Thomas Bayes ประวัติและผลงาน

โทมัสเบย์ (1702-1761) เป็นนักบวชและนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถือว่าเป็นคนแรกที่ใช้ความน่าจะเป็นแบบอุปนัย นอกจากนี้เขายังพัฒนาทฤษฎีบทที่มีชื่อของเขา: ทฤษฎีบท Bayes.

เขาเป็นคนแรกที่สร้างพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการอนุมานความน่าจะเป็น: วิธีการคำนวณความถี่ที่เหตุการณ์เกิดขึ้นก่อนหน้านี้และความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นในการทดสอบในอนาคต.

คุณมีความรู้เพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับการเริ่มต้นและการพัฒนาชีวิตของคุณ แม้กระนั้นเป็นที่รู้กันว่าเขาเป็นสมาชิกของ Royal Society of London ซึ่งเป็นสมาคมวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงของสหราชอาณาจักร.

ในทางตรงกันข้ามนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษไม่ได้เผยแพร่ผลงานทั้งหมดของเขาในชีวิต ในความเป็นจริงเขาตีพิมพ์ผลงานสองชิ้นที่มีขนาดเล็กเพียงงานเดียวที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิทยาศาสตร์และไม่ระบุชื่อ.

หลังจากการตายของเขาผลงานและบันทึกของเขาได้รับการแก้ไขและเผยแพร่โดยนักปรัชญาชาวอังกฤษริชาร์ดไพรซ์ ด้วยสิ่งนี้งานในวันนี้จึงถูกนำมาใช้เป็นผลิตภัณฑ์ในความพยายาม.

ดัชนี

• 1 ชีวประวัติ
  • 1.1 ปีแรกและงาน
  • 1.2 Benevolence ศักดิ์สิทธิ์
  • 1.3 สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์เล่มแรก
  • 1.4 แรงจูงใจสำหรับคณิตศาสตร์
  • 1.5 ความตายและมรดก
• 2 การมีส่วนร่วม
  • 2.1 Bayes Theorem
  • 2.2 Bayesianism
  • 2.3 การอนุมานแบบเบย์
• 3 อ้างอิง

ชีวประวัติ

ปีแรกและงาน

Thomas Bayes เกิดในปี 1701 หรือ 1702; ไม่ทราบวันเดือนปีเกิดที่แน่นอนของเขา ว่ากันว่าเขาเกิดที่ลอนดอนหรือในเขตเฮิร์ทฟอร์ดไชร์ประเทศอังกฤษ เขาเป็นลูกชายคนโตของลูกชายทั้งเจ็ดคนของโยชูวาเบย์สซึ่งเป็นรัฐมนตรีเพรสไบทีเรียนในลอนดอน แม่ของเขาคือแอนน์คาร์เพนเตอร์.

เบย์มาจากตระกูลโปรเตสแตนต์ที่โดดเด่นซึ่งไม่สอดคล้องกับกฎของนิกายเชิร์ชออฟอิงแลนด์ซึ่งรู้จักกันในชื่อ nonconformists พวกเขาก่อตั้งขึ้นในเมือง Sheffield ของอังกฤษ.

ด้วยเหตุนี้เขาจึงเรียนกับติวเตอร์ส่วนตัวและได้รับการสอนจาก Abraham de Moivre นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่รู้จักกันดีในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากต่อโครงการของเขา.

เนื่องจากความเชื่อทางศาสนาที่รุนแรงของเขาเขาจึงไม่สามารถลงทะเบียนเรียนในมหาวิทยาลัยเช่น Oxford หรือ Cambridge ดังนั้นเขาจึงศึกษาในโรงเรียนสก็อตเช่น University of Edinburgh ที่นั่นเขาศึกษาตรรกะและเทววิทยา.

ในปี 1722 เขากลับไปที่บ้านของเขาและช่วยพ่อของเขาในโบสถ์ก่อนที่จะย้ายไป Tunbridge Wells รอบปี 1734 เขายังคงอยู่ที่นั่นซึ่งเขาเป็นรัฐมนตรีของโบสถ์ Mount Sion จนกระทั่ง 1752.

