icosagon คืออะไร ลักษณะและคุณสมบัติ

icoságonoหรือisodecágono มันเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มี 20 ด้าน รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปแบนที่เกิดขึ้นตามลำดับที่ จำกัด ของส่วนของเส้น (มากกว่าสอง) ที่ล้อมรอบพื้นที่ของเครื่องบิน.

แต่ละส่วนของเส้นตรงนั้นเรียกว่าด้านข้างและจุดตัดของแต่ละด้านของคู่นั้นเรียกว่าจุดยอด รูปหลายเหลี่ยมได้รับชื่อเฉพาะตามจำนวนด้าน.

ที่พบมากที่สุดคือสามเหลี่ยม, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมซึ่งมี 3, 4, 5 และ 6 ด้านตามลำดับ แต่สามารถสร้างด้วยจำนวนด้านที่คุณต้องการ.

ลักษณะของ icosagon

ด้านล่างนี้เป็นลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมและการใช้งานในรูปแบบไอโซกอน.

1- การจำแนกประเภท

icosagon เป็นรูปหลายเหลี่ยมสามารถจัดเป็นปกติและผิดปกติซึ่งคำปกติหมายถึงทุกด้านมีความยาวเท่ากันและมุมภายในมีขนาดเท่ากันทั้งหมด ไม่อย่างนั้นมีการกล่าวกันว่า icosagon (รูปหลายเหลี่ยม) นั้นผิดปกติ.

2- Isodecágono

ไอโซกอนปกติเรียกอีกอย่างว่าไอโซเดกอนันต์ปกติเนื่องจากการได้รับไอโซโทปปกติสิ่งที่ต้องทำคือแบ่งครึ่ง (แบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน) แต่ละด้านของรูปสิบเหลี่ยมปกติ (รูปหลายเหลี่ยม 10 เหลี่ยม).

3- ปริมณฑล

ในการคำนวณเส้นรอบวง "P" ของรูปหลายเหลี่ยมปกติคูณจำนวนด้านด้วยความยาวของแต่ละด้าน.

ในกรณีเฉพาะของ icosagon เรามีขอบเขตที่เท่ากับ 20xL โดยที่ "L" คือความยาวของแต่ละด้าน.

ตัวอย่างเช่นหากคุณมี icosagon ปกติที่ด้านข้าง 3 ซม. ปริมณฑลของมันจะเท่ากับ 20x3cm = 60cm.

เป็นที่ชัดเจนว่าหากisocágonoผิดปกติสูตรก่อนหน้านี้ไม่สามารถใช้.

ในกรณีนั้นจะต้องเพิ่ม 20 ด้านแยกจากกันเพื่อให้ได้ปริมณฑลนั่นคือขอบเขต "P" เท่ากับΣLiโดยที่ฉัน = 1,2, ... , 20.

4- เส้นทแยงมุม

จำนวนของเส้นทแยงมุม "D" ที่มีรูปหลายเหลี่ยมเท่ากับ n (n-3) / 2 โดยที่ n แทนจำนวนด้าน.

ในกรณีของ icosagon ต้องมี D = 20x (17) / 2 = 170 diagonals.

5- ผลรวมของมุมภายใน

มีสูตรที่ช่วยคำนวณผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมปกติซึ่งสามารถนำไปใช้กับรูปแบบปกติ.

สูตรประกอบด้วยการลบ 2 จากจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมแล้วคูณจำนวนนี้ด้วย180º.

วิธีที่ได้จากสูตรนี้คือเราสามารถแบ่งรูปหลายเหลี่ยมของด้าน n เป็นสามเหลี่ยม n-2 และใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมคือ180ºเราได้สูตร.

ในภาพต่อไปนี้จะแสดงสูตรของรูปหกเหลี่ยมปกติ (รูปหลายเหลี่ยม 9 เหลี่ยม).

การใช้สูตรด้านบนเราจะได้รับผลรวมของมุมภายในของ icosagon ใด ๆ คือ 18 ×180º = 3240ºหรือ18π.

6- พื้นที่

ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติมันมีประโยชน์มากที่จะทราบแนวคิดของ apothema Apothem เป็นเส้นตั้งฉากที่เปลี่ยนจากจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติไปจนถึงจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง.

เมื่อทราบความยาวของ apothem พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติคือ A = Pxa / 2 โดยที่ "P" หมายถึงปริมณฑลและ "a" apothem.

ในกรณีของ icosagon ปกติพื้นที่ของมันคือ A = 20xLxa / 2 = 10xLxa โดยที่ "L" คือความยาวของแต่ละด้านและ "a" apothem ของมัน.

ในทางกลับกันถ้าคุณมีรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอของด้าน n ในการคำนวณพื้นที่ของคุณให้แบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมที่รู้จักกันใน n-2 จากนั้นคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม n-2 เหล่านี้และเพิ่มทั้งหมดเหล่านี้ พื้นที่.

วิธีที่อธิบายข้างต้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อการหาสมการของรูปหลายเหลี่ยม.

การอ้างอิง

1. C. , E. Á. (2003). องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิต: พร้อมแบบฝึกหัดมากมายและรูปทรงเข็มทิศ. มหาวิทยาลัย Medellin.
2. Campos, F. J. , Cerecedo, F. J. , & Cerecedo, F. J. (2014). คณิตศาสตร์ 2. กองบรรณาธิการ Patria.
3. เป็นอิสระ, K. (2007). ค้นพบรูปหลายเหลี่ยม. บริษัท การศึกษาเกณฑ์มาตรฐาน.
4. Hendrik, v. M. (2013). รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป. Birkhäuser.
5. Iger ( N.d. ). คณิตศาสตร์ภาคเรียนที่ 1. Iger.
6. jrgeometry (2014). รูปหลายเหลี่ยม. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). ปัญญาประดิษฐ์สำหรับนักพัฒนา: แนวคิดและการนำไปใช้ใน Java. ฉบับ ENI.
8. มิลเลอร์ Heeren และ Hornsby (2006). คณิตศาสตร์: การใช้เหตุผลและการประยุกต์ 10 / e (ฉบับที่สิบเอ็ด) การศึกษาของเพียร์สัน.
9. Oroz, R. (1999). พจนานุกรมภาษา Castilian. บรรณาธิการมหาวิทยาลัย.
10. Patiño, M. d. (2006). คณิตศาสตร์ 5. บรรณาธิการ Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). รูปแบบของการเจริญเติบโตของเมือง. Univ. Politèc ของ Catalunya.