หุ้น:
มีมาตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่?
มีรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ามีมุมฉาก ก่อนที่จะมาถึงเรื่องมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องรู้รูปสามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ ที่มีอยู่ก่อน.
สามเหลี่ยมแบ่งออกเป็นสองประเภทคือมุมภายในและความยาวด้านข้าง.
ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ เท่ากับ 180 equal เสมอ แต่ตามการวัดของมุมภายในถูกจัดประเภทเป็น:
-เฉียบพลันมุม: สามเหลี่ยมเหล่านั้นเป็นเช่นนั้นทั้งสามมุมของพวกเขาเป็นแบบเฉียบพลันนั่นคือพวกเขาวัดน้อยกว่า90ºแต่ละ.
-สี่เหลี่ยมผืนผ้า: เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉากนั่นคือมุมที่วัด90ºดังนั้นมุมอีกสองมุมจึงเป็นมุมแหลม.
-ป้าน: คือสามเหลี่ยมที่มีมุมป้านนั่นคือมุมที่การวัดมากกว่า90º.
สเกลสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก
ความสนใจในส่วนนี้คือการตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าสามารถมีมุมฉากได้หรือไม่.
ตามที่ระบุไว้ข้างต้นมุมฉากคือมุมที่มีการวัด90º เราแค่ต้องรู้คำจำกัดความของรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันซึ่งขึ้นอยู่กับความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม.
การจำแนกประเภทของสามเหลี่ยมตามด้านข้าง
ตามความยาวของด้านสามเหลี่ยมจัดเป็น:
-มีด้านเท่ากันหมด: สามเหลี่ยมทุกอันนั้นยาวเท่ากันทั้งสามด้าน.
-หน้าจั่ว: เป็นสามเหลี่ยมที่มีความยาวเท่ากันทั้งสองด้าน.
-ย้วย: เป็นสามเหลี่ยมที่สามด้านมีขนาดต่างกัน.
การสร้างคำถามเชิงเปรียบเทียบ
คำถามที่เทียบเท่ากับชื่อเรื่องคือ "มีสามเหลี่ยมที่มีสามด้านที่มีการวัดต่างกันหรือไม่และนี่มีมุม90ºหรือไม่"
คำตอบที่ได้กล่าวไว้ในตอนต้นคือใช่ไม่ใช่เรื่องยากที่จะพิสูจน์ความถูกต้องของคำตอบนี้.
หากสังเกตอย่างรอบคอบไม่มีสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งกล่าวว่า:
ให้สามเหลี่ยมมุมฉากที่ความยาวของขาเป็น "a" และ "b" และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ "c" เรามีc² = a² + b²ซึ่งสามารถเห็นได้ว่าความยาวของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก "c" นั้นมากกว่าความยาวของแต่ละขาเสมอ.
เนื่องจากไม่มีการพูดถึง "a" และ "b" ดังนั้นนี่ก็หมายความว่าสามเหลี่ยมมุมฉากอาจเป็นหน้าจั่วหรือ Scaleno.
จากนั้นเพียงเลือกสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ เพื่อให้ขาของมันมีการวัดที่แตกต่างกันและเพื่อให้คุณได้เลือกสามเหลี่ยมย้วยที่มีมุมฉาก.
ตัวอย่าง
-ถ้าเราพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขายาว 3 และ 4 ตามลำดับจากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถสรุปได้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีความยาวเท่ากับ 5 นั่นก็หมายความว่าสามเหลี่ยมนั้นมีด้านเดียว.
-ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากพร้อมขาของการวัด 1 และ 2 จากนั้นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของมันคือ√5ซึ่งสรุปได้ว่า ABC คือ scalene สามเหลี่ยมมุมฉาก.
ไม่ใช่ว่าทุกสามเหลี่ยมแฉกมีมุมฉาก คุณสามารถพิจารณาสามเหลี่ยมเหมือนในรูปต่อไปนี้ซึ่งเป็นแบบสแคนเดียน แต่ไม่มีมุมภายในใด ๆ ที่ตรง.
การอ้างอิง
- Bernadet, J. O. (1843). สนธิสัญญาฉบับสมบูรณ์ของการวาดเส้นตรงพร้อมกับการประยุกต์ใช้กับงานศิลปะ. José Matas.
- Kinsey, L. , & Moore, T. E. (2006). สมมาตรรูปร่างและพื้นที่: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ผ่านเรขาคณิต. Springer Science & Business Media.
- M. , S. (1997). ตรีโกณมิติและเรขาคณิตวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
- มิทเชล, C. (1999). การออกแบบเส้นคณิตศาสตร์พราว. Scholastic Inc.
- R. , M. P. (2005). ฉันวาด6º. ความคืบหน้า.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). รูปทรงเรขาคณิต. Tecnologica de CR บรรณาธิการ.