แบบจำลองอะตอมของลักษณะสมการ, สมการและข้อ จำกัด ของ Sommerfeld

แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld เป็นรุ่นปรับปรุงของรุ่น Bohr ซึ่งพฤติกรรมของอิเล็กตรอนถูกอธิบายโดยการมีอยู่ของระดับพลังงานที่แตกต่างกันภายในอะตอม Arnold Sommerfeld เผยแพร่ข้อเสนอของเขาในปี 1916 อธิบายข้อ จำกัด ของรูปแบบนี้โดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein.

นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันที่โดดเด่นพบว่าในบางอะตอมอิเล็กตรอนจะมีความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วของแสง จากมุมมองนี้เขาเลือกที่จะวิเคราะห์ทฤษฎีเชิงความสัมพันธ์ การตัดสินใจครั้งนี้ขัดแย้งกันครั้งหนึ่งเนื่องจากทฤษฏีสัมพัทธภาพยังไม่ได้รับการยอมรับในชุมชนวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น.

ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld ท้าทายศีลทางวิทยาศาสตร์ของเวลาและใช้แนวทางที่แตกต่างในการสร้างแบบจำลองอะตอม.

ดัชนี

• 1 ลักษณะ 
  • 1.1 ข้อ จำกัด ของโมเดลอะตอมของบอร์
  • 1.2 การมีส่วนร่วมของ Sommerfeld
• 2 การทดลอง
• 3 สมมุติฐาน
  • 3.1 จำนวนควอนตัมตัว "n"
  • 3.2 หมายเลขควอนตัมรอง "ฉัน"
• 4 ข้อ จำกัด
• 5 อ้างอิง

คุณสมบัติ 

ข้อ จำกัด ของแบบจำลองอะตอมโบห์ร์

แบบจำลองอะตอมของสมเมอร์เฟลด์ทำให้เกิดข้อบกพร่องที่สมบูรณ์แบบของแบบจำลองอะตอมของบอร์ ข้อเสนอของรุ่นนี้เป็นแบบกว้าง ๆ มีดังต่อไปนี้:

- อิเล็กตรอนอธิบายถึงการโคจรเป็นวงกลมรอบนิวเคลียสโดยไม่มีพลังงานแผ่ออกมา.

- ไม่ใช่ทุกวงโคจรที่เป็นไปได้ มีการเปิดใช้งานวงโคจรเท่านั้นซึ่งโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนเข้ากับคุณสมบัติบางอย่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคขึ้นอยู่กับบทสรุปของขนาดทั้งหมด (ความเร็วมวลและระยะทาง) ด้วยความเคารพต่อจุดศูนย์กลาง.

- พลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่ออิเล็กตรอนลงมาจากวงโคจรหนึ่งไปสู่อีกวงหนึ่งถูกปล่อยออกมาในรูปของพลังงานแสง (โฟตอน).

แม้ว่าแบบจำลองอะตอมของ Bohr จะอธิบายพฤติกรรมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างสมบูรณ์แบบ แต่ก็ไม่สามารถจำลองแบบได้กับองค์ประกอบประเภทอื่น.

เมื่อวิเคราะห์สเปกตรัมที่ได้จากอะตอมของธาตุอื่นที่ไม่ใช่ไฮโดรเจนจะถูกตรวจพบว่าอิเล็กตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานเดียวกันอาจมีพลังงานที่แตกต่างกัน.

ดังนั้นแต่ละฐานของแบบจำลองจึงสามารถหักล้างได้จากมุมมองของฟิสิกส์คลาสสิก ในรายการต่อไปนี้มีรายละเอียดทฤษฎีที่ขัดแย้งกับรูปแบบตามหมายเลขก่อนหน้านี้:

- ตามกฎหมายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลค่าใช้จ่ายทั้งหมดนั้นอยู่ภายใต้ความเร่งบางอย่างที่ปล่อยพลังงานออกมาในรูปของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า.

- เมื่อพิจารณาถึงตำแหน่งของฟิสิกส์คลาสสิกมันเป็นไปไม่ได้เลยที่อิเล็กตรอนจะไม่สามารถโคจรอย่างอิสระได้ทุกระยะจากนิวเคลียส.

- จากนั้นชุมชนวิทยาศาสตร์มีความเชื่อมั่นอย่างหนักแน่นเกี่ยวกับลักษณะคลื่นของแสงและแนวคิดในการนำเสนอตัวเองเป็นอนุภาคนั้นไม่ได้ถูกไตร่ตรองมาก่อน.

การมีส่วนร่วมของ Sommerfeld

อาร์โนลด์ซอมเมอร์เฟลด์สรุปว่าพลังงานที่แตกต่างระหว่างอิเล็กตรอน - แม้ว่าพวกเขาจะอยู่ในระดับพลังงานเดียวกัน - เนื่องจากการมีอยู่ของระดับย่อยพลังงานภายในแต่ละระดับ.

Sommerfeld อาศัยกฎของคูลอมบ์กล่าวว่าหากอิเล็กตรอนถูกแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางเส้นทางที่อธิบายควรเป็นรูปวงรีและไม่เป็นวงกลมอย่างเคร่งครัด.

นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein เพื่อให้การรักษาที่แตกต่างกันกับอิเล็กตรอนและประเมินพฤติกรรมของพวกเขาตามความเร็วถึงอนุภาคพื้นฐานเหล่านี้.

