Euclides ประวัติผลงานและผลงาน

Euclid of Alexandria เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่วางรากฐานสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์และเรขาคณิต การมีส่วนร่วมของ Euclid ต่อวิทยาศาสตร์เหล่านี้มีความสำคัญเช่นนั้นจนถึงทุกวันนี้พวกเขายังคงใช้งานได้หลังจากกว่า 2,000 ปีที่มีสูตร.

นี่คือเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นเรื่องธรรมดาที่จะหาสาขาวิชาที่มีคำคุณศัพท์ "ยูคลิด" ในชื่อของพวกเขาเนื่องจากพวกเขาเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาของพวกเขาในเรขาคณิตที่อธิบายโดย Euclides.

ดัชนี

• 1 ชีวประวัติ
  • 1.1 งานสอน
  • 1.2 ลักษณะส่วนบุคคล
  • 1.3 ความตาย
• 2 ผลงาน
• 3 องค์ประกอบ
  • 3.1 สมมุติฐาน
  • 3.2 เหตุผลในการพิชิต
  • 3.3 Editions
• 4 ผลงานหลัก
  • 4.1 องค์ประกอบ
  • 4.2 ทฤษฎีบทของยูคลิด
  • 4.3 เรขาคณิตแบบยูคลิด
  • 4.4 การสาธิตและคณิตศาสตร์
  • 4.5 วิธีสัจพจน์
• 5 อ้างอิง

ชีวประวัติ

ไม่ทราบวันที่แน่นอนที่เกิด Euclid บันทึกทางประวัติศาสตร์ได้รับอนุญาตให้ระบุตำแหน่งการเกิดของเขาในช่วงประมาณ 325 ปีก่อนคริสตกาล.

เกี่ยวกับการศึกษาของเขาคาดกันว่าเกิดขึ้นในเอเธนส์เพราะผลงานของ Euclides แสดงให้เห็นว่าเขารู้ในเชิงลึกเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตที่สร้างขึ้นจากโรงเรียน Platonic ที่พัฒนาขึ้นในเมืองกรีกนั้น.

การโต้เถียงนี้ยังคงอยู่จนกว่าจะอนุมานได้ว่า Euclid ดูเหมือนจะไม่รู้จักงานของนักปรัชญาชาวอริสโตเติล ด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถระบุได้อย่างชัดเจนว่าการก่อตัวของยุคลิดอยู่ในเอเธนส์.

งานสอน

ไม่ว่าในกรณีใดมันเป็นที่รู้กันว่า Euclid ได้สอนในเมืองอเล็กซานเดรียเมื่อเขาอยู่ในความดูแลของกษัตริย์ปโตเลมีที่ 1 Soter ผู้ก่อตั้งราชวงศ์ปโตเลมี มีความเชื่อกันว่า Euclid อาศัยอยู่ใน Alexandria ประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาลและเขาได้สร้างโรงเรียนขึ้นเพื่อสอนคณิตศาสตร์.

ในช่วงเวลานั้น Euclides ได้รับชื่อเสียงและการยอมรับเป็นอย่างมากอันเป็นผลมาจากความสามารถและทักษะของเขาในฐานะครู.

เกร็ดเล็กเกร็ดน้อยที่เกี่ยวข้องกับ King Ptolemy I มีดังต่อไปนี้: บันทึกบางฉบับระบุว่ากษัตริย์องค์นี้ได้ขอให้ Euclid สอนวิธีที่รวดเร็วและสั้น ๆ ในการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์เพื่อที่จะจับและใช้.

เมื่อพิจารณาสิ่งนี้ยูคลิดระบุว่าไม่มีวิธีการที่แท้จริงในการรับความรู้นี้ ความตั้งใจของ Euclid ที่มีความหมายสองอย่างนี้ก็เพื่อบ่งบอกถึงพระราชาว่าการไม่ทรงพลังและสิทธิพิเศษสามารถเข้าใจคณิตศาสตร์และเรขาคณิต.

