คณิตศาสตร์ - หน้า 2
ตัวอย่างทฤษฎีบทของ Varignon และแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไข
ทฤษฎีบท Varignon กำหนดว่าถ้าในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใด ๆ มีจุดเชื่อมต่อกับด้านข้างอย่างต่อเนื่องเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานถูกสร้างขึ้น ทฤษฎีบทนี้จัดทำขึ้นโดย Pierre Varignon และตีพิมพ์ในปี 1731 ในหนังสือ องค์ประกอบของคณิตศาสตร์".การตีพิมพ์ของหนังสือเล่มนี้เกิดขึ้นหลายปีหลังจากการตายของเขา ตั้งแต่ Varignon เป็นผู้ที่นำเสนอทฤษฎีบทนี้สี่เหลี่ยมด้านขนานถูกตั้งชื่อตามเขา ทฤษฎีบทนี้ตั้งอยู่บนเรขาคณิตแบบยุคลิดและนำเสนอความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน.ดัชนี1 ทฤษฎีบท Varignon คืออะไร??2 ตัวอย่าง2.1...
ทฤษฎีบทของ Thales of Miletus แรกสองและตัวอย่าง
ครั้งแรกและครั้งที่สอง ทฤษฏีของ Thales of Miletus พวกเขาจะขึ้นอยู่กับการกำหนดรูปสามเหลี่ยมจากคนอื่นที่คล้ายกัน (ทฤษฎีบทแรก) หรือเส้นรอบวง (ทฤษฎีบทที่สอง) พวกมันมีประโยชน์มากในด้านต่าง ๆ ตัวอย่างเช่นทฤษฎีบทแรกพิสูจน์ได้ว่ามีประโยชน์มากสำหรับการวัดโครงสร้างขนาดใหญ่เมื่อไม่มีเครื่องมือวัดที่มีความซับซ้อน.Thales of Miletus เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ให้การสนับสนุนเรขาคณิตอย่างดีซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้โดดเด่น (ในบางตำราพวกเขาเขียนมันเป็น Thales) และการใช้งานที่เป็นประโยชน์ ผลลัพธ์เหล่านี้ถูกนำมาใช้ตลอดประวัติศาสตร์และอนุญาตให้แก้ไขปัญหาทางเรขาคณิตที่หลากหลาย. ดัชนี1...
ทฤษฎีบทของ Moivre เกี่ยวกับสิ่งที่ประกอบด้วยการสาธิตและแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไข
ทฤษฎีบทของ Moivre ใช้กระบวนการพื้นฐานของพีชคณิตเช่นพลังและการแยกรากในจำนวนเชิงซ้อน ทฤษฎีบทนี้ได้รับการประกาศโดยนักคณิตศาสตร์ชื่อดังชาวฝรั่งเศสชื่อ Abraham de Moivre (1730) ซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อนกับตรีโกณมิติ.Abraham Moivre สร้างความสัมพันธ์นี้ผ่านการแสดงออกของเต้านมและโคไซน์ นักคณิตศาสตร์คนนี้ได้สร้างสูตรขึ้นมาซึ่งมีความเป็นไปได้ที่จะเพิ่มจำนวนเชิงซ้อน z เป็นกำลัง n ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกมากกว่าหรือเท่ากับ 1.ดัชนี1 ทฤษฎีบทของ Moivre คืออะไร??2...
ทฤษฎีบทของ Lamy (ด้วยแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว)
ทฤษฎีบทของ Lamy กำหนดว่าเมื่อร่างกายแข็งตัวอยู่ในภาวะสมดุลและในการกระทำของสามกองกำลัง coplanar (กองกำลังที่อยู่ในระนาบเดียวกัน), สายของการกระทำที่เห็นพ้องกันในจุดเดียวกัน.ทฤษฎีบทนี้ได้รับการสรุปโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสและนักบวชเบอร์นาร์ดลามี่และเกิดจากกฎของทรวงอก มันถูกใช้เพื่อค้นหาค่าของมุม, แนวของแอ็คชั่นของแรงหรือเพื่อสร้างสามเหลี่ยมของแรง.ดัชนี1 ทฤษฎีบทของแลมมี่2 ออกกำลังกายแก้ไข2.1 Solution3 อ้างอิง ทฤษฎีบทของ Lamyทฤษฎีบทกล่าวว่าเพื่อให้สภาพความสมดุลเป็นจริงกองกำลังต้องเป็น coplanar; นั่นคือผลรวมของแรงที่กระทำต่อจุดนั้นเป็นศูนย์.นอกจากนี้ตามที่เห็นในภาพต่อไปนี้มันเป็นจริงที่เมื่อยืดแนวการกระทำของทั้งสามกองกำลังพวกเขาเห็นพ้องกันในจุดเดียวกัน. ดังนั้นถ้าแรงสามอย่างที่อยู่ในระนาบเดียวกันและพร้อมกันขนาดของแรงแต่ละอันจะเป็นสัดส่วนกับไซน์ของมุมตรงกันข้ามซึ่งเกิดขึ้นจากแรงสองแรงอีกอัน.ดังนั้นเราจึงมี T1 นั้นโดยเริ่มจากไซน์ของαเท่ากับอัตราส่วนของ T2 /...
