มุมภายนอกอื่นคืออะไร (พร้อมตัวอย่าง)

มุมภายนอกอื่น คือมุมที่เกิดขึ้นเมื่อมีการตัดสองเส้นคู่ขนานด้วยเส้นตัดขวาง นอกจากมุมเหล่านี้อีกคู่หนึ่งจะเกิดขึ้นซึ่งเรียกว่ามุมอื่นภายใน.

ความแตกต่างระหว่างแนวคิดทั้งสองนี้คือคำว่า "ภายนอก" และ "ภายใน" และตามชื่อที่มีความหมายมุมภายนอกอื่นคือมุมที่เกิดขึ้นนอกเส้นขนานทั้งสอง.

ดังที่เห็นในภาพก่อนหน้านี้มีมุมแปดมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นขนานสองเส้นกับเส้นตัดมุม มุมสีแดงเป็นทางเลือกภายนอกและมุมสีฟ้าเป็นมุมภายในทางเลือก.

ดัชนี

• 1 ลักษณะ
  • 1.1 มุมภายนอกที่สลับกันคืออะไรกันบ้าง?
• 2 ตัวอย่าง
  • 2.1 ตัวอย่างแรก
  • 2.2 ตัวอย่างที่สอง
  • 2.3 ตัวอย่างที่สาม
• 3 อ้างอิง

คุณสมบัติ

ในบทนำเราได้อธิบายไปแล้วว่ามุมไหนเป็นทางเลือกภายนอก นอกจากจะเป็นมุมภายนอกระหว่างแนวขนานมุมเหล่านี้ยังมีเงื่อนไขอื่น.

เงื่อนไขที่พวกเขาบรรลุคือมุมภายนอกที่เกิดขึ้นบนเส้นขนานนั้นสอดคล้องกัน; มีการวัดเช่นเดียวกับอีกสองที่เกิดขึ้นในเส้นคู่ขนานอื่น ๆ.

แต่มุมภายนอกแต่ละด้านนั้นสอดคล้องกันกับมุมอีกด้านหนึ่งของเส้นตัดมุม.

มุมภายนอกที่สลับกันนั้นสอดคล้องกันอะไร?

หากภาพของการเริ่มต้นและคำอธิบายก่อนหน้านี้ถูกสังเกตก็สามารถสรุปได้ว่ามุมภายนอกอื่นที่สอดคล้องกันคือมุม A และ C และมุม B และ D.

เพื่อแสดงให้เห็นว่าพวกเขามีความสอดคล้องกันเราจะต้องใช้คุณสมบัติของมุมเช่น: มุมที่ตรงกันข้ามกับจุดสุดยอดและมุมอื่นภายใน.

ตัวอย่าง

ด้านล่างเป็นชุดของตัวอย่างที่ควรใช้คุณสมบัติคำจำกัดความและความสอดคล้องของมุมภายนอกอื่น.

ตัวอย่างแรก

ในภาพต่อไปนี้การวัดมุม A คืออะไรเมื่อรู้ว่ามุม E วัด 47 °?

ทางออก

ดังที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้มุม A และ C นั้นสอดคล้องกันเนื่องจากเป็นทางเลือกภายนอก ดังนั้นการวัด A เท่ากับการวัดของ C ทีนี้เนื่องจากมุม E และ C เป็นมุมตรงข้ามสำหรับจุดสุดยอดเราต้องมีการวัดเดียวกันดังนั้นการวัด C 47 °.

โดยสรุปการวัด A เท่ากับ 47 °.

ตัวอย่างที่สอง

คำนวณการวัดมุม C ที่แสดงในภาพต่อไปนี้โดยรู้ว่ามุม B วัดได้ 30 °.

ทางออก

ในตัวอย่างนี้ใช้นิยามของมุมเสริม มุมสองมุมเสริมถ้าผลรวมของการวัดเท่ากับ 180 °.

ภาพแสดงว่า A และ B เป็นส่วนเสริมดังนั้น A + B = 180 °นั่นคือ A + 30 ° = 180 °และ A = 150 ° ตอนนี้เนื่องจาก A และ C เป็นมุมภายนอกที่สลับกันดังนั้นการวัดของพวกเขาจึงเหมือนกัน ดังนั้นการวัดของ C คือ 150 °.

ตัวอย่างที่สาม

ในภาพต่อไปนี้การวัดมุม A คือ 145 ° อะไรคือการวัดมุม E?

ทางออก

ในภาพเป็นที่ชื่นชมว่ามุม A และ C เป็นมุมภายนอกอื่นดังนั้นพวกเขาจึงมีขนาดเท่ากัน กล่าวได้ว่าขนาดของ C คือ 145 °.

เนื่องจากมุม C และ E เป็นมุมเสริมเราจึงมี C + E = 180 °นั่นคือ 145 ° + E = 180 °ดังนั้นการวัดมุม E คือ 35 °.

การอ้างอิง

1. บอร์ก (2007) มุมในสมุดงานเรขาคณิตทางเรขาคณิต การเรียนรู้ NewPath.
2. C. E. A. (2003) องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิต: ด้วยแบบฝึกหัดมากมายและรูปทรงเรขาคณิตของเข็มทิศ มหาวิทยาลัย Medellin.
3. Clemens, S.R. , O'Daffer, P.G. , & Cooney, T.J. (1998) เรขาคณิต การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Lang, S. , & Murrow, G. (1988) เรขาคณิต: หลักสูตรมัธยมปลาย Springer Science & Business Media.
5. Lira, A. , Jaime, P. , Chavez, M. , Gallegos, M. , & Rodriguez, C. (2006) เรขาคณิตและตรีโกณมิติ รุ่นเกณฑ์.
6. Moyano, A. R. , Saro, A. R. , & Ruiz, R. M. (2007) เรขาคณิตเชิงพีชคณิตและกำลังสอง Netbiblo.
7. พาลเมอร์, C. I. , & Bibb, S. F. (1979) คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎการคำนวณ Reverte.
8. ซัลลิแวน, M. (1997) ตรีโกณมิติและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ การศึกษาของเพียร์สัน.
9. Wingard-Nelson, R. (2012) เรขาคณิต สำนักพิมพ์ Enslow, Inc.