สูตรและลักษณะการเคลื่อนไหวของพาราโบลา shot หรือพาราโบลา

 ขบวนการพาราโบลา หรือ ยิงเป็นรูปโค้ง ในวิชาฟิสิกส์มันคือการเคลื่อนไหวทั้งหมดของร่างกายที่มีวิถีการเคลื่อนที่ตามรูปร่างของพาราโบลา การยิงแบบพาราโบลาเป็นการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีวิถีการเคลื่อนที่ในสื่อที่ไม่มีความต้านทานต่อความก้าวหน้าและสนามความโน้มถ่วงถือว่าเหมือนกัน.

การเคลื่อนไหวพาราโบลาคือการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นในสองมิติมิติ; นั่นคือบนระนาบของอวกาศ มันมักจะวิเคราะห์ว่าเป็นการรวมกันของการเคลื่อนไหวสองอย่างในแต่ละมิติของพื้นที่สองมิติ: การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงในแนวนอนสม่ำเสมอและแนวตั้งเป็นเส้นตรงที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ.

มีหลายกรณีของร่างกายที่อธิบายการเคลื่อนไหวที่สามารถศึกษาเป็นรูปโค้งได้: การยิงกระสุนด้วยปืนใหญ่วิถีของลูกกอล์ฟเจ็ทน้ำจากท่อและอื่น ๆ.

ดัชนี

• 1 สูตร
• 2 ลักษณะ
• 3 ช็อตพาราโบลา
• 4 การยิงพาราโบลาแนวนอน
• 5 แบบฝึกหัด
  • 5.1 การออกกำลังกายครั้งแรก
  • 5.2 โซลูชัน
  • 5.3 แบบฝึกหัดที่สอง
  • 5.4 แนวทางแก้ไข
• 6 อ้างอิง

สูตร

เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบพาราโบลิกแบ่งออกเป็นสองการเคลื่อนไหว - หนึ่งแนวตั้งและแนวนอนหนึ่ง - มันสะดวกที่จะสร้างชุดของสูตรสำหรับแต่ละทิศทางของการเคลื่อนไหว ดังนั้นในแกนนอนคุณต้อง:

x = x₀ + โวลต์_0x ∙ t

โวลต์_x = v_0x

ในสูตรเหล่านี้ "t" คือเวลา "x" และ "x"₀"คือตำแหน่งและตำแหน่งเริ่มต้นบนแกนนอนตามลำดับและ" v_x"และ" โวลต์_0x"คือความเร็วและความเร็วเริ่มต้นบนแกนนอนตามลำดับ.

ในทางกลับกันในแนวตั้งแกนจะเป็นจริงที่:

y = y₀ + โวลต์_0Y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

โวลต์_และ = v_0Y - g ∙ t

ในสูตรเหล่านี้ "g" คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงโดยปกติค่าจะถูกนำมาเป็น 9.8 m / s², "และ" e "และ₀"คือตำแหน่งและตำแหน่งเริ่มต้นบนแกนตั้งตามลำดับและ" v_และ"และ" โวลต์_0Y"คือความเร็วและความเร็วเริ่มต้นบนแกนตั้งตามลำดับ.

ในทำนองเดียวกันมันเป็นความจริงที่ให้มุมการโยนθ:

โวลต์_0x = v₀ ∙ cos θ

โวลต์_0Y = v₀ ∙ sen θ

คุณสมบัติ

การเคลื่อนไหวพาราโบลาคือการเคลื่อนไหวที่ประกอบด้วยการเคลื่อนไหวสองอย่าง: อันหนึ่งอยู่บนแกนนอนและอีกอันบนแกนตั้ง ดังนั้นจึงเป็นการเคลื่อนไหวสองมิติแม้ว่าการเคลื่อนไหวแต่ละรายการจะไม่ขึ้นกับสิ่งอื่น.

มันถือได้ว่าเป็นตัวแทนของการเคลื่อนไหวในอุดมคติที่ไม่ได้คำนึงถึงความต้านทานอากาศและค่าคงที่และแรงโน้มถ่วงคงที่จะถือว่า.

นอกจากนี้ในการถ่ายพาราโบลาก็เป็นจริงที่เมื่อมือถือมาถึงจุดที่มีความสูงสูงสุดความเร็วของมันในแกนแนวตั้งจะถูกยกเลิกเพราะมิฉะนั้นร่างกายจะยังคงขึ้น.

การยิงพาราโบลาเฉียง

ช็อตพาราโบลาเฉียงคือสิ่งที่มือถือเริ่มเคลื่อนไหวโดยมีความสูงเริ่มต้นที่ศูนย์ นั่นคือบนพื้นฐานของแกนนอน.

