หุ้น:
มีความแตกต่างอะไรระหว่างเศษส่วนร่วมกับจำนวนทศนิยม
เพื่อระบุ ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนร่วมกับทศนิยมคืออะไร มันก็เพียงพอที่จะสังเกตองค์ประกอบทั้งสอง: หนึ่งหมายถึงจำนวนตรรกยะและอื่น ๆ รวมถึงในรัฐธรรมนูญของมันทั้งส่วนและทศนิยม.
"เศษส่วนทั่วไป" คือการแสดงออกของปริมาณหารด้วยอีกส่วนโดยไม่มีผลต่อการหารดังกล่าว ทางคณิตศาสตร์เศษส่วนทั่วไปคือจำนวนตรรกยะซึ่งถูกกำหนดเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน "a / b" โดยที่ b ≠ 0.
"เลขฐานสิบ" คือตัวเลขที่ประกอบด้วยสองส่วนคือส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยม.
ในการแยกส่วนทั้งหมดของส่วนทศนิยมให้ใส่เครื่องหมายจุลภาคเรียกว่าจุดทศนิยม แต่ขึ้นอยู่กับบรรณานุกรมที่มีการใช้จุด.
ตัวเลขทศนิยม
ตัวเลขทศนิยมสามารถมีจำนวน จำกัด หรือไม่ จำกัด จำนวนในส่วนทศนิยม นอกจากนี้จำนวนทศนิยมที่ไม่ จำกัด สามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท:
เป็นระยะ
นั่นคือมันมีรูปแบบการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น 2,454545454545 ...
ไม่เป็นระยะ
พวกเขาไม่มีรูปแบบการทำซ้ำ ๆ ตัวอย่างเช่น 1.7845265397219 ...
ตัวเลขที่มีจำนวนทศนิยมที่ จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุดเรียกว่าจำนวนตรรกยะในขณะที่ตัวเลขที่มีจำนวนอนันต์ที่ไม่เป็นระยะเรียกว่าไร้เหตุผล.
การรวมกันของชุดของจำนวนตรรกยะและเซตของจำนวนอตรรกยะเรียกว่าเซตของจำนวนจริง.
ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนร่วมและจำนวนทศนิยม
ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและตัวเลขทศนิยมคือ:
1- ส่วนทศนิยม
เศษส่วนทั่วไปทุกตัวมีจำนวน จำกัด ของตัวเลขในส่วนทศนิยมหรือปริมาณอนันต์เป็นระยะในขณะที่จำนวนทศนิยมสามารถมีจำนวนอนันต์ที่ไม่เป็นระยะของตัวเลขในส่วนทศนิยม.
ด้านบนบอกว่าทุกจำนวนตรรกยะ (เศษส่วนทั่วไปใด ๆ ) เป็นเลขฐานสิบ แต่ไม่ใช่ทุกเลขทศนิยมคือจำนวนตรรกยะ (เศษส่วนทั่วไป).
2- สัญลักษณ์
เศษส่วนทั่วไปทุกตัวจะแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนในขณะที่ตัวเลขทศนิยมไม่ลงตัวไม่สามารถแทนด้วยวิธีนี้.
ตัวเลขทศนิยมที่ไม่ลงตัวที่ใช้มากที่สุดในคณิตศาสตร์แสดงด้วยรากที่สอง (√ ) ลูกบาศก์ (³√ ) และเกรดที่สูงขึ้น.
นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่มีชื่อเสียงมากสองหมายเลขคือหมายเลขของออยเลอร์เขียนแทนด้วย e; และหมายเลขไพแสดงด้วยπ.
วิธีการย้ายจากเศษส่วนทั่วไปเป็นตัวเลขทศนิยม?
ในการย้ายจากเศษส่วนทั่วไปเป็นตัวเลขทศนิยมให้ดำเนินการหารที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมี 3/4 ตัวเลขทศนิยมที่สอดคล้องกันคือ 0.75.
วิธีการย้ายจากจำนวนทศนิยมที่มีเหตุผลไปยังเศษส่วนทั่วไป?
กระบวนการย้อนกลับไปยังกระบวนการก่อนหน้านี้ยังสามารถดำเนินการได้ ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงเทคนิคในการย้ายจากจำนวนทศนิยมที่มีเหตุผลเป็นเศษส่วนทั่วไป:
- ให้ x = 1.78
เนื่องจาก x มีทศนิยมสองตำแหน่งดังนั้นความเท่าเทียมกันก่อนหน้านี้จะถูกคูณด้วย10² = 100 โดยที่ได้รับนั้นคือ 100x = 178 และการล้าง x ปรากฎว่า x = 178/100 นิพจน์สุดท้ายนี้เป็นเศษส่วนทั่วไปที่แทนจำนวน 1.78.
แต่กระบวนการนี้สามารถทำได้สำหรับตัวเลขที่มีจำนวนทศนิยมไม่สิ้นสุดเป็นระยะหรือไม่? คำตอบคือใช่และตัวอย่างต่อไปนี้แสดงขั้นตอนที่ต้องปฏิบัติตาม:
- ให้ x = 2,193193193193 ...
เนื่องจากช่วงเวลาของเลขทศนิยมนี้มี 3 หลัก (193) ดังนั้นนิพจน์ก่อนหน้านี้จะถูกคูณด้วย10³ = 1000 ซึ่งให้นิพจน์ 1000x = 2193,193193193193 ... .
ตอนนี้นิพจน์สุดท้ายจะถูกลบออกด้วยส่วนแรกและส่วนทศนิยมทั้งหมดจะถูกยกเลิกออกจากการแสดงออก 999x = 2191 ซึ่งได้รับว่าเศษส่วนทั่วไปคือ x = 2191/999.
การอ้างอิง
- แอนเดอร์สัน, J. G. (1983). คณิตศาสตร์ร้านเทคนิค (ภาพประกอบ ed.) อุตสาหกรรมกดอิงค์.
- Avendaño, J. (1884). คู่มือที่สมบูรณ์ของการเรียนการสอนระดับประถมศึกษาและระดับประถมศึกษาที่สูงขึ้น: สำหรับการใช้ครูที่ต้องการและโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักเรียนของโรงเรียนปกติของจังหวัด (2 ed., Vol. 1) พิมพ์ของ D. Dionisio Hidalgo.
- Coates, G. และ. (1833). เลขอาร์เจนติน่า: บทความสมบูรณ์เกี่ยวกับเลขคณิตเชิงปฏิบัติ สำหรับการใช้งานของโรงเรียน. การแสดงผล ของรัฐ.
- Delmar (1962). คณิตศาสตร์สำหรับการประชุมเชิงปฏิบัติการ. Reverte.
- DeVore, R. (2004). ปัญหาการปฏิบัติในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับเทคนิคการทำความร้อนและความเย็น (ภาพประกอบ ed.) เรียนรู้ Cengage.
- Jariez, J. (2402). หลักสูตรเต็มรูปแบบของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เชิงกายภาพและเครื่องกลที่ใช้กับศิลปะอุตสาหกรรม (2 ed.) การพิมพ์ทางรถไฟ.
- พาลเมอร์, C. I. , & Bibb, S. F. (1979). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎสไลด์ (พิมพ์ซ้ำ) Reverte.