หุ้น:
การไล่ระดับสีของคุณลักษณะที่มีศักยภาพวิธีการคำนวณและตัวอย่าง
การไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้น เป็นเวกเตอร์ที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ของศักย์ไฟฟ้าที่เกี่ยวกับระยะทางในแต่ละแกนของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ดังนั้นเวกเตอร์การไล่ระดับสีที่มีศักยภาพบ่งชี้ทิศทางที่อัตราการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้ามีค่ามากกว่าขึ้นอยู่กับระยะทาง.
ในทางกลับกันโมดูลที่มีศักยภาพในการไล่ระดับสีสะท้อนให้เห็นถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนแปลงที่มีศักยภาพไฟฟ้าในทิศทางที่เฉพาะเจาะจง หากค่านี้เป็นที่รู้จักกันในแต่ละจุดของพื้นที่เชิงพื้นที่แล้วสนามไฟฟ้าสามารถได้รับจากการไล่ระดับสีที่มีศักยภาพ.
สนามไฟฟ้าถูกกำหนดเป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางและขนาดเฉพาะ โดยการกำหนดทิศทางที่ศักย์ไฟฟ้าลดลงเคลื่อนที่เร็วกว่าจุดอ้างอิงและหารค่านี้ด้วยระยะทางที่เดินทางได้ขนาดของสนามไฟฟ้าจะได้รับ.
ดัชนี
- 1 ลักษณะ
- 2 วิธีการคำนวณ?
- 3 ตัวอย่าง
- 3.1 การออกกำลังกาย
- 4 อ้างอิง
คุณสมบัติ
การไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นเป็นเวกเตอร์คั่นด้วยพิกัดเชิงพื้นที่ที่เฉพาะเจาะจงซึ่งวัดอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงระหว่างศักย์ไฟฟ้าและระยะทางที่เดินทางโดยศักย์บอกว่า.
คุณลักษณะที่โดดเด่นที่สุดของการไล่ระดับศักย์ไฟฟ้ามีดังนี้:
1- การไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นคือเวกเตอร์ ดังนั้นจึงมีขนาดและทิศทางที่เฉพาะเจาะจง.
2- เนื่องจากการไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นเป็นเวกเตอร์ในอวกาศจึงมีขนาดที่ระบุไว้ในแกน X (ความกว้าง), Y (สูง) และ Z (ความลึก) แกนหากระบบพิกัดคาร์ทีเซียนถูกนำมาใช้เป็นข้อมูลอ้างอิง.
3- เวกเตอร์นี้ตั้งฉากกับพื้นผิว equipotential ณ จุดที่ประเมินค่าศักย์ไฟฟ้า.
4- เวกเตอร์ไล่โทนสีที่มีศักยภาพจะพุ่งตรงไปยังทิศทางของการแปรผันสูงสุดของฟังก์ชันศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดก็ได้.
5- โมดูลของการไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นเท่ากับที่ได้มาจากฟังก์ชันศักย์ไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับระยะทางที่เดินทางไปในทิศทางของแต่ละแกนของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน.
6- การไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นมีค่าเป็นศูนย์ในจุดที่อยู่กับที่ (สูงสุด, จุดต่ำสุดและจุดอาน).
7- ในระบบสากลของหน่วย (SI) หน่วยของการวัดความชันที่เป็นไปได้คือโวลต์ / เมตร.
8- ทิศทางของสนามไฟฟ้าจะเหมือนกันเมื่อศักย์ไฟฟ้าลดลงขนาดของมันเร็วขึ้น ในทางกลับกันจุดไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นในทิศทางที่มีโอกาสเพิ่มค่าในความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่ง จากนั้นสนามไฟฟ้ามีค่าไล่ระดับสีเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม.
วิธีการคำนวณ?
ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดสองจุด (จุดที่ 1 และจุดที่ 2) ได้รับจากการแสดงออกดังต่อไปนี้:
ที่อยู่:
V1: ศักย์ไฟฟ้าในจุดที่ 1.
V2: ศักย์ไฟฟ้าที่จุด 2.
E: ขนาดของสนามไฟฟ้า.
Ѳ: วัดมุมเอียงของเวกเตอร์สนามไฟฟ้าที่สัมพันธ์กับระบบพิกัด.
โดยการแสดงสูตรดังกล่าวในลักษณะที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้คือการอนุมาน:
ปัจจัย E * cos (Ѳ) หมายถึงโมดูลัสของส่วนประกอบของสนามไฟฟ้าในทิศทางของ dl ให้ L เป็นแกนนอนของระนาบอ้างอิงจากนั้น cos (Ѳ) = 1 เช่นนี้
ในสิ่งต่อไปนี้ความฉลาดทางระหว่างความแปรปรวนของศักย์ไฟฟ้า (dV) และการแปรผันของระยะทางที่เดินทาง (ds) คือโมดูลของการไล่ระดับสีศักย์สำหรับองค์ประกอบดังกล่าว.