ดังนั้นจึงเป็นการเคลื่อนไหวแบบสมมาตร นี่ก็หมายความว่าเวลาที่ใช้ในการเข้าถึงความสูงสูงสุดคือครึ่งหนึ่งของเวลาการเดินทางทั้งหมด.

ด้วยวิธีนี้เวลาที่โทรศัพท์มือถือกำลังเพิ่มขึ้นนั้นเป็นเวลาเดียวกันกับที่มันลดลง นอกจากนี้ยังเป็นที่พอใจว่าเมื่อถึงความสูงสูงสุดความเร็วในแกนแนวตั้งจะถูกยกเลิก.

ยิงพาราโบลาแนวนอน

ช็อตพาราโบลาแนวนอนเป็นกรณีพิเศษของช็อตพาราโบลิกซึ่งพบสองเงื่อนไข: ในมือข้างหนึ่งมือถือเริ่มการเคลื่อนไหวจากความสูงที่กำหนด ในทางกลับกันความเร็วเริ่มต้นของแกนตั้งจะเป็นศูนย์.

ในบางวิธีการยิงพาราโบลาแนวนอนจะกลายเป็นครึ่งหลังของการเคลื่อนไหวที่อธิบายโดยวัตถุที่ติดตามการเคลื่อนไหวพาราโบลาเฉียง.

ด้วยวิธีนี้การเคลื่อนไหวของพาราโบลาครึ่งหนึ่งที่อธิบายร่างกายสามารถวิเคราะห์ได้ว่าเป็นองค์ประกอบของการเคลื่อนไหวการเคลื่อนไหวเป็นแนวนอนสม่ำเสมอและการเคลื่อนที่แนวดิ่งของการตกอิสระ.

สมการนั้นเหมือนกันสำหรับทั้งมุมพาราโบลาและแนวนอน เงื่อนไขเริ่มต้นเท่านั้นแตกต่างกันไป.

การอบรม

การออกกำลังกายครั้งแรก

กระสุนที่มีความเร็วเริ่มต้น 10 m / s และมุม 30 of เทียบกับแนวนอนถูกเปิดใช้จากพื้นผิวแนวนอน หากคุณใช้ค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง 10 m / s². คำนวณ:

a) เวลาที่ใช้ในการกลับสู่พื้นผิว.

b) ความสูงสูงสุด.

c) ช่วงสูงสุด.

ทางออก

a) กระสุนปืนกลับสู่พื้นผิวเมื่อความสูงของมันคือ 0 m ด้วยวิธีนี้การแทนที่ในสมการของตำแหน่งของแกนตั้งจะได้รับ:

y = y₀ + โวลต์_0Y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (บาป30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙ t²

สมการปริญญาที่สองได้รับการแก้ไขแล้วและเราได้รับนั้น t = 1

b) ความสูงสูงสุดจะมาถึงเมื่อ t = 0.5 s เนื่องจากช็อตพาราโบลาคือการเคลื่อนไหวแบบสมมาตร.

y = y₀ + โวลต์_0Y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (บาป30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1.25 เมตร

c) ช่วงสูงสุดคำนวณจากสมการของตำแหน่งของแกนนอนสำหรับ t = 1 s:

x = x₀ + โวลต์_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

การออกกำลังกายครั้งที่สอง

วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นที่ 50 m / s และมุมที่ 37 respect ที่เกี่ยวกับแกนนอนนั้นเริ่มขึ้น หากใช้เป็นค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงคือ 10 m / s², กำหนดว่าวัตถุจะสูงเพียง 2 วินาทีหลังจากการเปิดตัว.

ทางออก

มันเป็นช็อตพาราโบลาเฉียง สมการของตำแหน่งบนแกนตั้ง:

y = y₀ + โวลต์_0Y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (บาป37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 เมตร

การอ้างอิง

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). ปริมาณฟิสิกส์ 1. Cecsa.
2. โทมัสวอลเลซไรท์ (2439). องค์ประกอบของกลศาสตร์ ได้แก่ จลนศาสตร์จลนศาสตร์และสถิตศาสตร์. E และ FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007) "จลนศาสตร์". ระบบกลไกแบบคลาสสิก: กลศาสตร์อนุภาค. สปริงเกอร์.
4. ขบวนการพาราโบลา ( N.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 29 เมษายน 2018 จาก es.wikipedia.org.
5. กระสุนปืนเคลื่อนไหว ( N.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 29 เมษายน 2018 จาก en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). สาขาวิชาฟิสิกส์. CECSA, เม็กซิโก.