การทดลอง

การใช้สเปคตรัมความละเอียดสูงสำหรับการวิเคราะห์ทฤษฎีปรมาณูได้เปิดเผยการมีอยู่ของเส้นสเปกตรัมที่ละเอียดมากซึ่ง Niels Bohr ไม่ได้ตรวจพบและโมเดลที่เสนอโดยเขาไม่ได้ให้คำตอบ.

จากมุมมองนี้โซเมอร์เฟลด์ได้ทำการทดลองการสลายตัวของแสงในสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซ้ำโดยใช้อิเลคตรอนรุ่นต่อ ๆ มา.

จากการสืบสวนของเขา Sommerfeld อนุมานได้ว่าพลังงานที่มีอยู่ในวงโคจรคงที่ของอิเล็กตรอนขึ้นอยู่กับความยาวของเสี้ยวหนึ่งของวงรีที่อธิบายวงโคจรที่กล่าว.

การพึ่งพาอาศัยกันนี้กำหนดโดยผลหารที่มีอยู่ระหว่างความยาวของแกน semimajor และความยาวของแกน semimajor ของ ellipse และค่าเป็นสัมพัทธ์.

ดังนั้นเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนจากระดับพลังงานหนึ่งไปอีกระดับหนึ่งต่ำกว่าวงโคจรที่แตกต่างกันอาจถูกเปิดใช้งานขึ้นอยู่กับความยาวของแกน semimajor ของวงรี.

นอกจากนี้ Sommerfeld ยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเส้นสเปกตรัมนั้นคลี่ออก คำอธิบายที่นักวิทยาศาสตร์บันทึกไว้สำหรับปรากฏการณ์นี้คือความเก่งกาจของวงโคจรเนื่องจากสิ่งเหล่านี้อาจเป็นรูปวงรีหรือเป็นวงกลม.

ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld อธิบายว่าทำไมเส้นสเปกตรัมบาง ๆ จึงถูกชื่นชมเมื่อทำการวิเคราะห์ด้วยสเปกโตรสโคป.

สมมุติฐาน

หลังจากหลายเดือนของการศึกษาการใช้กฎหมายคูลอมบ์และทฤษฎีสัมพัทธภาพเพื่ออธิบายข้อบกพร่องของแบบจำลองของ Bohr ในปี 1916 Sommerfeld ประกาศการปรับเปลี่ยนพื้นฐานสองแบบที่กล่าวถึง:

- วงโคจรของอิเล็กตรอนสามารถเป็นวงกลมหรือรูปไข่.

- อิเล็กตรอนจะมีความเร็วสัมพันธ์ นั่นคือค่าใกล้เคียงกับความเร็วของแสง.

Sommerfeld กำหนดตัวแปรควอนตัมสองตัวที่อนุญาตให้อธิบายโมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรและรูปร่างของการโคจรของแต่ละอะตอม เหล่านี้คือ:

หมายเลขควอนตัมหลัก "n"

Quantize แกน semimajor ของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน.

หมายเลขควอนตัมรอง "ฉัน"

quantize semiaxis เล็กน้อยของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน.

ค่าสุดท้ายนี้ยังเป็นที่รู้จักกันในนามเลขควอนตัม azimuthal ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "I" และรับค่าตั้งแต่ 0 ถึง n-1 โดยที่ n คือหมายเลขควอนตัมหลักของอะตอม.

ขึ้นอยู่กับมูลค่าของจำนวนควอนตัม azimuthal, Sommerfeld มอบหมายต่าง ๆ สำหรับวงโคจรดังนี้:

- l = 0 → S orbitals.

- l = 1 → main orbital orbital p.

- l = 2 →กระจายวงโคจร d.

- I = 3 →พื้นฐานวงโคจร f.

นอกจากนี้ Sommerfeld ระบุว่านิวเคลียสของอะตอมไม่คงที่ ตามแบบจำลองที่เขาเสนอทั้งนิวเคลียสและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบจุดศูนย์กลางมวลของอะตอม.

ข้อ จำกัด

ข้อบกพร่องหลักของแบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld มีดังต่อไปนี้:

- สมมติฐานที่ว่าโมเมนตัมเชิงมุมถูกหาปริมาณเป็นผลคูณของมวลด้วยความเร็วและรัศมีการเคลื่อนที่เป็นเท็จ โมเมนตัมเชิงมุมขึ้นอยู่กับลักษณะของคลื่นอิเล็กตรอน.

- แบบจำลองไม่ได้ระบุสิ่งที่ทำให้เกิดการกระโดดของอิเล็กตรอนจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรหนึ่งและไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบในระหว่างการเปลี่ยนของอิเล็กตรอนระหว่างวงโคจรที่เสถียร.

- ภายใต้กฎเกณฑ์ของแบบจำลองมันเป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ความเข้มของความถี่การปล่อยสเปกตรัม.

การอ้างอิง

1. Bathia, L. (2017) แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld ดึงมาจาก: chemistryonline.guru.
2. อธิบายรายละเอียดว่า Sommerfeld ขยายทฤษฎี Bohr (s.f. ) อย่างไร สืบค้นจาก: thebigger.com
3. Méndez, A. (2010) แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld สืบค้นจาก: quimica.laguia2000.com
4. แบบจำลองอะตอมของ Bohr-Sommerfeld (s.f. ) IES The Magdalena Avilés, Spain สืบค้นจาก: fisquiweb.es
5. Parker, P. (2001) แบบจำลองอะตอมของ Bohr-Sommerfeld โครงการ Physnet มหาวิทยาลัยรัฐมิชิแกน มิชิแกนสหรัฐอเมริกา สืบค้นจาก: physnet.org