กฎหมาย Hydrodynamics การใช้งานและการออกกำลังกายที่ได้รับการแก้ไข

อุทกพลศาสตร์ มันเป็นส่วนหนึ่งของระบบไฮดรอลิกส์ที่มุ่งเน้นไปที่การศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลเช่นเดียวกับปฏิกิริยาของของไหลในการเคลื่อนที่โดยมีขีด จำกัด เกี่ยวกับนิรุกติศาสตร์กำเนิดของคำอยู่ในระยะละติน อุทกพลศาสตร์.

ชื่อของ hydrodynamics เกิดจาก Daniel Bernoulli เขาเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ทำการศึกษาอุทกพลศาสตร์ซึ่งเขาตีพิมพ์ในปี 1738 ในงานของเขา Hydrodynamica. ของเหลวที่เคลื่อนไหวจะพบได้ในร่างกายมนุษย์เช่นในเลือดที่ไหลผ่านหลอดเลือดดำหรืออากาศที่ไหลผ่านปอด.

ของเหลวยังพบได้ในการใช้งานที่หลากหลายทั้งในชีวิตประจำวันและในงานวิศวกรรม ตัวอย่างเช่นในท่อน้ำประปาท่อก๊าซ ฯลฯ.

ด้วยเหตุผลทั้งหมดนี้ความสำคัญของสาขาฟิสิกส์นี้จึงปรากฏชัด การใช้งานที่ไร้ประโยชน์อยู่ในด้านสุขภาพวิศวกรรมและการก่อสร้าง.

ในทางกลับกันมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องชี้แจงว่าอุทกพลศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของวิธีการทางวิทยาศาสตร์เมื่อจัดการกับการศึกษาของไหล.

ดัชนี

• 1 แนวทาง
• 2 กฎหมายของอุทกพลศาสตร์
  • 2.1 สมการความต่อเนื่อง
  • 2.2 หลักการของเบอร์นูลี
  • 2.3 กฎหมายของ Torricelli
• 3 แอปพลิเคชัน
• 4 การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข
• 5 อ้างอิง

ใกล้เคียง

ในช่วงเวลาของการศึกษาของไหลในการเคลื่อนไหวมีความจำเป็นต้องทำชุดของการประมาณที่ช่วยในการวิเคราะห์ของพวกเขา.

ด้วยวิธีนี้จะถือว่าเป็นของเหลวที่ไม่สามารถเข้าใจได้และดังนั้นความหนาแน่นของพวกเขายังคงไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงความดัน นอกจากนี้สันนิษฐานว่าการสูญเสียพลังงานของของเหลวโดยความหนืดนั้นเล็กน้อย.

ในที่สุดสันนิษฐานว่าการไหลของของไหลเกิดขึ้นในสภาวะคงตัว นั่นคือความเร็วของอนุภาคทั้งหมดที่ผ่านจุดเดียวกันนั้นจะเท่ากันเสมอ.

กฎหมายของอุทกพลศาสตร์

กฎทางคณิตศาสตร์หลักที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของของไหลรวมถึงขนาดที่สำคัญที่สุดที่จะต้องพิจารณาสรุปในส่วนต่อไปนี้:

สมการความต่อเนื่อง

จริงๆแล้วสมการความต่อเนื่องคือสมการอนุรักษ์มวล สามารถสรุปได้ดังนี้

ให้ไปป์และให้สองส่วนเอส₁ และเอส₂, คุณมีของเหลวที่ไหลเวียนด้วยความเร็ว V₁ และ V₂, ตามลำดับ.

หากในส่วนที่เชื่อมต่อทั้งสองส่วนไม่มีส่วนร่วมหรือการบริโภคก็สามารถระบุได้ว่าปริมาณของของเหลวที่ไหลผ่านส่วนแรกในหน่วยของเวลา (สิ่งที่เรียกว่าการไหลของมวล) เป็นเช่นเดียวกับที่ผ่าน ส่วนที่สอง.

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของกฎหมายนี้มีดังต่อไปนี้:

โวลต์₁ ∙₁ = v₂∙₂  

หลักการของเบอร์นูลลี

หลักการนี้กำหนดว่าของเหลวในอุดมคติ (ไม่มีแรงเสียดทานหรือความหนืด) ที่ไหลเวียนผ่านท่อปิดจะมีพลังงานคงที่ตลอดเส้นทาง.

