มุมสลับภายในคืออะไร (พร้อมแบบฝึกหัด)

มุมภายในอื่น คือมุมที่เกิดขึ้นจากการตัดกันของเส้นขนานสองเส้นและเส้นขวาง เมื่อเส้น L1 ถูกตัดด้วยเส้นตัดขวาง L2 4 จะเกิดขึ้น.

มุมสองคู่ที่อยู่ในด้านเดียวกันของเส้น L1 เรียกว่ามุมเสริมเนื่องจากผลรวมเท่ากับ180º.

ในภาพก่อนหน้ามุมที่ 1 และ 2 เป็นมุมเสริมเช่นเดียวกับมุมที่ 3 และ 4.

เพื่อให้สามารถพูดถึงมุมภายในอื่นได้จำเป็นต้องมีเส้นขนานสองเส้นและเส้นขวาง อย่างที่เคยเห็นมาก่อนมุมทั้งแปดจะก่อตัวขึ้น.

เมื่อคุณมีเส้นขนานสองเส้น L1 และ L2 ตัดด้วยเส้นขวางจะมีมุมแปดมุมดังแสดงในภาพต่อไปนี้.

ในภาพก่อนหน้าคู่ของมุมที่ 1 และ 2, 3 และ 4, 5 และ 6, 7 และ 8 เป็นมุมเสริม.

ทีนี้มุมภายในทางเลือกคือมุมที่อยู่ระหว่างเส้นขนานสองเส้น L1 และ L2 แต่ตั้งอยู่บนฝั่งตรงข้ามของเส้นขวาง L2.

นั่นคือมุมที่ 3 และ 5 เป็นทางเลือกภายใน ในทำนองเดียวกันมุมที่ 4 และ 6 เป็นมุมภายในที่เป็นทางเลือก.

ตรงข้ามมุมที่จุดยอด

หากต้องการทราบถึงประโยชน์ของมุมภายในอื่น ๆ สิ่งแรกที่จำเป็นคือต้องรู้ว่าหากมุมทั้งสองมุมตรงข้ามกับจุดยอดมุมมุมทั้งสองนี้จะวัดเหมือนกัน.

ตัวอย่างเช่นมุมที่ 1 และ 3 วัดเหมือนกันเมื่อพวกเขาถูกจุดยอด ภายใต้เหตุผลเดียวกันก็สามารถสรุปได้ว่ามุมที่ 2 และ 4, 5 และ 7, 6 และ 8 วัดเหมือนกัน.

มุมก่อตัวขึ้นระหว่างเส้นตัดมุมกับสอง

เมื่อคุณมีเส้นตรงขนานสองเส้นตัดโดยเส้นตัดขวางหรือเส้นตัดขวางในรูปก่อนหน้ามันเป็นความจริงที่มุม 1 และ 5, 2 และ 6, 3 และ 7, 4 และ 8 วัดเหมือนกัน.

มุมอื่นภายใน

การใช้คำจำกัดความของมุมที่วางไว้โดยจุดสุดยอดและคุณสมบัติของมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นตัดวงกลมและเส้นขนานสองเส้นสรุปได้ว่ามุมภายในอื่นมีการวัดเดียวกัน.

การอบรม

การออกกำลังกายครั้งแรก

คำนวณการวัดมุมที่ 6 ของภาพถัดไปโดยรู้ว่ามุมที่ 1 วัดได้125º.

ทางออก

เนื่องจากมุมที่ 1 และ 5 ตรงข้ามกับจุดสุดยอดเราจึงมีมุมที่ 3 ที่วัดได้125º ทีนี้เนื่องจากมุมที่ 3 และ 5 เป็นทางเลือกภายในจึงเป็นสิ่งจำเป็นที่มุม 5 ยังวัดได้125º.

ในที่สุดเนื่องจากมุมที่ 5 และ 6 เป็นส่วนเสริมการวัดมุม 6 เท่ากับ180º - 125º = 55º.

การออกกำลังกายครั้งที่สอง

คำนวณการวัดของมุมที่ 3 รู้ว่ามุมที่ 6 วัด35º.

ทางออก

เป็นที่ทราบกันดีว่ามุม 6 มีขนาด 35 °และเป็นที่ทราบกันว่ามุมที่ 6 และ 4 นั้นสลับกันภายในดังนั้นพวกเขาจึงวัดเช่นเดียวกัน กล่าวคือมุมที่ 4 มีขนาด35º.

ในทางตรงกันข้ามเมื่อใช้ความจริงที่ว่ามุม 4 และ 3 เป็นส่วนเสริมการวัดมุม 3 เท่ากับ180º - 35º = 145º.

การสังเกต

จำเป็นต้องมีเส้นขนานเพื่อให้สามารถตอบสนองคุณสมบัติที่สอดคล้องกันได้.

แบบฝึกหัดอาจแก้ไขได้เร็วขึ้น แต่ในบทความนี้เราต้องการใช้คุณสมบัติของมุมภายในอื่น.

การอ้างอิง

1. บอร์ก (2007). มุมในสมุดงานเรขาคณิตทางเรขาคณิต. การเรียนรู้ NewPath.
2. C. , E. Á. (2003). องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิต: พร้อมแบบฝึกหัดมากมายและรูปทรงเข็มทิศ. มหาวิทยาลัย Medellin.
3. Clemens, S. R. , O'Daffer, P. G. , & Cooney, T. J. (1998). เรขาคณิต. การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Lang, S. , & Murrow, G. (1988). เรขาคณิต: หลักสูตรมัธยมปลาย. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A. , Jaime, P. , Chavez, M. , Gallegos, M. , & Rodriguez, C. (2006). เรขาคณิตและตรีโกณมิติ. รุ่นเกณฑ์.
6. Moyano, A. R. , Saro, A. R. , & Ruiz, R. M. (2007). เรขาคณิตเชิงพีชคณิตและกำลังสอง. Netbiblo.
7. พาลเมอร์, C. I. , & Bibb, S. F. (1979). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎสไลด์. Reverte.
8. ซัลลิแวน, M. (1997). ตรีโกณมิติและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). เรขาคณิต. สำนักพิมพ์ Enslow, Inc.