หลักการเพิ่มเติมในสิ่งที่ประกอบด้วยและตัวอย่าง

หลักการเติมแต่ง มันเป็นเทคนิคการนับความน่าจะเป็นที่ช่วยให้เราสามารถวัดจำนวนกิจกรรมที่สามารถทำได้ซึ่งในทางกลับกันมีหลายทางเลือกที่จะดำเนินการ ตัวอย่างคลาสสิกของเรื่องนี้คือเมื่อคุณต้องการเลือกสายการขนส่งที่จะไปจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง.

ในตัวอย่างนี้ทางเลือกจะสอดคล้องกับเส้นทางการขนส่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งครอบคลุมเส้นทางที่ต้องการไม่ว่าจะเป็นทางอากาศทางทะเลหรือภาคพื้นดิน เราไม่สามารถไปสถานที่ที่มีการขนส่งสองทางพร้อมกันได้ จำเป็นที่เราจะเลือกเพียงอันเดียว.

หลักการเพิ่มเติมบอกเราว่าจำนวนวิธีที่เราต้องใช้ในการเดินทางครั้งนี้จะสอดคล้องกับผลรวมของทางเลือกที่เป็นไปได้ (หมายถึงการขนส่ง) ที่มีอยู่เพื่อไปยังสถานที่ที่ต้องการซึ่งจะรวมถึงวิธีการขนส่งที่หยุด (หรือสถานที่) ระดับกลาง.

เห็นได้ชัดว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้เราจะเลือกทางเลือกที่สะดวกสบายที่สุดที่เหมาะสมกับความเป็นไปได้ของเราเสมอไป แต่น่าจะเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องรู้ว่าสามารถใช้เหตุการณ์ได้หลายวิธี.

ดัชนี

• 1 ความน่าจะเป็น
  • 1.1 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
• 2 หลักการเติมแต่งคืออะไร??
• 3 ตัวอย่าง
  • 3.1 ตัวอย่างแรก
  • 3.2 ตัวอย่างที่สอง
  • 3.3 ตัวอย่างที่สาม
• 4 อ้างอิง

ความน่าจะเป็น

โดยทั่วไปความน่าจะเป็นเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่รับผิดชอบในการเรียนรู้เหตุการณ์หรือปรากฏการณ์สุ่มและการทดลอง.

ปรากฏการณ์การทดลองหรือการสุ่มคือการกระทำที่ไม่ได้ให้ผลลัพธ์เหมือนกันเสมอถึงแม้ว่ามันจะทำด้วยเงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันโดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงอะไรในขั้นตอนเริ่มต้น.

ตัวอย่างคลาสสิกและเรียบง่ายที่จะเข้าใจว่าการทดสอบแบบสุ่มประกอบด้วยอะไรคือการกระทำของการโยนเหรียญหรือลูกเต๋า การกระทำจะเหมือนกันเสมอ แต่เราจะไม่ได้ "ใบหน้า" หรือ "หก" เสมอไป.

ความน่าจะเป็นมีหน้าที่รับผิดชอบในการจัดหาเทคนิคเพื่อกำหนดความถี่ที่เหตุการณ์สุ่มที่กำหนดจะเกิดขึ้น ท่ามกลางความตั้งใจอื่น ๆ สิ่งสำคัญคือการทำนายเหตุการณ์ในอนาคตที่อาจเกิดขึ้นซึ่งไม่แน่นอน.

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

โดยเฉพาะอย่างยิ่งความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เกิดขึ้นคือจำนวนจริงระหว่างศูนย์ถึงหนึ่ง นั่นคือตัวเลขที่เป็นของช่วง [0,1] มันแสดงโดย P (A).

ถ้า P (A) = 1 ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A เกิดขึ้นคือ 100% และถ้าเป็นศูนย์จะไม่มีความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้น พื้นที่ตัวอย่างคือชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถทำได้โดยทำการทดลองแบบสุ่ม.

