คุณสมบัติของ Clausura คืออะไร (พร้อมตัวอย่าง)

ทรัพย์สิน clausurative เป็นคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ปฏิบัติตามเมื่อมีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขสองตัวที่เป็นของชุดเฉพาะและผลลัพธ์ของการดำเนินการนั้นเป็นอีกหมายเลขหนึ่งที่เป็นของชุดเดียวกัน.

หากเราเพิ่มหมายเลข -3 ที่เป็นของจริงด้วยเลข 8 ที่เป็นของจริงเราจะได้ผลลัพธ์เป็นเลข 5 ที่เป็นของจริง. ในกรณีนี้เราบอกว่าคุณสมบัติการปิดเป็นจริง.

โดยทั่วไปคุณสมบัตินี้จะถูกกำหนดเป็นพิเศษสำหรับชุดจำนวนจริง (ℝ) อย่างไรก็ตามมันยังสามารถกำหนดในชุดอื่น ๆ เป็นชุดของจำนวนเชิงซ้อนหรือชุดของช่องว่างเวกเตอร์ในหมู่อื่น ๆ.

ในชุดของจำนวนจริงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เติมเต็มคุณสมบัตินี้คือการบวกการลบและการคูณ.

ในกรณีของการหารเฉพาะคุณสมบัติการปิดเท่านั้นที่จะได้รับเงื่อนไขของการมีตัวหารที่มีค่าไม่เป็นศูนย์.

การปิดคุณสมบัติของผลรวม

ผลรวมคือการดำเนินการโดยใช้วิธีการรวมสองตัวเลขเข้าด้วยกัน หมายเลขที่จะเพิ่มเรียกว่าส่วนเพิ่มเติมในขณะที่ผลของพวกเขาเรียกว่าผลรวม.

คำจำกัดความของคุณสมบัติการปิดสำหรับผลรวมคือ:

• เนื่องจาก a และ b เป็นตัวเลขที่เป็นของℝผลลัพธ์ของ a + b จึงไม่ซ้ำกันในℝ.

ตัวอย่าง:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

ปิดคุณสมบัติของการลบ

การลบคือการดำเนินการที่คุณมีหมายเลขเรียกว่า Minuendo ซึ่งจะทำการแยกจำนวนที่แทนด้วยตัวเลขที่เรียกว่าการลบ.

ผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้เรียกว่าการลบหรือความแตกต่าง.

คำจำกัดความของคุณสมบัติการปิดสำหรับการลบคือ:

• เนื่องจาก a และ b เป็นตัวเลขที่เป็นของℝผลลัพธ์ของ a-b จึงเป็นองค์ประกอบเดียวในℝ.

ตัวอย่าง:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

การปิดคุณสมบัติการคูณ

การคูณคือการดำเนินการจากสองปริมาณหนึ่งเรียกว่าคูณและอีกเรียกว่าคูณมีปริมาณที่สามเรียกว่าผลิตภัณฑ์.

ในสาระสำคัญการดำเนินการนี้เกี่ยวข้องกับการเพิ่มการคูณหลายครั้งติดต่อกันตามที่ระบุโดยตัวคูณ.

คุณสมบัติการปิดสำหรับการคูณถูกกำหนดโดย:

• เนื่องจาก a และ b เป็นตัวเลขที่เป็นของℝผลลัพธ์ของ a * b จึงเป็นองค์ประกอบเดียวในℝ.

ตัวอย่าง:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

ปิดความเป็นเจ้าของของแผนก

การหารคือการดำเนินการที่มาจากจำนวนที่รู้จักกันในชื่อเงินปันผลและอีกชื่อหนึ่งเรียกว่าตัวหารคือจำนวนที่รู้จักกันในชื่อความฉลาดทาง.

ในสาระสำคัญการดำเนินการนี้เกี่ยวข้องกับการกระจายของเงินปันผลในส่วนเท่า ๆ กันตามที่ระบุโดย Divider.

คุณสมบัติ clausurativa สำหรับการหารใช้เฉพาะเมื่อตัวส่วนแตกต่างจากศูนย์ ตามนี้คุณสมบัติถูกกำหนดดังนี้:

• เนื่องจาก a และ b เป็นตัวเลขที่เป็นของℝผลลัพธ์ของ a / b เป็นองค์ประกอบเดียวในℝหาก b ≠ 0

ตัวอย่าง:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

การอ้างอิง

1. Baldor A. (2005) พีชคณิต กลุ่มสำนักพิมพ์แห่งชาติ เม็กซิโก 4ED.
2. Camargo L. (2005) อัลฟ่า 8 ที่มีมาตรฐาน บรรณาธิการ Norma S.A. โคลอมเบีย 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003) คณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับวิศวกร มหาวิทยาลัยแห่งชาติโคลัมเบีย Manizales, โคลัมเบีย 1ED.
4. แหล่งที่มา A. (2015) พีชคณิต: การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นสำหรับแคลคูลัส โคลอมเบีย.
5. Jimenez J. (1973) พีชคณิตเชิงเส้นที่ 2 ที่มีการใช้งานในสถิติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติโคลัมเบีย โบโกตา, โคลัมเบีย.