คณิตศาสตร์ - หน้า 8
พื้นฐานพีชคณิตเวกเตอร์, ขนาด, เวกเตอร์
พีชคณิตเวกเตอร์ เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่รับผิดชอบในการศึกษาระบบสมการเชิงเส้นเวกเตอร์เมทริกซ์ปริภูมิเวกเตอร์และการแปลงเชิงเส้น มันเกี่ยวข้องกับสาขาต่าง ๆ เช่นวิศวกรรมการแก้สมการเชิงอนุพันธ์การวิเคราะห์หน้าที่การวิจัยการดำเนินงานคอมพิวเตอร์กราฟิกและอื่น ๆ.อีกพื้นที่หนึ่งที่ใช้พีชคณิตเชิงเส้นคือฟิสิกส์เพราะผ่านสิ่งนี้ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพอธิบายพวกมันผ่านการใช้เวกเตอร์ สิ่งนี้ทำให้เกิดความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับจักรวาล.ดัชนี1 ความรู้พื้นฐาน1.1 เรขาคณิต1.2 การวิเคราะห์1.3 Axiomatically2 ขนาด2.1 ขนาดเกลา2.2 ขนาดของเวกเตอร์3 เวกเตอร์คืออะไร?3.1 โมดูล3.2 ที่อยู่3.3 ความรู้สึก4 การจำแนกประเภทของเวกเตอร์4.1 เวกเตอร์คงที่4.2...
กฎหมายของมอร์แกน
ลดวงตาของมอร์แกน พวกเขาเป็นกฎของการอนุมานที่ใช้ในตรรกะเชิงประพจน์ซึ่งกำหนดสิ่งที่เป็นผลมาจากการปฏิเสธการแยกและการรวมของข้อเสนอหรือตัวแปรเชิงประ กฎเหล่านี้ถูกกำหนดโดยนักคณิตศาสตร์ออกัสตัสเดอมอร์แกน.กฎของมอร์แกนเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากในการแสดงเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ต่อมาพวกเขาถูกวางนัยในแนวคิดของเซตโดยนักคณิตศาสตร์ George Boole.ความเห็นโดยทั่วไปของ Boole นี้เทียบเท่ากับกฎหมายเริ่มต้นของมอร์แกนอย่างสมบูรณ์ แต่ได้รับการพัฒนาโดยเฉพาะสำหรับฉากแทนที่จะเป็นข้อเสนอ การวางนัยทั่วไปนี้เรียกว่ากฎของมอร์แกน.ดัชนี1 การทบทวนตรรกะเชิงประพจน์1.1 การเข้าใจผิด1.2 ข้อเสนอ2 กฎหมายของมอร์แกน2.1 การสาธิต3 ชุด3.1 ยูเนี่ยน, ทางแยกและการเติมเต็มของเซต4 กฎของมอร์แกนสำหรับฉาก5 อ้างอิง...
กฎของเลขยกกำลัง (พร้อมตัวอย่างและแบบฝึกหัดแก้ไข)
กฎหมายของเลขชี้กำลัง คือจำนวนที่ใช้กับหมายเลขนั้นซึ่งระบุจำนวนครั้งฐานที่ต้องคูณด้วยตัวมันเอง เลขชี้กำลังเป็นที่รู้จักกันว่าอำนาจ Potentiation เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วย base (a), exponent (m) และ power (b) ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของการดำเนินการ. โดยทั่วไปแล้วเลขชี้กำลังจะถูกใช้เมื่อมีการใช้จำนวนมากเนื่องจากสิ่งเหล่านี้ไม่ได้เป็นเพียงตัวย่อที่แสดงถึงการคูณของจำนวนเดียวกันในจำนวนครั้งที่แน่นอน เลขชี้กำลังสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ.ดัชนี1 คำอธิบายของกฎหมายของเลขชี้กำลัง1.1 กฎข้อที่หนึ่ง: พลังงานเลขชี้กำลังเท่ากับ 11.2 กฎหมายที่สอง:...