สมการเบอร์นูลลีซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่าการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีบทของเขาแสดงดังต่อไปนี้:

โวลต์² ∙ƿ / 2 + P + ƿ∙ g ∙ z = ค่าคงที่

ในการแสดงออกนี้ v แสดงถึงความเร็วของของเหลวผ่านส่วนที่พิจารณาƿคือความหนาแน่นของของเหลว P คือความดันของของเหลว g คือค่าของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงและ z คือความสูงที่วัดได้ในทิศทางของ แรงดึงดูด.

กฎหมายของ Torricelli

ทฤษฎีบทของ Torricelli กฎหมายของ Torricelli หรือหลักการของ Torricelli ประกอบด้วยการปรับตัวของหลักการ Bernoulli กับกรณีเฉพาะ.

โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันศึกษาวิธีการที่ของเหลวที่อยู่ในภาชนะบรรจุจะทำงานเมื่อมันเคลื่อนที่ผ่านรูเล็ก ๆ ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง.

หลักการสามารถระบุได้ด้วยวิธีดังต่อไปนี้: ความเร็วของการเคลื่อนที่ของของเหลวในภาชนะที่มีรูเป็นตัวที่จะมีร่างกายตกในสุญญากาศอิสระจากระดับที่ของเหลวอยู่จนถึงจุด ซึ่งเป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของหลุม.

ในทางคณิตศาสตร์ในรุ่นที่ง่ายที่สุดของมันสรุปได้ดังนี้

V_R = √2gh

ในสมการดังกล่าว V_R คือความเร็วเฉลี่ยของของเหลวเมื่อมันออกจากปาก, g คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงและ h คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของปากไปยังระนาบของพื้นผิวของเหลว.

การใช้งาน

การประยุกต์ใช้งานของอุทกพลศาสตร์นั้นพบได้ในชีวิตประจำวันเช่นเดียวกับในสาขาที่มีความหลากหลายไม่ว่าจะเป็นวิศวกรรมการก่อสร้างและการแพทย์.

ด้วยวิธีนี้อุทกพลศาสตร์ถูกนำไปใช้ในการออกแบบเขื่อน ตัวอย่างเช่นเพื่อศึกษาการบรรเทาของที่เหมือนกันหรือเพื่อทราบความหนาที่จำเป็นสำหรับผนัง.

ในทำนองเดียวกันมันถูกใช้ในการสร้างช่องทางและท่อระบายน้ำหรือในการออกแบบระบบน้ำประปาของบ้าน.

มันมีแอพพลิเคชั่นในด้านการบินในการศึกษาสภาพที่เอื้อต่อการขึ้นเครื่องบินและในการออกแบบตัวเรือ.

การออกกำลังกายที่กำหนด

ท่อที่มีความหนาแน่นของของเหลวไหลเวียนอยู่ที่ 1.30 ∙ 10³ กก. / ม³ ทำงานในแนวนอนโดยมีความสูงเริ่มต้น z₀= 0 m เพื่อเอาชนะอุปสรรคท่อขึ้นไปสูง₁= 1.00 ม. ภาพตัดขวางของท่อยังคงที่.

รู้จักความดันในระดับต่ำกว่า (P₀ = 1.50 atm) กำหนดความดันที่ระดับบน.

คุณสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้หลักการเบอร์นูลลีดังนั้นคุณต้อง:

โวลต์₁ ² ∙ƿ / 2 + P₁ + ƿ∙ g ∙ z₁ = v₀² ∙ƿ / 2 + P₀ + ƿ∙ g ∙ z₀

เนื่องจากความเร็วคงที่จึงลดลงเป็น:

P₁ + ƿ∙ g ∙ z₁ = P₀ + ƿ∙ g ∙ z₀

เมื่อแทนที่และล้างคุณจะได้รับ:

P₁ = P₀ + ƿ∙ g ∙ z₀ - ƿ∙ g ∙ z₁ 

P₁ = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10⁵ + 1.30 ∙ 10³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 Pa 

การอ้างอิง

1. อุทกพลศาสตร์ ( N.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2018 จาก es.wikipedia.org.
2. ทฤษฎีบทของ Torricelli ( N.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2018 จาก es.wikipedia.org.
3. Batchelor, G.K. (1967). บทนำของพลศาสตร์ของไหล. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
4. Lamb, H. (1993). อุทกพลศาสตร์ (6th ed.) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
5. Mott, โรเบิร์ต (1996). กลศาสตร์ของของไหลที่ใช้(ฉบับที่ 4) เม็กซิโก: การศึกษาของเพียร์สัน.