5 หน่วยของตัวเลขสองตัวที่กำหนด

เพื่อทำการแสดง ดิวิชั่นสองหลัก มีความจำเป็นต้องทราบวิธีการแบ่งระหว่างตัวเลขของรูปเดียว หน่วยงานคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่สี่ที่สอนให้เด็ก ๆ ในโรงเรียนประถมศึกษา.

การเรียนการสอนเริ่มต้นด้วยดิวิชั่นหนึ่งหลักนั่นคือด้วยตัวเลขหลักเดียวและดำเนินการไปยังดิวิชั่นระหว่างตัวเลขที่มีหลายหลัก.

กระบวนการหารประกอบด้วยเงินปันผลและตัวหารเช่นว่าเงินปันผลนั้นมากกว่าหรือเท่ากับตัวหาร.

ความคิดคือการได้จำนวนธรรมชาติที่เรียกว่าความฉลาด เมื่อคูณหารด้วยตัวหารผลจะต้องเท่ากับเงินปันผล ในกรณีนั้นผลลัพธ์ของการหารคือผลหาร.

กองร่าง

ให้ D เป็นเงินปันผลและตัวหาร d เช่น d such และ d เป็นตัวเลขหลักเดียว.

กระบวนการแบ่งประกอบด้วย:

1. - เลือกตัวเลข D จากซ้ายไปขวาจนกว่าตัวเลขเหล่านี้จะเป็นตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ.
2. - ค้นหาจำนวนธรรมชาติ (จาก 1 ถึง 9) ดังนั้นการคูณด้วย d ผลลัพธ์จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนที่เกิดขึ้นในขั้นตอนก่อนหน้า.
3. - ลบจำนวนที่พบในขั้นตอนที่ 1 ลบผลลัพธ์ของการคูณจำนวนที่พบในขั้นตอนที่ 2 ด้วย d.
4. - หากผลลัพธ์ที่ได้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ d ดังนั้นจำนวนที่เลือกในขั้นตอนที่ 2 จะต้องเปลี่ยนเป็นตัวเลขที่สูงกว่าจนกว่าจะได้จำนวนที่น้อยกว่า d.
5. - หากไม่ใช่ตัวเลขทั้งหมดของ D ที่ถูกเลือกในขั้นตอนที่ 1 ให้นำตัวเลขแรกจากซ้ายไปขวาที่ไม่ถูกเลือกเข้าร่วมผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นตอนก่อนหน้าและทำซ้ำขั้นตอนที่ 2, 3 และ 4.

กระบวนการนี้จะดำเนินการจนกระทั่งตัวเลขของตัวเลข D เสร็จสิ้นผลลัพธ์ของการหารจะเป็นหมายเลขที่เกิดขึ้นในขั้นตอนที่ 2.

ตัวอย่างของหน่วยงานหนึ่งหลัก

เพื่อแสดงขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นเราจะดำเนินการหาร 32 ระหว่าง 2.

- จากหมายเลข 32 มีเพียง 3 ตัวเท่านั้นที่ใช้ตั้งแต่ 3 3 2.

- เลือก 1 เนื่องจาก 2 * 1 = 2 ≤ 3. โปรดทราบว่า 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- ลบ 3 - 2 = 1 โปรดสังเกตว่า 1 ≤ 2 ซึ่งแสดงว่าการแบ่งนั้นทำได้ดีมาก.

- เลือกตัวเลข 2 จาก 32 โดยการรวมเข้ากับผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้าหมายเลข 12 จะเกิดขึ้น.

 ตอนนี้ราวกับว่าการแบ่งเริ่มอีกครั้ง: เราดำเนินการหาร 12 ระหว่าง 2.

- ตัวเลขทั้งคู่ถูกเลือกนั่นคือถูกเลือก 12 ข้อ.

- เลือก 6 ตั้งแต่ 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- การลบ 12-12 ผลลัพธ์เป็น 0 ซึ่งน้อยกว่า 2.

เมื่อตัวเลข 32 เสร็จสมบูรณ์สรุปได้ว่าผลลัพธ์ของการหารระหว่าง 32 และ 2 คือตัวเลขที่เกิดขึ้นจากตัวเลข 1 และ 6 ตามลำดับนั่นคือหมายเลข 16.

โดยสรุป 32 ÷ 2 = 16.

ดิวิชั่นสองหลัก

แผนกสองหลักดำเนินการในลักษณะที่คล้ายคลึงกับแผนกหนึ่งหลัก ด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างต่อไปนี้วิธีการจะถูกแสดง.

ตัวอย่าง

ส่วนแรก

มันจะถูกแบ่ง 36 จาก 12.

- มีการเลือกทั้ง 36 รูปตั้งแต่ 36 ≥ 12.

- ค้นหาตัวเลขที่เมื่อคูณด้วย 12 ผลลัพธ์จะเข้าใกล้ 36 รายการขนาดเล็กสามารถทำได้: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48 เมื่อเลือก 4 ผลลัพธ์จึงเกิน 36 จึงเลือก 3.