มีอย่างน้อยสี่ประเภทหรือแนวคิดของความน่าจะเป็นขึ้นอยู่กับกรณี: ความน่าจะเป็นคลาสสิก, ความน่าจะเป็นประจำ, ความน่าจะเป็นอัตนัยและความน่าจะเป็นจริงซึ่งเป็นจริง แต่ละคนมุ่งเน้นไปที่กรณีที่แตกต่างกัน.

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกครอบคลุมกรณีที่พื้นที่ตัวอย่างมีองค์ประกอบจำนวน จำกัด.

ในกรณีนี้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้นจะเป็นจำนวนของทางเลือกที่พร้อมใช้งานเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ (นั่นคือจำนวนองค์ประกอบของชุด A) หารด้วยจำนวนองค์ประกอบของพื้นที่ตัวอย่าง.

ที่นี่จะต้องพิจารณาว่าองค์ประกอบทั้งหมดของพื้นที่ตัวอย่างจะต้องเป็นไปได้อย่างเท่าเทียมกัน (เช่นเป็นตายที่ไม่เปลี่ยนแปลงซึ่งความน่าจะเป็นที่จะได้รับเลขหกตัวใดเหมือนกัน).

ตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นที่เมื่อคุณหมุนแม่พิมพ์คุณจะได้รับเลขคี่เป็นเท่าใด ในกรณีนี้ชุด A จะถูกสร้างขึ้นโดยตัวเลขคี่ทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 6 และพื้นที่ตัวอย่างจะประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดจาก 1 ถึง 6 ดังนั้น A มี 3 องค์ประกอบและพื้นที่ตัวอย่างมี 6 ดังนั้น ทั้ง P (A) = 3/6 = 1/2.

หลักการเติมแต่งคืออะไร??

ความน่าจะเป็นเป็นการวัดความถี่ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของความสามารถในการกำหนดความถี่นี้เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องรู้ว่าสามารถใช้เหตุการณ์นี้ได้หลายวิธี หลักการเพิ่มเติมช่วยให้เราสามารถทำการคำนวณนี้ในกรณีเฉพาะ.

หลักการเติมแต่งระบุสิ่งต่อไปนี้: ถ้า A เป็นเหตุการณ์ที่มีวิธีการ "a" ที่จะทำและ B เป็นอีกเหตุการณ์ที่มีวิธี "b" ที่จะต้องทำและหาก A หรือ B เท่านั้นที่สามารถเกิดขึ้นได้และไม่ใช่ทั้งสองอย่าง ในเวลาเดียวกันจากนั้นวิธีการรับรู้ A หรือ B (A∪B) คือ + b.

โดยทั่วไปสิ่งนี้ถูกจัดตั้งขึ้นเพื่อการรวมกันของจำนวน จำกัด (มากกว่าหรือเท่ากับ 2).

ตัวอย่าง

ตัวอย่างแรก

หากร้านหนังสือขายหนังสือวรรณกรรมชีววิทยายาหนังสือสถาปัตยกรรมและเคมีซึ่งมีหนังสือวรรณกรรม 15 ประเภทชีววิทยา 25 ฉบับยา 12 ฉบับสถาปัตยกรรม 8 ฉบับและวิชาเคมี 10 รายการบุคคลมีกี่ตัวเลือก เพื่อเลือกหนังสือสถาปัตยกรรมหรือหนังสือชีววิทยา?

หลักการเพิ่มเติมบอกเราว่าจำนวนตัวเลือกหรือวิธีที่จะทำให้ตัวเลือกนี้คือ 8 + 25 = 33.

หลักการนี้ยังสามารถนำไปใช้ในกรณีที่มีเพียงหนึ่งเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งจะมีทางเลือกต่าง ๆ ที่จะต้องดำเนินการ.

สมมติว่าคุณต้องการทำกิจกรรมหรือกิจกรรม A และมีหลายทางเลือกสำหรับมันพูด n.

