หุ้น:
ชุดเทียบเท่าคืออะไร
คู่ของชุดเรียกว่า "ชุดเทียบเท่า" หากพวกเขามีองค์ประกอบจำนวนเดียวกัน.
ในทางคณิตศาสตร์ความหมายของเซตที่เทียบเท่าคือ: สองเซต A และ B เทียบเท่ากันหากพวกเขามีภาวะเชิงการนับเท่ากันนั่นคือถ้า | A | = | B |.
ดังนั้นมันไม่สำคัญว่าองค์ประกอบของชุดคืออะไรพวกเขาสามารถเป็นตัวอักษรตัวเลขสัญลักษณ์ภาพวาดหรือวัตถุอื่น ๆ.
ยิ่งไปกว่านั้นความจริงที่ว่าทั้งสองชุดนั้นไม่ได้หมายความว่าองค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นชุดจะเกี่ยวข้องกัน แต่หมายความว่าชุด A มีจำนวนองค์ประกอบเท่ากันกับชุด B.
ชุดเทียบเท่า
ก่อนที่จะทำงานกับคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของเซตที่เทียบเท่าจะต้องกำหนดแนวคิดของความสำคัญเชิงหัวใจ.
cardinality: พระคาร์ดินัล (หรือความสำคัญเชิงหัวใจ) หมายถึงจำนวนหรือจำนวนองค์ประกอบของชุด หมายเลขนี้อาจเป็นจำนวน จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุด.
อัตราส่วนความเท่าเทียม
ความหมายของชุดเทียบเท่าที่อธิบายไว้ในบทความนี้เป็นความสัมพันธ์ที่เท่าเทียม.
ดังนั้นในบริบทอื่น ๆ การพูดว่าสองชุดเท่ากันอาจมีความหมายอื่น.
ตัวอย่างของชุดที่เทียบเท่า
ด้านล่างเป็นรายการสั้น ๆ ของการออกกำลังกายในชุดที่เทียบเท่า
1.- พิจารณาชุด A = 0 และ B = - 1239 มี A และ B เทียบเท่า?
คำตอบคือใช่เนื่องจากทั้ง A และ B ประกอบด้วยเพียงหนึ่งองค์ประกอบ ไม่สำคัญว่าองค์ประกอบจะไม่มีความเกี่ยวข้อง.
2.- ให้ A = a, e, i, o, u และ B = 23, 98, 45, 661, -0.57 มี A และ B เทียบเท่า?
คำตอบคือใช่เพราะทั้งสองชุดมี 5 องค์ประกอบ.
3.- สามารถ A = - 3, a, * และ B = +, @, 2017 เทียบเท่ากัน?
คำตอบคือใช่เนื่องจากทั้งสองชุดมี 3 องค์ประกอบ มันสามารถสังเกตได้ในตัวอย่างนี้ว่ามันไม่จำเป็นสำหรับองค์ประกอบของแต่ละชุดจะเป็นประเภทเดียวกันนั่นคือตัวเลขเท่านั้นตัวอักษรเท่านั้นสัญลักษณ์เท่านั้น ...
4.- ถ้า A = - 2, 15, / และ B = c, 6, & ,?, A และ B เทียบเท่ากันหรือไม่?
คำตอบในกรณีนี้คือไม่เนื่องจากชุด A มี 3 องค์ประกอบในขณะที่ชุด B มี 4 องค์ประกอบ ดังนั้นชุด A และ B จึงไม่เท่ากัน.
5.- A = บอลรองเท้าเป้าหมาย และ B = บ้านประตูห้องครัว A และ B เทียบเท่าหรือไม่?
ในกรณีนี้คำตอบคือใช่เพราะแต่ละชุดประกอบด้วย 3 องค์ประกอบ.
ข้อคิดเห็น
ข้อเท็จจริงที่สำคัญในคำจำกัดความของชุดที่เทียบเท่าคือมันสามารถนำไปใช้กับมากกว่าสองชุด ตัวอย่างเช่น
-ถ้า A = เปียโนกีต้าร์เพลง B = q, a, z และ C = 8, 4, -3 ดังนั้น A, B และ C จะเท่ากันเนื่องจากทั้งสามมีจำนวนองค์ประกอบเท่ากัน.
-ให้ A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ และ D %, * จากนั้นชุด A, B, C และ D จะไม่เท่ากัน แต่ B และ C หากพวกมันเท่ากันและ A และ D.
ข้อเท็จจริงสำคัญอีกข้อที่ควรระวังคือในชุดขององค์ประกอบที่คำสั่งไม่สำคัญ (ตัวอย่างก่อนหน้านี้ทั้งหมด) ไม่สามารถมีองค์ประกอบซ้ำได้ หากมีเพียงใส่ครั้งเดียว.
ดังนั้นชุด A = 2, 98, 2 จะต้องเขียนเป็น A = 2, 98 ดังนั้นจึงต้องใช้ความระมัดระวังเมื่อตัดสินว่าทั้งสองชุดนั้นมีความเท่าเทียมกันหรือไม่เนื่องจากสามารถนำเสนอกรณีดังต่อไปนี้:
ให้ A = 3, 34, *, 3, 1, 3 และ B = #, 2, #, #, m, #, + คุณสามารถทำผิดพลาดในการพูดว่า | A | = 6 และ | B | = 7 และดังนั้นจึงสรุปได้ว่า A และ B ไม่เทียบเท่า.
หากชุดถูกเขียนใหม่เป็น A = 3, 34, *, 1 และ B = #, 2, m, + คุณจะเห็นว่า A และ B เทียบเท่ากันเนื่องจากทั้งคู่มีจำนวนองค์ประกอบเท่ากัน ( 4).
การอ้างอิง
- A. , W. C. (1975). สถิติเบื้องต้น. IICA.
- Cisneros, M. P. , & Gutiérrez, C. T. (1996). วิชาคณิตศาสตร์ 1. บรรณาธิการ Progreso.
- García, L. , & Rodríguez, R. (2004). คณิตศาสตร์ (พีชคณิต). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ELEMENTARY MATH เล่มที่ 1. EUNED.
- Lira, M. L. (1994). Simon and Mathematics: ข้อความคณิตศาสตร์สำหรับปีที่สอง. อันเดรสเบลโล.
- Peters, M. , & Schaaf, W. (s.f. ). พีชคณิตเป็นวิธีการที่ทันสมัย. Reverte.
- Riveros, M. (1981). คู่มือครูคณิตศาสตร์พื้นฐานปีแรก. บทบรรณาธิการของชิลี.
- S, D. A. (1976). ระฆังน้อย. อันเดรสเบลโล.