ความเมตตากรุณาของพระเจ้า

ความเมตตากรุณาของพระเจ้าหรือความตั้งใจจริงเพื่อพิสูจน์ว่าจุดประสงค์หลักของความสุขุมของพระเจ้าและรัฐบาลคือความสุขของ cristuras, มันเป็นหนึ่งในผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกของโทมัสเบย์ในปี 1731.

เป็นที่ทราบกันดีว่า Bayes ตีพิมพ์ผลงานระยะสั้นสองรายการเท่านั้น หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเทววิทยาและอภิปรัชญาและงานที่สองที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิทยาศาสตร์โดยตรงต่อสิ่งที่มีส่วนร่วมของพวกเขา.

ได้มีการกล่าวกันว่างานเทววิทยาเชิงอภิปรัชญานั้นเขียนขึ้นเพื่อตอบสนองต่อความทรงจำของนักปราชญ์ชาวอังกฤษและรัฐมนตรีว่าการกระทรวง.

ในปีก่อนหน้า Balguy ตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับการสร้างและความสุขุมซึ่งเขาอธิบายว่าหลักการทางศีลธรรมที่ควรนำชีวิตมนุษย์สามารถเป็นวิธีของพระเจ้า; นั่นคือความดีงามในเทพไม่ใช่เพียงความเมตตากรุณา แต่เป็นระเบียบและความปรองดอง.

จากงานดังกล่าว Bayes ตอบโต้ด้วยการตีพิมพ์ของเขาและการโต้เถียงของ "ถ้าพระเจ้าไม่จำเป็นต้องสร้างจักรวาลทำไมเขาถึง?"

สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ครั้งแรก

ในปี 1736 สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขาได้รับการตีพิมพ์ การแนะนำหลักคำสอนของ Fluxiones และการป้องกันของนักคณิตศาสตร์กับการคัดค้านของผู้เขียนนักวิเคราะห์.

งานประกอบด้วยการป้องกันของแคลคูลัสที่แตกต่างของ Isaac Newton เพื่อตอบสนองการโจมตีของ Bishop Berleley ในทฤษฎีของการไหลและชุดอนันต์ของนิวตันในงานของเขา The Analyst, 1730.

งานของ Bayes นั้นเป็นการป้องกันวิธีพีชคณิตของนิวตันซึ่งเขาสามารถกำหนดความสัมพันธ์สูงสุดและต่ำสุดของความสัมพันธ์ tangents ความโค้งพื้นที่และความยาว.

สิ่งพิมพ์นี้เป็นคนที่เปิดประตูให้ Thomas Bayes เป็นสมาชิกของ Royal Society of London ใน 1,742 แม้ว่าจะไม่ได้เผยแพร่งานที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์. ถึงกระนั้นงานของเขาซึ่ง แต่เดิมไม่เปิดเผยก็ได้ถูกค้นพบ นี่เองที่ทำให้เขาได้รับเชิญเข้าสู่ราชสมาคม.

แรงจูงใจสำหรับคณิตศาสตร์

ในปีต่อ ๆ มาเขาเริ่มให้ความสนใจในทฤษฎีความน่าจะเป็น นักประวัติศาสตร์ศาสตร์ทางสถิติแห่งชิคาโกสตีเฟ่นสติเกอร์เลอร์คิดว่าเบย์สสนใจเรื่องนี้หลังจากที่ได้ตรวจสอบผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษโทมัสซิมป์สัน.

อย่างไรก็ตามนักสถิติชาวอังกฤษ George Alfred Barnard เชื่อว่าเขาเรียนรู้และได้แรงบันดาลใจจากวิชาคณิตศาสตร์หลังจากได้อ่านหนังสือโดยอาจารย์ Abraham Moivre.

นักประวัติศาสตร์หลายคนคาดการณ์ว่าเบย์สมีแรงจูงใจที่จะปฏิเสธการโต้แย้งของนักประสบการณ์ชาวสก็อตเดวิดฮูมเป็นตัวเป็นตนในงานของเขา การวิจัยเกี่ยวกับความเข้าใจของมนุษย์, ซึ่งเขาต่อต้านความเชื่อที่น่าอัศจรรย์.

