การดำเนินงานแบบรวม (แบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว)

การดำเนินงานรวม เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องดำเนินการเพื่อกำหนดผลลัพธ์ที่แน่นอน สิ่งเหล่านี้ได้รับการสอนเป็นครั้งแรกในโรงเรียนประถมแม้ว่าโดยปกติจะใช้ในหลักสูตรต่อมาเป็นกุญแจสำคัญในการแก้ปัญหาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น.

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการรวมกันเป็นนิพจน์ที่ต้องทำการคำนวณประเภทต่าง ๆ ตามลำดับชั้นของลำดับจนกระทั่งการดำเนินการทั้งหมดที่เป็นปัญหาถูกดำเนินการ.

ในภาพก่อนหน้าคุณสามารถเห็นนิพจน์ที่มีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานชนิดต่าง ๆ ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่านิพจน์นี้มีการดำเนินการแบบรวม การดำเนินการขั้นพื้นฐานที่ดำเนินการคือการบวกการลบการคูณการหารและ / หรือการเพิ่มประสิทธิภาพของตัวเลขจำนวนเต็มส่วนใหญ่.

ดัชนี

• 1 การแสดงออกและลำดับชั้นของการดำเนินการแบบรวม
  • 1.1 ลำดับชั้นในการแก้ไขนิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมกันคืออะไร?
• แก้ไข 2 แบบฝึกหัด
  • 2.1 การออกกำลังกาย 1
  • 2.2 การออกกำลังกาย 2
  • 2.3 การออกกำลังกาย 3
  • 2.4 การออกกำลังกาย 4
• 3 อ้างอิง

นิพจน์และลำดับชั้นของการดำเนินการแบบรวม

ดังที่ได้กล่าวไปแล้วก่อนหน้านี้นิพจน์ที่มีการดำเนินการร่วมกันคือนิพจน์ที่การคำนวณทางคณิตศาสตร์จะต้องดำเนินการเป็นผลรวมการลบผลิตภัณฑ์การหารและ / หรือการคำนวณกำลังไฟฟ้า.

การดำเนินการเหล่านี้อาจเกี่ยวข้องกับจำนวนจริง แต่เพื่อความสะดวกในการทำความเข้าใจบทความนี้จะใช้ตัวเลขทั้งหมดเท่านั้น.

สองนิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมกันต่างกันมีดังนี้:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

นิพจน์ก่อนหน้ามีตัวเลขเดียวกันและการดำเนินการเดียวกัน อย่างไรก็ตามหากทำการคำนวณผลลัพธ์จะแตกต่างกัน นี่เป็นเพราะวงเล็บของนิพจน์ที่สองและลำดับชั้นที่นิพจน์แรกต้องได้รับการแก้ไข.

ลำดับชั้นในการแก้ไขนิพจน์ที่มีการดำเนินการรวมกันคืออะไร?

เมื่อมีสัญลักษณ์การจัดกลุ่มเช่นวงเล็บ () วงเล็บ [] หรือวงเล็บปีกกา คุณควรแก้ไขสิ่งที่อยู่ภายในสัญลักษณ์แต่ละคู่ก่อนเสมอ.

ในกรณีที่ไม่มีสัญลักษณ์การจัดกลุ่มลำดับชั้นจะเป็นดังนี้:

- ก่อนอื่นแก้ไขอำนาจ (ถ้ามี)

- ผลิตภัณฑ์และ / หรือแผนกต่างๆจะได้รับการแก้ไข (ถ้ามี)

- สุดท้ายการแก้ไขเพิ่มเติมและ / หรือการลบจะได้รับการแก้ไข

การออกกำลังกายที่มีมติ

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างบางส่วนที่คุณต้องแก้ไขนิพจน์ที่มีการดำเนินการแบบรวม.

แบบฝึกหัดที่ 1

แก้ไขการดำเนินการทั้งสองที่แสดงด้านบน: 5 + 7 × 8-3 และ (5 + 7) x (8-3).

ทางออก

เนื่องจากนิพจน์แรกไม่มีสัญญาณของการจัดกลุ่มจึงต้องปฏิบัติตามลำดับชั้นที่อธิบายไว้ข้างต้นดังนั้น 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

ในทางกลับกันการแสดงออกที่สองมีสัญญาณของการจัดกลุ่มดังนั้นเราต้องแก้ไขสิ่งที่อยู่ภายในสัญญาณเหล่านั้นก่อนดังนั้น (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้าผลลัพธ์จะแตกต่างกัน.

แบบฝึกหัดที่ 2

แก้ปัญหานิพจน์ต่อไปนี้ด้วยการใช้งานร่วมกัน: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

ทางออก

ในนิพจน์ที่ระบุคุณจะเห็นพลังสองประการผลิตภัณฑ์สองอย่างผลรวมและการลบ ตามลำดับชั้นคุณจะต้องแก้ปัญหาพลังก่อนจากนั้นผลิตภัณฑ์และสุดท้ายการบวกและการลบ ดังนั้นการคำนวณมีดังต่อไปนี้:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

แบบฝึกหัด 3

คำนวณผลลัพธ์ของนิพจน์ต่อไปนี้ด้วยการใช้งานร่วมกัน: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

ทางออก

ในการแสดงออกของตัวอย่างนี้เรามีพลัง, ผลิตภัณฑ์, ส่วน, ผลรวมและการลบและดังนั้นการคำนวณดำเนินการดังนี้:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

ผลลัพธ์ของนิพจน์ที่ระบุคือ 10.

แบบฝึกหัดที่ 4

ผลลัพธ์ของนิพจน์ต่อไปนี้ที่มีการรวมกันคืออะไร: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4²÷ 2 ?

ทางออก

การแสดงออกก่อนหน้านี้ที่สามารถมองเห็นได้มีการเพิ่มการลบการคูณการหารและความสามารถ ดังนั้นมันจะต้องได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอนเคารพลำดับของลำดับชั้น การคำนวณดังต่อไปนี้:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4²÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

สรุปแล้วผลที่ได้คือ 3.

การอ้างอิง

1. แหล่งที่มา, A. (2016) คณิตศาสตร์พื้นฐาน แคลคูลัสเบื้องต้น Lulu.com.
2. Garo, M. (2014) คณิตศาสตร์: สมการกำลังสอง: วิธีแก้สมการกำลังสอง Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F. , & Paul, R. S. (2003) คณิตศาสตร์เพื่อการบริหารและเศรษฐศาสตร์ การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Jiménez, J. , Rodríguez, M. , & Estrada, R. (2005) คณิตศาสตร์ 1 ก.ย. ธรณีประตู.
5. Preciado, C. T. (2005) หลักสูตรคณิตศาสตร์ 3. บรรณาธิการ Progreso.
6. Rock, N. M. (2006) พีชคณิตฉันเป็นเรื่องง่าย! ง่ายมาก ทีมร็อคกด.
7. ซัลลิแวน, J. (2006) พีชคณิตและตรีโกณมิติ การศึกษาของเพียร์สัน.