ลักษณะส่วนบุคคล

โดยทั่วไปแล้วยุคลิดได้รับการถ่ายทอดในประวัติศาสตร์ว่าเป็นคนที่สงบมีเมตตาและสุภาพ มันบอกด้วยว่า Euclid เข้าใจคุณค่าของคณิตศาสตร์อย่างมหาศาลและเขาก็เชื่อมั่นว่าความรู้ในตัวเองนั้นไม่มีค่า.

ในความเป็นจริงมีเรื่องเล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ที่ฟันฝ่าเวลาของเราขอบคุณนักเขียนบทละคร Juan de Estobeo.

เห็นได้ชัดว่าในระหว่างชั้นเรียนของ Euclid ซึ่งได้รับการปฏิบัติเรื่องเรขาคณิตนักเรียนถามว่าเขาจะได้ประโยชน์อะไรจากการได้รับความรู้นั้น Euclid ตอบเขาอย่างแน่นหนาโดยอธิบายว่าความรู้ด้วยตัวเองเป็นองค์ประกอบที่มีค่าที่สุดที่มีอยู่.

ในขณะที่นักเรียนไม่เข้าใจหรือสมัครสมาชิกคำของอาจารย์ของเขา Euclid สั่งให้ทาสของเขามอบเหรียญทองคำให้เขาโดยเน้นว่าประโยชน์ของรูปทรงเรขาคณิตนั้นเหนือกว่าและลึกซึ้งกว่ารางวัลเงินสด.

นอกจากนี้นักคณิตศาสตร์ระบุว่าไม่จำเป็นต้องทำกำไรจากความรู้ทุกอย่างที่ได้มาในชีวิต ความจริงของการรับความรู้คือตัวของมันเองนั้นเป็นสิ่งที่ได้รับมากที่สุด นี่คือวิสัยทัศน์ของ Euclid ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะเรขาคณิต.

ความตาย

จากบันทึกของเรื่องราวยูคลิดเสียชีวิตในปี 265 ปีก่อนคริสตกาลในอเล็กซานเดรียเมืองที่เขาใช้ชีวิตอยู่มาก.

โรงงาน

องค์ประกอบ

งานที่เป็นสัญลักษณ์มากที่สุดของ Euclides คือ องค์ประกอบ, ประกอบด้วย 13 เล่มที่เขากล่าวถึงหัวข้อต่าง ๆ เช่นเรขาคณิตอวกาศ, ขนาดที่ไม่สามารถวัดได้, สัดส่วนในสนามทั่วไป, เรขาคณิตทรงแบนและคุณสมบัติเชิงตัวเลข.

มันเป็นบทความทางคณิตศาสตร์ของการขยายกว้างที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ แม้แต่ความคิดของยุคลิดก็ถูกสอนจนกระทั่งศตวรรษที่สิบแปดหลังจากเวลาผ่านไประยะเวลาที่เกิดขึ้นในรูปทรงเรขาคณิตที่เรียกว่าไม่ใช่แบบยุคลิดผู้ที่ขัดแย้งกับหลักของยุคลิด.

หกเล่มแรกของ องค์ประกอบ พวกเขาจัดการกับสิ่งที่เรียกว่าเรขาคณิตเบื้องต้นมีการพัฒนาหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับสัดส่วนและเทคนิคของเรขาคณิตที่ใช้ในการแก้สมการกำลังสองและเชิงเส้น.

หนังสือ 7, 8, 9 และ 10 ทุ่มเทให้กับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขโดยเฉพาะและเล่มที่สามเล่มสุดท้ายมุ่งเน้นไปที่เรขาคณิตขององค์ประกอบที่เป็นของแข็ง ในท้ายที่สุดมันก็รู้สึกว่าเป็นผลให้โครงสร้างของรูปทรงห้าเหลี่ยมเป็นประจำเช่นเดียวกับทรงกลมคั่น.

งานนี้เป็นการรวบรวมแนวคิดที่ยอดเยี่ยมของนักวิทยาศาสตร์คนก่อนหน้านี้จัดโครงสร้างและจัดระบบในลักษณะที่อนุญาตให้สร้างความรู้ใหม่และเหนือธรรมชาติ.