นอกจากบทความที่ตีพิมพ์สองฉบับแล้วเขายังได้เขียนบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์หลายเรื่อง หนึ่งในนั้นรวมอยู่ในจดหมายจ่าหน้าถึงจอห์นแคนตันเลขาธิการราชสมาคมแห่งลอนดอน บทความที่เผยแพร่ใน 1,763 และจัดการกับชุดแตกต่างและโดยเฉพาะกับทฤษฎีบทของ Moivre Stirling.

ทั้งๆที่บทความไม่ได้แสดงความคิดเห็นในการติดต่อของนักคณิตศาสตร์ใด ๆ ของเวลาเหตุผลที่เห็นได้ชัดว่ามันไม่ได้มีวิชชาที่ดี.

ความตายและมรดก

ในขณะที่ไม่มีหลักฐานยืนยันกิจกรรมของ Bayes ในปีต่อ ๆ มาของเขาเป็นที่รู้จักกันว่าเขาไม่เคยละทิ้งการศึกษาคณิตศาสตร์ของเขา; ไม่เช่นนั้นเขาก็ลึกลงไปถึงความน่าจะเป็น ในทางตรงกันข้าม Bayes ไม่เคยแต่งงานดังนั้นเขาจึงตายคนเดียวใน Tunbridge Wells ในปี ค.ศ. 1761.

ในปี 2306 ริชาร์ดไพรซ์ถูกขอให้เป็น "ผู้บริหารวรรณกรรม" ของผลงานของโทมัสเบย์; จากนั้นเขาก็แก้ไขงานที่มีสิทธิ์ เรียงความเพื่อแก้ปัญหาในหลักคำสอนของความเป็นไปได้. ในงานนี้มีการบรรจุทฤษฎีบทของเบย์ซึ่งเป็นหนึ่งในผลสำเร็จของทฤษฎีความน่าจะเป็น.

ต่อมางานของ Bayes ยังคงถูกมองข้ามใน Royal Society of London และในทางปฏิบัติแทบไม่มีอิทธิพลต่อนักคณิตศาสตร์ของเวลา.

อย่างไรก็ตาม Marquis of Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat ได้ค้นพบงานเขียนของ Thomas Bayes อีกครั้ง ต่อมา Pierre Simon Laplace นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้นำมาพิจารณาในงานของเขา ทฤษฎีความน่าจะเป็นในการวิเคราะห์, ใน 1,812 วันนี้มรดกของเขายังคงใช้ได้ในหลายสาขาคณิตศาสตร์.

การมีส่วนร่วม

ทฤษฎีบทของเบย์

วิธีการแก้ปัญหาของ Bayes สำหรับปัญหาความน่าจะเป็นแบบผกผัน (คำล้าสมัยสำหรับความน่าจะเป็นของตัวแปรที่ไม่ได้สังเกต) ถูกนำเสนอในงานของเขา เรียงความเพื่อแก้ปัญหาในหลักคำสอนของความเป็นไปได้, ผ่านทฤษฎีบทของเขา ราชบัณฑิตยสถานแห่งลอนดอนอ่านงานในปี 2306 หลังจากการตายของเขา.

ทฤษฎีบทเป็นการแสดงออกถึงความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ "A" จะเกิดขึ้นโดยรู้ว่ามีเหตุการณ์ "B"; นั่นคือมันเชื่อมโยงความน่าจะเป็นของ "A" ที่ได้รับ "B" และ "B" ที่ได้รับ "A".

ตัวอย่างเช่นความเป็นไปได้ที่คุณมีอาการปวดกล้ามเนื้อเพราะคุณเป็นไข้หวัดคุณอาจรู้ว่าความน่าจะเป็นที่จะเป็นไข้หวัดหากคุณมีอาการปวดกล้ามเนื้อ.

ปัจจุบันทฤษฎีบทของเบย์ถูกนำไปใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็น อย่างไรก็ตามสถิติของวันนี้อนุญาตเฉพาะความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์เท่านั้นและทฤษฎีนี้เสนอความน่าจะเป็นส่วนตัวเท่านั้น.

แม้ว่าทฤษฎีบทดังกล่าวจะช่วยอธิบายได้ว่าความน่าจะเป็นทางอัตวิสัยเหล่านั้นสามารถแก้ไขได้อย่างไร ในทางกลับกันก็สามารถนำไปใช้กับกรณีอื่น ๆ เช่น: น่าจะเป็น นิรนัยหรือหลัง, ในการวินิจฉัยโรคมะเร็ง ฯลฯ.

