หุ้น:
ประวัติลักษณะสำคัญของตรีโกณมิติ
ประวัติตรีโกณมิติ สามารถกลับไปสู่สหัสวรรษที่สองได้ C. ในการศึกษาคณิตศาสตร์อียิปต์และคณิตศาสตร์ของบาบิโลน.
การศึกษาระบบฟังก์ชันตรีโกณมิติเริ่มขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ขนมผสมน้ำยาและถึงอินเดียเป็นส่วนหนึ่งของดาราศาสตร์ขนมผสมน้ำยา.
ในช่วงยุคกลางการศึกษาวิชาตรีโกณมิติยังดำเนินต่อไปในวิชาคณิตศาสตร์อิสลาม ตั้งแต่นั้นมามันก็ได้รับการดัดแปลงเป็นธีมแยกต่างหากในละตินตะวันตกเริ่มต้นในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา.
การพัฒนาตรีโกณมิติสมัยใหม่เปลี่ยนไประหว่างการตรัสรู้แบบตะวันตกเริ่มต้นด้วยนักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่สิบเจ็ด (ไอแซกนิวตันและเจมส์สเตอร์ลิง) และเข้าถึงรูปแบบที่ทันสมัยด้วย Leonhard Euler (1748).
ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของเรขาคณิต แต่มันแตกต่างจากเรขาคณิตสังเคราะห์ของ Euclid และ Greeks โบราณในการคำนวณในธรรมชาติ.
การคำนวณตรีโกณมิติทั้งหมดต้องการการวัดมุมและการคำนวณฟังก์ชันตรีโกณมิติบางอย่าง.
การประยุกต์ตรีโกณมิติในวัฒนธรรมที่สำคัญในอดีตคือดาราศาสตร์.
ตรีโกณมิติตลอดประวัติศาสตร์
ตรีโกณมิติก่อนกำหนดในอียิปต์และบาบิโลน
ชาวอียิปต์โบราณและชาวบาบิโลนมีความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทในรัศมีของด้านสามเหลี่ยมคล้ายกันมานานหลายศตวรรษ.
อย่างไรก็ตามเนื่องจากสังคมยุคก่อนกรีกไม่มีแนวคิดในการวัดมุมพวกเขาถูก จำกัด ให้ศึกษาด้านข้างของสามเหลี่ยม.
นักดาราศาสตร์แห่งบาบิโลนมีบันทึกรายละเอียดของการเพิ่มขึ้นและการตั้งค่าของดาวการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และสุริยุปราคาและจันทรุปราคา ทั้งหมดนี้จำเป็นต้องมีความคุ้นเคยกับระยะเชิงมุมที่วัดได้ในทรงกลมท้องฟ้า.
ในบาบิโลนประมาณ 300 ก่อน C. ใช้หน่วยวัดองศาสำหรับมุม ชาวบาบิโลนเป็นคนแรกที่ให้พิกัดดวงดาวโดยใช้สุริยุปราคาเป็นฐานวงกลมของพวกมันในทรงกลมท้องฟ้า.
ดวงอาทิตย์เดินทางผ่านสุริยุปราคาดาวเคราะห์เดินทางใกล้กับแฟมิลีกลุ่มดาวจักรราศีถูกจัดกลุ่มรอบ ๆ สุริยุปราคาและดาวฤกษ์ทางเหนือตั้งอยู่ที่ 90 °ของสุริยุปราคา.
ชาวบาบิโลนวัดความยาวเป็นองศาทวนเข็มนาฬิกาจากจุดที่มองเห็นจากขั้วโลกเหนือและวัดละติจูดเป็นองศาเหนือหรือใต้ของสุริยุปราคา.
ชาวอียิปต์ใช้รูปทรงตรีโกณมิติดั้งเดิมเพื่อสร้างปิรามิดในช่วงสหัสวรรษที่สองที่สอง C. มี papyri ที่มีปัญหาเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติ.
คณิตศาสตร์ในกรีซ
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกและกรีกโบราณใช้ประโยชน์จากระบบย่อย กำหนดวงกลมและส่วนโค้งในวงกลมการสนับสนุนคือเส้นที่รองรับส่วนโค้ง.
จำนวนตรีโกณมิติและทฤษฎีบทที่รู้จักกันในปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันในชื่อ Hellenistic mathematicians ในเทียบเท่ากับ subtensible.
แม้ว่าจะไม่มีงานตรีโกณมิติอย่างเคร่งครัดของ Euclid หรือ Archimedes แต่ก็มีทฤษฎีบทที่นำเสนอในรูปแบบทางเรขาคณิตที่เทียบเท่ากับสูตรหรือกฎเฉพาะของตรีโกณมิติ.
แม้ว่าจะไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดว่าการใช้วงกลม 360 องศาอย่างเป็นระบบมาจากคณิตศาสตร์เป็นที่ทราบกันว่าเกิดขึ้นหลังจาก 260 ปีก่อนคริสตกาล C. มีความเชื่อกันว่าสิ่งนี้อาจได้รับแรงบันดาลใจจากดาราศาสตร์ในบาบิโลน.
ในช่วงเวลานี้มีการสร้างทฤษฎีบทหลายแห่งรวมถึงสิ่งที่บอกว่าผลรวมของมุมของทรงกลมสามเหลี่ยมมากกว่า 180 °และทฤษฎีบทของทอเลมี.
- Hipparchus แห่งไนซีอา (190-120 BC)
เขาเป็นนักดาราศาสตร์เป็นหลักและเป็นที่รู้จักในฐานะ "บิดาแห่งวิชาตรีโกณมิติ" แม้ว่าดาราศาสตร์จะเป็นสนามที่ชาวกรีกชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนรู้ดีพอ แต่เขาเป็นคนที่ให้เครดิตกับการรวบรวมตารางตรีโกณมิติแรก.