จากนี้จึงเป็นไปได้ว่าขนาดของการไล่ระดับศักย์ไฟฟ้าเท่ากับองค์ประกอบของสนามไฟฟ้าในทิศทางการศึกษา แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม.
อย่างไรก็ตามเนื่องจากสภาพแวดล้อมที่แท้จริงเป็นสามมิติการไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้น ณ จุดที่กำหนดจะต้องแสดงเป็นผลรวมขององค์ประกอบเชิงพื้นที่สามองค์ประกอบบนแกน X, Y และ Z ของระบบคาร์ทีเซียน.
ด้วยการแบ่งเวกเตอร์สนามไฟฟ้าเป็นองค์ประกอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามอันเรามีดังต่อไปนี้:
หากมีพื้นที่ในระนาบที่ศักย์ไฟฟ้ามีค่าเท่ากันอนุพันธ์บางส่วนของพารามิเตอร์นี้เทียบกับพิกัดคาร์ทีเซียนแต่ละค่าจะเป็นศูนย์.
ดังนั้นในจุดที่อยู่บนพื้นผิว equipotential ความเข้มของสนามไฟฟ้าจะมีขนาดเป็นศูนย์.
ในที่สุดเวกเตอร์การไล่ระดับสีที่มีศักยภาพสามารถนิยามได้ว่าเวกเตอร์สนามไฟฟ้าเดียวกัน (มีขนาดเท่ากัน) พร้อมเครื่องหมายตรงข้าม ดังนั้นเรามีดังต่อไปนี้:
ตัวอย่าง
จากการคำนวณข้างต้นคุณต้อง:
ทีนี้ก่อนที่จะกำหนดสนามไฟฟ้าเป็นฟังก์ชันของการไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นหรือในทางกลับกันต้องกำหนดทิศทางที่ความต่างศักย์ไฟฟ้าเพิ่มขึ้นก่อน.
หลังจากนั้นจะทำการหาผลหารของการแปรผันของศักย์ไฟฟ้าและการแปรผันของระยะทางสุทธิที่เดินทาง.
ด้วยวิธีนี้เราจะได้ขนาดของสนามไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องซึ่งเท่ากับขนาดของการไล่ระดับสีที่มีศักยภาพในพิกัดนั้น.
การออกกำลังกาย
มีแผ่นขนานสองแผ่นดังที่แสดงในรูปต่อไปนี้.
ขั้นตอนที่ 1
ทิศทางของการเติบโตของสนามไฟฟ้าบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนถูกกำหนด.
สนามไฟฟ้าจะเติบโตในทิศทางแนวนอนเท่านั้นเนื่องจากการจัดเรียงของแผ่นขนาน ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะอนุมานได้ว่าส่วนประกอบของการไล่ระดับสีที่อาจเกิดขึ้นบนแกน Y และแกน Z เป็นโมฆะ.
ขั้นตอนที่ 2
ข้อมูลที่น่าสนใจจะถูกเลือกปฏิบัติ.
- ความต่างศักย์: dV = V2 - V1 = 90 V - 0 V => dV = 90 V.
- ความแตกต่างของระยะทาง: dx = 10 เซนติเมตร.
เพื่อให้มั่นใจถึงความสอดคล้องกันของหน่วยการวัดที่ใช้ตามระบบสากลของหน่วยปริมาณที่ไม่ได้แสดงใน SI จะต้องถูกแปลงให้สอดคล้องกัน ดังนั้น 10 เซนติเมตรเท่ากับ 0.1 เมตรและในที่สุด: dx = 0.1 m.
ขั้นตอนที่ 3
ขนาดของเวกเตอร์การไล่ระดับสีที่เป็นไปได้ถูกคำนวณตามความเหมาะสม.
การอ้างอิง
- ไฟฟ้า (1998) Encyclopædia Britannica, Inc. ลอนดอน, สหราชอาณาจักร ดึงมาจาก: britannica.com
- ศักยภาพการไล่ระดับสี (s.f. ) มหาวิทยาลัยอิสระแห่งชาติเม็กซิโก เม็กซิโกซิตี้เม็กซิโก สืบค้นจาก: professors.dcb.unam.mx
- ปฏิสัมพันธ์ทางไฟฟ้า กู้คืนจาก: matematicasypoesia.com.es
- ศักยภาพการไล่ระดับสี (s.f. ) สืบค้นจาก: circuitglobe.com
- ความสัมพันธ์ระหว่างศักยภาพและสนามไฟฟ้า (เอส. ฟ.) สถาบันเทคโนโลยีแห่งคอสตาริกา Cartago, Costa Rica ดึงจาก: repositoriotec.tec.ac.cr
- Wikipedia, สารานุกรมเสรี (2018) Gradiente สืบค้นจาก: en.wikipedia.org