- โดยการลบ 36-12 * 3 คุณจะได้รับ 0.

- ตัวเลขทั้งหมดของเงินปันผลได้ถูกใช้ไปแล้ว.

ผลลัพธ์ของการหาร 36 ÷ 12 คือ 3.

ส่วนที่สอง

หาร 96 ด้วย 24.

- ต้องเลือกทั้งตัวเลขทั้ง 96.

- หลังจากการตรวจสอบคุณจะเห็นว่าต้องเลือก 4 ตั้งแต่ 4 * 24 = 96 และ 5 * 24 = 120.

- โดยการลบ 96-96 คุณจะได้รับ 0.

- ตัวเลขทั้งหมด 96 ถูกใช้ไปแล้ว.

ผลลัพธ์ของ 96 ÷ 24 คือ 4.

วันที่สามivision

หาร 120 ด้วย 10.

- เลือกสองร่างแรกของ 120; นั่นคือ 12 ตั้งแต่ 12 ≥ 10.

- คุณต้องใช้ 1 ตั้งแต่ 10 * 1 = 10 และ 10 * 2 = 20.

- โดยการลบ 12-10 * 1 คุณจะได้รับ 2.

- ตอนนี้ผลลัพธ์ก่อนหน้าจะถูกรวมเข้ากับตัวเลขที่สามของ 120 นั่นคือ 2 กับ 0 ดังนั้นจึงเกิดหมายเลข 20 ขึ้น.

- เลือกตัวเลขที่เมื่อคูณด้วย 10 วิธี 20 จำนวนนี้ต้องเป็น 2.

- โดยการลบ 20-10 * 2 คุณจะได้รับ 0.

- ตัวเลขทั้งหมด 120 ถูกใช้ไปแล้ว.

โดยสรุป 120 ÷ 10 = 12.

วันที่สี่ivision

หาร 465 คูณ 15.

- 46 ถูกเลือก.

- หลังจากทำรายการสรุปได้ว่าจะต้องเลือก 3 ตั้งแต่ 3 * 15 = 45.

- ลบ 46-45 และรับ 1.

- โดยการเข้าร่วม 1 ถึง 5 (รูปที่สามจาก 465) คุณจะได้รับ 45.

- เลือก 1 ตั้งแต่ 1 * 45 = 45.

- ลบ 45-45 และรับ 0.

- ตัวเลขทั้งหมดของ 465 ถูกนำไปใช้แล้ว.

ดังนั้น 465 ÷ 15 = 31.

ส่วนที่ห้า

หาร 828 โดย 36.

- เลือก 82 (เฉพาะตัวเลขสองหลักแรก).

- ใช้ 2 ตั้งแต่ 36 * 2 = 72 และ 36 * 3 = 108.

- ลบ 82 ลบ 2 * 36 = 72 และรับ 10.

- โดยการเข้าร่วม 10 กับ 8 (รูปที่สามจาก 828) จะมีหมายเลข 108.

- ด้วยขั้นตอนที่สองคุณจะรู้ว่า 36 * 3 = 108 ดังนั้นจึงเลือก 3.

- โดยการลบ 108 ลบ 108 คุณจะได้รับ 0.

- ตัวเลขทั้งหมดของ 828 ถูกใช้ไปแล้ว.

ในที่สุดก็สรุปได้ว่า 828 ÷ 36 = 23.

การสังเกต

ในหน่วยงานก่อนหน้านี้การลบครั้งสุดท้ายจะส่งผลให้เป็น 0 เสมอ แต่นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป สิ่งนี้เกิดขึ้นเพราะหน่วยงานที่ยกขึ้นนั้นแน่นอน.

เมื่อการแบ่งไม่ถูกต้องตัวเลขทศนิยมจะปรากฏขึ้นซึ่งจะต้องเรียนรู้อย่างละเอียด.

หากเงินปันผลมีมากกว่า 3 หลักกระบวนการหารจะเหมือนกัน.

การอ้างอิง

1. Barrantes, H. , Diaz, P. , Murillo, M. , & Soto, A. (1988). ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น. ซานโจเซ่: เปิดตัวแล้ว.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: กับมุมมองที่มีต่อพีชคณิตเรขาคณิต (llustrated ed.) Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. , & McAllister, A. (2009). การเปลี่ยนสู่วิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง: หลักสูตรสำรวจ. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด.
4. Penner, R. C. (1999). คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง: เทคนิคการพิสูจน์และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (ภาพประกอบ, พิมพ์ซ้ำ) โลกวิทยาศาสตร์.
5. Sigler, L. E. (1981). พีชคณิต. Reverte.
6. ซาราโกซ่า, อ. ค. (2009). ทฤษฎีตัวเลข. หนังสือวิสัยทัศน์.