บางส่วนของความก้าวหน้าของมันรวมถึงการคำนวณของเดือนจันทรคติการประเมินขนาดและระยะทางของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์สายพันธุ์ในแบบจำลองการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์แคตตาล็อกของ 850 ดาวและการค้นพบ Equinox เป็นการวัดความแม่นยำในการเคลื่อนไหว.
คณิตศาสตร์ในอินเดีย
การพัฒนาตรีโกณมิติที่สำคัญที่สุดบางอย่างเกิดขึ้นในอินเดีย ผลงานที่มีอิทธิพลของศตวรรษที่สี่และห้าหรือที่รู้จักกันในชื่อ Siddhantas ได้นิยามเต้านมว่าเป็นความสัมพันธ์ที่ทันสมัยระหว่างครึ่งมุมและความตึงเครียดย่อยครึ่ง พวกเขายังนิยามโคไซน์และข้อ.
เมื่อรวมกับ Aryabhatiya พวกเขาจะมีตารางที่เก่าแก่ที่สุดที่รอดชีวิตจากค่าของเต้านมและ verseno ในช่วง 0 ถึง 90 °.
Bhaskara II ในศตวรรษที่สิบสองพัฒนาตรีโกณมิติทรงกลมและค้นพบผลลัพธ์ตรีโกณมิติมากมาย Madhava วิเคราะห์ฟังก์ชันตรีโกณมิติมากมาย.
คณิตศาสตร์อิสลาม
งานของอินเดียได้ขยายออกไปในโลกอิสลามยุคกลางโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียและเชื้อสายอาหรับ พวกเขาประกาศทฤษฎีบทจำนวนมากที่ปลดปล่อยตรีโกณมิติจากการพึ่งพารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสมบูรณ์.
มันบอกว่าหลังจากการพัฒนาคณิตศาสตร์อิสลาม "ตรีโกณมิติที่แท้จริงโผล่ออกมาในแง่ที่ว่าหลังจากที่วัตถุของการศึกษากลายเป็นทรงกลมเครื่องบินหรือสามเหลี่ยมด้านและมุม".
ในตอนต้นของศตวรรษที่ 9 มีการสร้างตารางไซน์และโคไซน์ที่แม่นยำเป็นครั้งแรกและโต๊ะแทนเจนต์แรกถูกสร้างขึ้น ในศตวรรษที่สิบนักคณิตศาสตร์ชาวมุสลิมใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติหกฟังก์ชัน นักคณิตศาสตร์เหล่านี้ได้พัฒนาวิธีการหารูปสามเหลี่ยม.
ในศตวรรษที่สิบสามNasīr al-Dīn al-Tūsīเป็นคนแรกที่ปฏิบัติตรีโกณมิติในฐานะที่เป็นวินัยทางคณิตศาสตร์โดยไม่ขึ้นกับดาราศาสตร์.
คณิตศาสตร์ในประเทศจีน
ในประเทศจีนแผ่นเกราะ Aryabhatiya ถูกแปลเป็นหนังสือคณิตศาสตร์จีนในช่วง 718 AD C.
วิชาตรีโกณมิติจีนเริ่มมีความก้าวหน้าในช่วงระหว่าง 960 และ 1279 เมื่อนักคณิตศาสตร์จีนได้เน้นถึงความต้องการตรีโกณมิติทรงกลมในวิทยาศาสตร์ของปฏิทินและการคำนวณทางดาราศาสตร์.
แม้จะมีความสำเร็จในวิชาตรีโกณมิติของนักคณิตศาสตร์จีนบางคนเช่น Shen และ Guo ในช่วงศตวรรษที่สิบสามงานที่สำคัญอื่น ๆ ในเรื่องนี้ก็ยังไม่ได้เผยแพร่จนถึงปี 1607.
คณิตศาสตร์ในยุโรป
ในปี 1885 กฎแห่งการพิสูจน์ได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมแบน ตารางตรีโกณมิติที่เรียบง่ายถูกใช้โดยลูกเรือในช่วงศตวรรษที่ 14 และ 15 เพื่อคำนวณหลักสูตรนำทาง.
Regiomontanus เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปคนแรกที่รักษาวิชาตรีโกณมิติในฐานะที่เป็นวินัยทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันในปี ค.ศ. 1464 Rheticus เป็นชาวยุโรปคนแรกที่กำหนดฟังก์ชันตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมแทนวงกลม.
ในช่วงศตวรรษที่สิบเจ็ดนิวตันและสเตอร์ลิงได้พัฒนาสูตรการแก้ไขทั่วไปของนิวตัน - สเตอร์ลิงสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ.
ในศตวรรษที่สิบแปดออยเลอร์เป็นผู้รับผิดชอบหลักในการสร้างการวิเคราะห์การทำงานของวิชาตรีโกณมิติในยุโรปสืบเนื่องมาจากอนุกรมที่ไม่มีที่สิ้นสุดและนำเสนอสูตรออยเลอร์ ออยเลอร์ใช้ตัวย่อที่ใช้ในวันนี้เป็นบาป cos และรสท่ามกลางคนอื่น ๆ.
การอ้างอิง
- ประวัติตรีโกณมิติ สืบค้นจาก wikipedia.org
- ประวัติความเป็นมาของร่างตรีโกณมิติ ดึงจาก mathcs.clarku.edu
- ประวัติของตรีโกณมิติ (2011) ดึงมาจาก nrich.maths.org
- ตรีโกณมิติ / ประวัติย่อของวิชาตรีโกณมิติ สืบค้นจาก en.wikibooks.org