Bayesianism

คำว่า "Bayesian" ถูกนำมาใช้ตั้งแต่ปี 1950 เนื่องจากความก้าวหน้าของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่อนุญาตให้นักวิทยาศาสตร์รวมสถิติแบบเบย์แบบดั้งเดิมเข้ากับเทคนิค "สุ่ม"; การใช้ทฤษฎีบทได้ขยายออกไปในสาขาวิทยาศาสตร์และสาขาอื่น ๆ.

ความน่าจะเป็นแบบเบย์คือการตีความแนวคิดของความน่าจะเป็นซึ่งอนุญาตให้ใช้เหตุผลกับสมมติฐานบางอย่าง นั่นคือข้อเสนออาจเป็นจริงหรือเท็จและผลลัพธ์จะไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์.

เป็นการยากที่จะประเมินมุมมองทางปรัชญาของ Bayes เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเนื่องจากบทความของเขาไม่ได้เข้าคำถามการตีความ อย่างไรก็ตาม Bayes กำหนด "ความน่าจะเป็น" ในลักษณะที่เป็นอัตวิสัย อ้างอิงจากสสตีเฟนสติเกอร์เลอร์เบย์อ้างว่าผลลัพธ์ของเขาในทางที่ จำกัด มากกว่าเบย์สมัยใหม่.

ถึงกระนั้นทฤษฎีของเบย์ก็เกี่ยวข้องกับการพัฒนาจากที่นั่นทฤษฎีและกฎระเบียบอื่น ๆ ในปัจจุบัน.

การอนุมานแบบเบย์

Thomas Bayes ก่อให้เกิดทฤษฎีบทอื่นของเขาอธิบายเหตุการณ์อื่น ๆ ที่ได้รับการยอมรับ ปัจจุบันการอนุมานแบบเบย์ถูกนำไปใช้กับทฤษฎีการตัดสินใจเพื่อการมองเห็นแบบประดิษฐ์ (วิธีการทำความเข้าใจภาพที่แท้จริงเพื่อผลิตข้อมูลเชิงตัวเลข) เป็นต้น.

การอนุมานแบบเบย์เป็นวิธีการทำนายข้อมูลที่คุณมีอยู่อย่างแม่นยำมากขึ้นในขณะนี้ นั่นคือมันเป็นวิธีที่ดีเมื่อคุณไม่มีการอ้างอิงเพียงพอและคุณต้องการบรรลุผลลัพธ์ที่เป็นจริง.

ตัวอย่างเช่นมีความเป็นไปได้สูงมากที่ดวงอาทิตย์จะขึ้นอีกครั้งในวันถัดไป อย่างไรก็ตามมีความเป็นไปได้ต่ำที่ดวงอาทิตย์จะไม่ออกมา.

การแทรกแซงแบบเบย์ใช้เครื่องกระตุ้นเชิงตัวเลขเพื่อยืนยันระดับความเชื่อในสมมติฐานนั้นก่อนที่จะสังเกตหลักฐานและในขณะเดียวกันก็คำนวณจำนวนระดับความเชื่อในสมมติฐานหลังจากการสังเกต การแทรกซึมแบบเบย์นั้นขึ้นอยู่กับระดับของความเชื่อหรือความน่าจะเป็นแบบอัตนัย.

การอ้างอิง

1. โทมัสเบย์บรรณาธิการของสารานุกรมบริแทนนิกา (n.d. ) นำมาจาก britannica.com
2. โทมัสเบย์ สาธุคุณ, ทฤษฎีบทและแอปพลิเคชั่นหลายอย่าง, เฟอร์นันโด Cuartero, (n.d. ) นำมาจาก habladeciencia.com
3. ศักดิ์สิทธิ์ Belevolence, Thomas Bayes, (2015) นำมาจาก books.google.co.th
4. Thomas Bayes, Wikipedia en Español, (n.d. ) นำมาจาก Wikipedia.org
5. ปรัชญาวิทยาศาสตร์: Bayisian Confirmation, Phillip Kitcher, (n.d. ) นำมาจาก britannica.com