สมมุติฐาน

ใน องค์ประกอบ Euclides เสนอ 5 postulate ซึ่งมีดังต่อไปนี้:

1- การดำรงอยู่ของสองคะแนนสามารถก่อให้เกิดเส้นที่.

2- มันเป็นไปได้สำหรับส่วนใด ๆ ที่จะยืดอย่างต่อเนื่องบนเส้นตรงที่ไม่ จำกัด ไปในทิศทางเดียวกัน.

3- มันเป็นไปได้ที่จะวาดวงกลมตรงกลางในทุกจุดและในรัศมีใดก็ได้.

4- ผลรวมของมุมฉากเท่ากัน.

5- หากเส้นที่ตัดสองมุมอื่นสร้างมุมที่เล็กกว่าเส้นตรงที่อยู่ด้านเดียวกันเส้นเหล่านี้ที่ขยายออกไปจะถูกตัดอย่างไม่มีกำหนดในพื้นที่ที่มุมเล็ก ๆ เหล่านี้อยู่.

สัจพจน์ที่ห้าถูกสร้างขึ้นในวิธีที่แตกต่างกันในภายหลัง: เนื่องจากมีจุดที่อยู่นอกแนวเส้นตรงจึงสามารถวาดได้เพียงเส้นขนานเดียวเท่านั้น.

เหตุผลในการพิชิต

ผลงานของ Euclides มีความสำคัญอย่างยิ่งด้วยเหตุผลหลายประการ ในตอนแรกคุณภาพของความรู้ที่สะท้อนทำให้ข้อความที่ใช้ในการสอนคณิตศาสตร์และเรขาคณิตในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน.

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้หนังสือเล่มนี้ยังคงถูกนำมาใช้ในด้านวิชาการจนถึงศตวรรษที่ 18; กล่าวคือใช้งานได้ประมาณ 2,000 ปี.

การทำงาน องค์ประกอบ มันเป็นข้อความแรกที่สามารถป้อนลงในฟิลด์ของเรขาคณิตได้ ผ่านข้อความนี้การให้เหตุผลเชิงลึกตามวิธีการและทฤษฎีบทสามารถทำได้เป็นครั้งแรก.

ในสถานที่ที่สองลักษณะที่ Euclid จัดระเบียบข้อมูลในงานของเขาก็มีคุณค่าและเหนือกว่ามาก โครงสร้างประกอบด้วยคำแถลงที่มาถึงอันเป็นผลมาจากการมีอยู่ของหลักการหลายประการที่ยอมรับก่อนหน้านี้ รูปแบบนี้ถูกนำมาใช้ในด้านจริยธรรมและการแพทย์.

รุ่น

เกี่ยวกับรุ่นที่ตีพิมพ์ของ องค์ประกอบ, ครั้งแรกที่เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1482 ที่เมืองเวนิสประเทศอิตาลี งานชิ้นนี้ถูกแปลเป็นภาษาละตินจากภาษาอาหรับดั้งเดิม.

หลังจากปัญหานี้มีการเผยแพร่ผลงานมากกว่า 1,000 ฉบับ นี่คือเหตุผล องค์ประกอบ ได้รับการพิจารณาว่าเป็นหนึ่งในหนังสือที่มีคนอ่านมากที่สุดในประวัติศาสตร์ ดอนกิโฆเต้เดอลามันชา, โดย Miguel de Cervantes Saavedra; หรือแม้แต่ในเวลาเดียวกันกับพระคัมภีร์เอง.

ผลงานหลัก

องค์ประกอบ

ผลงานที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดของ Euclides คืองานของเขา องค์ประกอบ. ในงานนี้ Euclides เลือกส่วนสำคัญของการพัฒนาทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตที่ได้ทำในเวลาของเขา.

ทฤษฎีบทของยูคลิด

ทฤษฎีบทของยูคลิดแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยการลากเส้นแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบใหม่ที่คล้ายกันและในทางกลับกันก็คล้ายกับสามเหลี่ยมดั้งเดิม จากนั้นมีความสัมพันธ์ของสัดส่วน.

