การสลายตัวของตัวเลขธรรมชาติ (พร้อมตัวอย่างและแบบฝึกหัด)

การสลายตัวของตัวเลขธรรมชาติ พวกเขาสามารถเกิดขึ้นได้หลายวิธี: ในฐานะที่เป็นผลผลิตของปัจจัยสำคัญเช่นผลรวมของพลังของสองและการสลายตัวเสริม ต่อไปพวกเขาจะอธิบายรายละเอียด.

คุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่มีพลังสองคือคุณสามารถแปลงเลขฐานสิบระบบให้เป็นเลขฐานสองได้ ตัวอย่างเช่น 7 (ตัวเลขในระบบทศนิยม) เท่ากับจำนวน 111 ตั้งแต่ 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

ตัวเลขธรรมชาติคือตัวเลขที่คุณสามารถนับและแสดงรายการวัตถุ ในกรณีส่วนใหญ่ตัวเลขธรรมชาติจะถูกพิจารณาให้เริ่มต้นจาก 1 ตัวเลขเหล่านี้ถูกสอนที่โรงเรียนและมีประโยชน์ในเกือบทุกกิจกรรมของชีวิตประจำวัน.

ดัชนี

• 1 วิธีในการย่อยสลายจำนวนธรรมชาติ
  • 1.1 การสลายตัวเป็นผลิตภัณฑ์ของปัจจัยสำคัญ
  • 1.2 การสลายตัวเป็นผลรวมของพลังของ 2
  • 1.3 การย่อยสลายแบบเสริม
• 2 แบบฝึกหัดและการแก้ปัญหา
  • 2.1 การสลายตัวในผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะ
  • 2.2 การสลายตัวโดยรวมของพลังของ 2
  • 2.3 การย่อยสลายแบบเสริม
• 3 อ้างอิง

วิธีในการย่อยสลายจำนวนธรรมชาติ

ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ต่อไปนี้เป็นวิธีที่แตกต่างกันสามวิธีในการทำลายจำนวนธรรมชาติ.

การสลายตัวเป็นผลิตภัณฑ์ของปัจจัยสำคัญ

หมายเลขธรรมชาติทุกตัวสามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะแล้วการสลายตัวของมันจะถูกคูณด้วยหนึ่ง.

หากไม่เป็นเช่นนั้นจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนเฉพาะจำนวนน้อยที่สุดที่หารด้วย (สามารถเป็นหนึ่งหรือหลายครั้ง) จนกว่าจะได้จำนวนเฉพาะ.

ตัวอย่างเช่น

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

การสลายตัวเป็นผลรวมของอำนาจ 2

คุณสมบัติที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งคือจำนวนธรรมชาติใด ๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของกำลังของ 2 ตัวอย่างเช่น:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

การสลายตัวแบบเติม

อีกวิธีในการย่อยสลายจำนวนธรรมชาติคือการพิจารณาระบบเลขฐานสิบและค่าตำแหน่งของแต่ละตัวเลข.

สิ่งนี้ได้มาจากการพิจารณาตัวเลขจากขวาไปซ้ายและเริ่มจากหน่วยทศวรรษทศวรรษหน่วยพันหนึ่งหมื่นหลักหมื่นหลักแสนหลักล้านหน่วยเป็นต้น หน่วยนี้จะถูกคูณด้วยระบบการนับที่สอดคล้องกัน.

ตัวอย่างเช่น

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

แบบฝึกหัดและการแก้ปัญหา

พิจารณาหมายเลข 865236 ค้นหาการสลายตัวของมันลงในผลคูณของจำนวนเฉพาะด้วยผลรวมของ 2 และการสลายตัวแบบเสริม.

การสลายตัวในผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะ

-ตั้งแต่ 865236 ถึงแม้ต้องแน่ใจว่าลูกพี่ลูกน้องที่เล็กที่สุดซึ่งหารด้วย 2 คือ.