คำอธิบายและการฝึกซ้อมกฎหมายแซนวิช
กฎหมายแซนด์วิช หรือของตอร์ตียาเป็นวิธีการที่อนุญาตให้ทำงานด้วยเศษส่วน มันอนุญาตให้มีการหารเศษส่วน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือการหารของจำนวนตรรกยะสามารถทำได้ผ่านกฎหมายนี้ กฎหมายของแซนวิชเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์และง่ายต่อการจดจำ.ในบทความนี้เราจะพิจารณาเฉพาะกรณีการหารจำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็มทั้งสอง จำนวนตรรกยะเหล่านี้รู้จักกันในชื่อเศษส่วนหรือเศษส่วน.คำอธิบายสมมติว่าคุณต้องหารตัวเลขสองเศษ a / b ÷ c / d กฎของแซนวิชประกอบไปด้วยการแสดงการแบ่งในวิธีต่อไปนี้: กฎหมายนี้ระบุว่าผลลัพธ์จะได้มาจากการคูณจำนวนที่อยู่ปลายด้านบน (ในกรณีนี้คือหมายเลข "a") ด้วยจำนวนท้ายล่าง (ในกรณีนี้ "d")...
9 คุณสมบัติที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากที่สุดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สี่เหลี่ยมผืนผ้า มันเป็นลักษณะโดยเป็นรูปทรงเรขาคณิตแบนที่มีสี่ด้านและสี่ยอด ในสี่ด้านนี้คู่หนึ่งมีการวัดเดียวกันในขณะที่อีกคู่หนึ่งมีการวัดที่แตกต่างจากคู่แรก.รูปนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยมของประเภทสี่เหลี่ยมด้านขนานเนื่องจากด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นขนานกันและมีขนาดเท่ากัน. มุมที่ประกอบเป็นมุมฉากมีขนาด 90 °ดังนั้นมุมฉาก จากนั้นชื่อของ สี่เหลี่ยมผืนผ้า. ความจริงที่ว่ารูปสี่เหลี่ยมมีมุมทั้งสี่ของแอมพลิจูดเดียวกันทำให้ตัวเลขทางเรขาคณิตเหล่านี้เรียกว่า equiangular.เมื่อสี่เหลี่ยมถูกตัดด้วยเส้นทแยงมุมจะมีการสร้างรูปสามเหลี่ยมสองรูป หากคุณข้ามสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมสองเส้นพวกเขาจะตัดกันที่กึ่งกลางของรูป.9 คุณสมบัติที่สำคัญเกี่ยวกับสี่เหลี่ยม1- จำนวนด้านและมิติรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบด้วยสี่ด้าน เราสามารถแบ่งด้านเหล่านี้ออกเป็นสองคู่: ด้านหนึ่งคู่วัดเท่ากันในขณะที่อีกคู่มีขนาดสูงกว่าหรือต่ำกว่าคู่ก่อนหน้า. ฝ่ายที่ต่อต้านมีมาตรการเดียวกันในขณะที่ฝ่ายที่อยู่ติดกันมีมาตรการที่แตกต่างกัน.เพิ่มเติมไปที่นี้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นตัวเลขสองมิติซึ่งหมายความว่าพวกเขามีเพียงสองมิติ: ความกว้างและความสูง. ลักษณะพื้นฐานของสี่เหลี่ยมคือมีสี่ด้าน มันเป็นตัวเลขสองมิติเพราะมันแบน. กู้คืนรูปภาพจาก en.wikipedia.org2-...
5 ลักษณะหลักของปริซึมห้าเหลี่ยม
ลักษณะของปริซึมห้าเหลี่ยม รายละเอียดเหล่านั้นแตกต่างจากรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ.นอกจากนี้ลักษณะเหล่านี้ยังทำหน้าที่ในการแยกปริซึมรูปห้าเหลี่ยมออกเป็นหลายชุดที่แยกจากกันนั่นคือทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างปริซึมรูปห้าเหลี่ยมเดียวกัน.ลักษณะจะไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของปริซึมหรือปริมาตรของมันนั่นคือปริซึมไม่จำแนกตามขนาดของด้าน.แต่ถ้าพวกมันสามารถจำแนกได้เช่นสังเกตว่าทุกด้านของห้าเหลี่ยมวัดเท่ากันหรือไม่.ความหมายของปริซึมก่อนอื่นจำเป็นต้องรู้นิยามของปริซึม. ปริซึมเป็นวัตถุทางเรขาคณิตเช่นพื้นผิวของมันถูกสร้างขึ้นโดยสองฐานที่มีรูปหลายเหลี่ยมเท่ากันและขนานกันและใบหน้าห้าด้านที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน. ลักษณะของปริซึมห้าเหลี่ยมในบรรดาลักษณะของปริซึมห้าเหลี่ยมคือ:1.- จำนวนฐานใบหน้าจุดยอดและขอบจำนวนฐานของรูปห้าเหลี่ยมปริซึมคือ 2 และนี่คือรูปห้าเหลี่ยม.ปริซึมห้าเหลี่ยมมีห้า laterals ที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยรวมปริซึมห้าเหลี่ยมมีเจ็ดใบหน้า.จำนวนจุดยอดเท่ากับ 10 ห้าสำหรับห้าเหลี่ยมแต่ละอัน จำนวนของขอบสามารถคำนวณได้ด้วยสูตรอีออยเลอร์ที่ระบุว่า:c + v = a + 2,โดยที่...