เรขาคณิตแบบยุคลิด

การมีส่วนร่วมของยูคลิดเกิดขึ้นส่วนใหญ่ในด้านเรขาคณิต แนวคิดที่พัฒนาโดยเขาครอบงำการศึกษาเรขาคณิตเกือบสองพันปี.

เป็นการยากที่จะให้คำจำกัดความที่แน่นอนว่าเรขาคณิตแบบยูคลิดคืออะไร โดยทั่วไปนี่หมายถึงเรขาคณิตที่ครอบคลุมแนวคิดทั้งหมดของเรขาคณิตคลาสสิกไม่เพียง แต่การพัฒนาของ Euclid แม้ว่า Euclides จะรวบรวมและพัฒนาแนวคิดเหล่านี้หลายประการ.

ผู้เขียนบางคนยืนยันว่าสิ่งที่ยูคลิดมีส่วนร่วมกับเรขาคณิตมากขึ้นนั้นเป็นอุดมคติของเขาในการก่อตั้งมันขึ้นมาในตรรกะที่ปฏิเสธไม่ได้.

ยิ่งไปกว่านั้นเนื่องจากข้อ จำกัด ของความรู้เกี่ยวกับเวลาของเขาวิธีการทางเรขาคณิตของเขามีข้อบกพร่องหลายประการที่นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ เสริมในภายหลัง.

การสาธิตและคณิตศาสตร์

Euclid พร้อมด้วย Archimedes และ Apollinus ได้รับการพิจารณาว่าเป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบของการสาธิตในฐานะที่เป็นข้อโต้แย้งที่เชื่อมโยงซึ่งถึงข้อสรุปในขณะที่ให้เหตุผลในการเชื่อมโยงแต่ละอัน.

การสาธิตเป็นพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ มีการพิจารณาว่า Euclides ได้พัฒนากระบวนการของการสาธิตทางคณิตศาสตร์ในลักษณะที่คงอยู่จนถึงปัจจุบันและนั่นเป็นสิ่งจำเป็นในคณิตศาสตร์สมัยใหม่.

วิธีการซึ่งเป็นจริง

ในการนำเสนอรูปทรงเรขาคณิตของ Euclid ใน องค์ประกอบ มันก็ถือว่ายูคลิดสูตร "axiomatization" ครั้งแรกในวิธีที่ง่ายและไม่เป็นทางการ.

สัจพจน์คือคำจำกัดความและข้อเสนอพื้นฐานที่ไม่ต้องการการพิสูจน์ วิธีการที่ Euclid นำเสนอสัจพจน์ในงานของเขาต่อมาพัฒนาเป็นวิธีสัจพจน์.

ในวิธีการซึ่งเป็นจริงคำจำกัดความและข้อเสนอจะถูกนำเสนอเพื่อให้แต่ละคำศัพท์ใหม่สามารถกำจัดได้โดยคำศัพท์ที่นำมาใช้ก่อนหน้านี้รวมถึงสัจพจน์เพื่อหลีกเลี่ยงการถดถอยที่ไม่สิ้นสุด.

Euclid ยกความต้องการมุมมองของสัจพจน์ทั่วโลกซึ่งสนับสนุนการพัฒนาส่วนพื้นฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่.

การอ้างอิง

1. Beeson M. Brouwer และ Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. คอร์เนเลียสเอ็มยูคลิดต้องไป ? คณิตศาสตร์ในโรงเรียน. 1973; 2(2): 16-17.
3. เฟล็ทเชอร์ดับบลิวซียูคลิด. นุเบกษาคณิตศาสตร์ 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid ของ Alexandria และ Bust of Euclid of Megara. วิทยาศาสตร์ซีรี่ส์ใหม่. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. เรขาคณิตมากกว่ายี่สิบศตวรรษ. นิตยสารหนังสือ 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. เกิดอะไรขึ้นกับ Euclid?? ครูคณิตศาสตร์. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid สัมพัทธภาพและการแล่นเรือ. ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. การวิเคราะห์ที่สมบูรณ์ของอัลกอริทึมแบบยุคลิดแบบไบนารี การประชุมเชิงทฤษฎีจำนวนขั้นตอนสากล. 1998; 77-99.