-การหารระหว่าง 2 คุณจะได้รับ: 865236 = 2 * 432618 อีกครั้งคุณจะได้เลขคู่.

-มันยังคงหารจนกว่าจะได้รับเลขคี่ จากนั้น: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-ตัวเลขสุดท้ายเป็นเลขคี่ แต่หารด้วย 3 ได้เนื่องจากผลรวมของตัวเลขคือ.

-ดังนั้น 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103 หมายเลข 72103 นั้นยอดเยี่ยม.

-ดังนั้นการสลายตัวที่ต้องการจึงเป็นครั้งสุดท้าย.

การจำแนก จำนวนรวมของกำลัง 2

-กำลังสูงสุดของ 2 คือการค้นหาที่ใกล้เคียงกับ 865236.

-นี่คือ 2 ^ 19 = 524288 ตอนนี้สิ่งเดียวกันซ้ำสำหรับความแตกต่าง 865236 - 524288 = 340948.

-พลังงานที่ใกล้ที่สุดในกรณีนี้คือ 2 ^ 18 = 262144 ตอนนี้ตามด้วย 340948-262144 = 78804.

-ในกรณีนี้พลังงานที่ใกล้ที่สุดคือ 2 ^ 16 = 65536 ดำเนินการต่อ 78804 - 65536 = 13268 และคุณจะได้รับพลังงานที่ใกล้ที่สุดคือ 2 ^ 13 = 8192.

-ขณะนี้มี 13268 - 8192 = 5076 และคุณจะได้รับ 2 ^ 12 = 4096.

-จากนั้นด้วย 5076 - 4096 = 980 และคุณมี 2 ^ 9 = 512 ตามด้วย 980 - 512 = 468 และพลังงานที่ใกล้ที่สุดคือ 2 ^ 8 = 256.

-ตอนนี้มาถึง 468 - 256 = 212 พร้อม 2 ^ 7 = 128.

-จากนั้น 212 - 128 = 84 ด้วย 2 ^ 6 = 64.

-ตอนนี้ 84 - 64 = 20 พร้อม 2 ^ 4 = 16.

-และสุดท้าย 20 - 16 = 4 ด้วย 2 ^ 2 = 4.

ในที่สุดคุณต้อง:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2 2.

การสลายตัวแบบเติม

ระบุหน่วยที่เรามีหน่วยที่สอดคล้องกับหมายเลข 6, สิบถึง 3, ร้อยถึง 2, หน่วยของพันถึง 5, หนึ่งหมื่นถึง 6 และหนึ่งแสนถึง 8.

แล้วก็,

865236 = 8 * 100,000 + 6 * 10,000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800,000 + 60,000 + 5,000 + 200 + 30 + 6.

การอ้างอิง

1. บาร์เกอร์, L. (2011). ตำราที่ปรับระดับสำหรับคณิตศาสตร์: จำนวนและการใช้งาน. วัสดุที่ครูสร้างขึ้น.
2. เบอร์ตัน, M. , ฝรั่งเศส, C. , & Jones, T. (2011). เราใช้ตัวเลข. บริษัท การศึกษาเกณฑ์มาตรฐาน.
3. Doudna, K. (2010). ไม่มีใครหลับใหลเมื่อเราใช้หมายเลข! บริษัท สำนักพิมพ์ ABDO.
4. Fernández, J. M. (1996). โครงการแนวทางการใช้สารเคมี. Reverte.
5. Hernández, J. d. ( N.d. ). สมุดบันทึกคณิตศาสตร์. ธรณีประตู.
6. Lahora, M. C. (1992). กิจกรรมคณิตศาสตร์กับเด็กอายุ 0 ถึง 6 ปี. รุ่น Narcea.
7. Marín, E. (1991). ไวยากรณ์ภาษาสเปน. บรรณาธิการ Progreso.
8. Tocci, R. J. , & Widmer, N. S. (2003). ระบบดิจิตอล: หลักการและการใช้งาน. การศึกษาของเพียร์สัน.