แอปพลิเคชันตรีโกณมิติที่สำคัญที่สุด 11 ข้อ
มีหลากหลายแบบ การประยุกต์ตรีโกณมิติ ในวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจำวัน หนึ่งในตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของเรื่องนี้คือในวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากมันเข้ามาแทรกแซงในทุกสาขา.แอปพลิเคชั่นที่โดดเด่นอื่น ๆ ของมันได้รับการนำเสนอในการนำทางภูมิศาสตร์ดาราศาสตร์สถาปัตยกรรมและวิศวกรรมทุกสาขา.การใช้ตรีโกณมิติในวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจำวันนั้นเป็นผลมาจากการวัดที่แม่นยำ.การวัดจะได้รับจากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านข้างของสามเหลี่ยมด้วยความเคารพต่อมุม. สำหรับสิ่งนี้จำเป็นต้องใช้ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ: ไซน์, โคไซน์, แทนเจนต์, โคแทนเจนต์, เซแคนต์และโคเซแคนท์.ตรีโกณมิติเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับการศึกษาทางเรขาคณิตและการคำนวณและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์. การใช้ตรีโกณมิติในวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจำวันกลับไปประมาณ 4,000 ปีก่อนคริสตกาล C.จากข้อมูลในอดีตการใช้ตรีโกณมิติเริ่มขึ้นในบาบิโลนและอียิปต์เนื่องจากมีความจำเป็นต้องทำการคำนวณจำนวนมากเพื่อดำเนินการก่อสร้าง.วิชาตรีโกณมิติทั้ง 11 ประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจำวัน 1- การประยุกต์ใช้ในดาราศาสตร์...
ประวัติและผลงานของไอแซกบาร์โรว์
Isaac Barrow เป็นนักคณิตศาสตร์ครูและนักบวชที่เกิดในประเทศอังกฤษในปี 2173 แม้ว่าจะไม่ค่อยมีใครรู้จักไอแซกนิวตันผู้ซึ่งเป็นศิษย์ของเขา แต่การมีส่วนร่วมของแบร์โรว์ในสาขาคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญมาก.โดยเฉพาะงานที่สำคัญที่สุดของเขาสำหรับคณิตศาสตร์คือการรวมกันของแคลคูลัสและแคลคูลัสหนึ่ง. ในความเป็นจริงหนึ่งในกฎหมายที่ควบคุมการคำนวณประเภทนี้เรียกว่ากฎหมายบาร์โรว์ซึ่งตั้งชื่อตามงานบุกเบิกในสาขาคณิตศาสตร์.ในฐานะที่เป็นอาจารย์เขาใช้เวลาในการทำงานที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์พร้อมสลับฉากเล็ก ๆ ที่เขาอุทิศตัวเองเพื่อการเดินทางที่ถูกบังคับจากปัญหากับผู้นำมหาวิทยาลัยในช่วงเวลาของการเผชิญหน้าทางศาสนาในประเทศ ในปีสุดท้ายของเขาเขาละทิ้งทั้งการสอนและการวิจัยทางวิทยาศาสตร์. เขามอบเก้าอี้ให้กับนิวตันและอุทิศตนเพื่อเทววิทยาความหลงใหลอื่น ๆ ของเขา อันที่จริงในสมัยของเขาเขาโดดเด่นในฐานะนักเขียนบทเทศนา คนที่มีนิสัยที่ค่อนข้างผิดปกติเสียชีวิตไปแล้วเด็กน้อยมากทิ้งความทรงจำในหมู่โคตรของเขาที่จะมีพฤติกรรมที่ไม่สามารถแก้ไขได้เสมอ.ดัชนี1 ชีวประวัติของ Isaac Barrow1.1 งานแรก1.2 เดินทางกลับอังกฤษ1.3...