สูตรทฤษฎีบทของ Euclid การสาธิตการใช้งานและแบบฝึกหัด
ทฤษฎีบทของยูคลิด แสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยการวาดเส้นที่แบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบใหม่ที่มีลักษณะคล้ายกันและในทางกลับกันจะคล้ายกับรูปสามเหลี่ยมเดิม จากนั้นมีความสัมพันธ์ของสัดส่วน.Euclid เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์และ geometers ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสมัยโบราณที่ทำให้การสาธิตหลายทฤษฎีบทที่สำคัญ หนึ่งในคนหลักคือคนที่ชื่อของเขาซึ่งมีการประยุกต์กว้าง.สิ่งนี้เป็นเช่นนั้นเพราะผ่านทฤษฎีบทนี้มันจะอธิบายอย่างง่าย ๆ ว่าความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตที่มีอยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉากที่ขาของสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ของพวกมันในด้านตรงข้ามมุมฉาก.ดัชนี1 สูตรและการสาธิต1.1 ทฤษฎีบทความสูง1.2 ทฤษฎีบทของขา2 ความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎีบทของยูคลิด3 แบบฝึกหัดได้รับการแก้ไข3.1 ตัวอย่างที่ 13.2 ตัวอย่างที่ 24 อ้างอิง สูตรและการสาธิตทฤษฎีบทของ...
ทฤษฎีบทของ Chebyshov สิ่งที่ประกอบด้วยแอพพลิเคชั่นและตัวอย่าง
ทฤษฎีบทของ Chebyshov (หรือความไม่เท่าเทียมกันของ Chebyshov) เป็นหนึ่งในผลลัพธ์คลาสสิกที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีความน่าจะเป็น อนุญาตให้ประมาณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่อธิบายในแง่ของตัวแปรสุ่ม X โดยให้มิติที่ไม่ขึ้นอยู่กับการกระจายของตัวแปรสุ่ม แต่ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของ X.ทฤษฎีบทนี้ได้รับการตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย Pafnuty Chebyshov (หรือเขียนเป็น Chebychev หรือ Tchebycheff) ผู้ซึ่งแม้จะไม่ใช่คนแรกที่บอกทฤษฎีบทนี้เป็นคนแรกที่ให้การสาธิตในปี 1867.ความไม่เท่าเทียมกันนี้หรือลักษณะที่เรียกว่าความไม่เท่าเทียมกันของ Chebyshov ส่วนใหญ่จะใช้ในการประมาณความน่าจะเป็นโดยการคำนวณขนาด.ดัชนี1...
คำอธิบายทฤษฎีบทของโบลซาโนการใช้งานและแบบฝึกหัดได้รับการแก้ไขแล้ว
ทฤษฎีบทโบลซาโน กำหนดว่าถ้าฟังก์ชั่นต่อเนื่องทุกจุดในช่วงเวลาปิด [a, b] และเป็นที่น่าพอใจว่าภาพของ "a" และ "b" (ภายใต้ฟังก์ชั่น) มีสัญญาณตรงข้ามจะมีจุดอย่างน้อยหนึ่งจุด "C" ในช่วงเวลาเปิด (a, b) ดังนั้นฟังก์ชันที่ประเมินใน "c" จะเท่ากับ 0.ทฤษฎีนี้ได้รับการประกาศโดยนักปรัชญานักบวชและนักคณิตศาสตร์เบอร์นาร์ดโบลซาโนในปี ค.ศ. 1850...
คำอธิบายทฤษฎีบทเบย์แอปพลิเคชันแบบฝึกหัด
ทฤษฎีบทของเบย์ เป็นขั้นตอนที่อนุญาตให้เราแสดงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์สุ่ม A ที่กำหนด B ในแง่ของการแจกแจงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ B ที่กำหนด A และการแจกแจงความน่าจะเป็นเพียง A.ทฤษฎีบทนี้มีประโยชน์มากเพราะต้องขอบคุณเพราะเราสามารถเชื่อมโยงความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เกิดขึ้นโดยรู้ว่า B เกิดขึ้นพร้อมความน่าจะเป็นที่ตรงกันข้ามเกิดขึ้นนั่นคือ B เกิดขึ้นเนื่องจาก A.ทฤษฎีบทของเบย์เป็นข้อเสนอที่เป็นสีเงินโดยนายโทมัสเบย์ซึ่งเป็นนักศาสนศาสตร์ชาวอังกฤษในศตวรรษที่สิบแปดซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วยเช่นกัน เขาเป็นผู้ประพันธ์ผลงานทางเทววิทยาหลายประการ แต่ปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นบทความทางคณิตศาสตร์สองเล่มซึ่งทฤษฎีบทดังกล่าวของ Bayes ดังกล่าวเป็นผลหลัก.เบส์จัดการกับทฤษฎีบทนี้ในบทความเรื่อง...