ในทางกลับกันทางเลือกแรกต้อง₁ วิธีการรับรู้ทางเลือกที่สองต้อง₂ วิธีที่จะทำและอื่น ๆ จำนวนทางเลือก n สามารถทำจากถึง_n วิธี.

หลักการเพิ่มเติมระบุว่าเหตุการณ์ A สามารถดำเนินการได้จาก₁+ ไปยัง₂+... + a_n วิธี.

ตัวอย่างที่สอง

สมมติว่าคนต้องการซื้อรองเท้า เมื่อคุณไปถึงร้านขายรองเท้าคุณจะพบกับขนาดรองเท้าที่แตกต่างกันสองแบบเท่านั้น.

จากสีหนึ่งมีสองสีและสีอีกห้าสีที่มีอยู่ บุคคลนี้มีวิธีการสั่งซื้อนี้ได้หลายวิธี โดยหลักการเติมแต่งคำตอบคือ 2 + 5 = 7.

ต้องใช้หลักการเพิ่มเติมเมื่อคุณต้องการคำนวณวิธีการหนึ่งเหตุการณ์หรือเหตุการณ์อื่นไม่ใช่ทั้งสองอย่างพร้อมกัน.

ในการคำนวณวิธีต่างๆในการดำเนินการเหตุการณ์ด้วยกัน ("และ") กับอีก -ie ว่าเหตุการณ์ทั้งสองจะต้องเกิดขึ้นพร้อมกัน - ใช้หลักการคูณ.

หลักการเพิ่มเติมสามารถตีความได้ในแง่ของความน่าจะเป็นในวิธีต่อไปนี้: ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B ที่เกิดขึ้นซึ่งแสดงโดย P (A∪B) โดยที่รู้ว่า A ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันกับ B มอบให้โดย P (A∪B) = P (A) + P (B).

ตัวอย่างที่สาม

ความน่าจะเป็นที่จะได้รับ 5 คือเมื่อขว้างปาหรือโยนเหรียญเมื่อโยนเหรียญ?

ตามที่เห็นข้างต้นโดยทั่วไปความน่าจะเป็นที่จะได้หมายเลขใด ๆ ด้วยการขว้างปาเป็น 1/6.

ความน่าจะเป็นที่จะได้ 5 เป็น 1/6 เช่นกัน ความน่าจะเป็นในการได้มาซึ่งใบหน้าเมื่อพลิกเหรียญคือ 1/2 ดังนั้นคำตอบของคำถามก่อนหน้าคือ P (A∪B) = 1/6 + 1/2 = 2/3.

การอ้างอิง

1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: การจัดฉากสำหรับความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกและการประยุกต์ใช้. กด CRC.
2. Cifuentes, J. F. (2002). ทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้นเบื้องต้น. แห่งชาติโคลัมเบีย.
3. Daston, L. (1995). ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกในการตรัสรู้. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน.
4. Hopkins, B. (2009) แหล่งข้อมูลสำหรับการสอนคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง: โครงงานในชั้นเรียน, วิชาประวัติศาสตร์และบทความ.
5. Johnsonbaugh, R. (2005) คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง การศึกษาของเพียร์สัน.
6. Larson, H. J. (1978). ทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้นและการอนุมานเชิงสถิติ. บรรณาธิการ Limusa.
7. Lutfiyya, L. A. (2012) คณิตศาสตร์แก้ปัญหา จำกัด และไม่ต่อเนื่อง บรรณาธิการสมาคมวิจัยและการศึกษา.
8. Martel, P. J. , & Vegas, F. J. (1996). ความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์: การประยุกต์ใช้ในการปฏิบัติการทางคลินิกและการจัดการสุขภาพ. Ediciones Díaz de Santos.
9. Padró, F. C. (2001) คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง Politec ของ Catalunya.
10. Steiner, E. (2005) คณิตศาสตร์สำหรับวิทยาศาสตร์ประยุกต์ Reverte.