ตัวหารสามัญสูงสุดของ 4284 และ 2520 คืออะไร

ตัวหารสามัญสูงสุดของ 4284 และ 2520 คือ 252 มีหลายวิธีในการคำนวณจำนวนนี้ วิธีการเหล่านี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับหมายเลขที่เลือกดังนั้นจึงสามารถนำไปใช้ในวิธีทั่วไป.

แนวคิดของตัวหารสามัญสูงสุดและตัวคูณร่วมน้อยที่สุดมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดดังที่จะเห็นได้ในภายหลัง.

มีเพียงชื่อเท่านั้นที่สามารถรู้ได้ว่าอะไรคือตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (หรือตัวคูณร่วมน้อย) ของตัวเลขสองตัว แต่ปัญหาอยู่ที่วิธีคำนวณจำนวนนี้.

ควรสังเกตว่าเมื่อพูดถึงตัวหารร่วมมากของตัวเลขสองตัว (หรือมากกว่า) จำนวนเต็มจะถูกกล่าวถึงเท่านั้น สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อมีการพูดถึงตัวคูณร่วมน้อย.

อะไรคือปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขสองตัว?

ตัวหารร่วมมากของตัวเลขสองตัว a และ b คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทั้งสองตัวเลขในเวลาเดียวกัน เป็นที่ชัดเจนว่าตัวหารร่วมมากที่สุดนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวเลขทั้งสอง.

สัญกรณ์ที่ใช้พูดถึงตัวหารร่วมมากของตัวเลข a และ b คือ mcd (a, b) หรือบางครั้ง MCD (a, b).

ตัวหารทั่วไปที่สูงที่สุดคำนวณอย่างไร?

มีวิธีการหลายวิธีที่สามารถใช้ในการคำนวณตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่า ในบทความนี้จะกล่าวถึงเพียงสองสิ่งเท่านั้น.

ที่แรกก็คือรู้จักและใช้มากที่สุดซึ่งสอนในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ที่สองไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลาย แต่ก็มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวหารร่วมมากที่สุดและตัวคูณร่วมน้อย.

- วิธีที่ 1

กำหนดจำนวนเต็มสองจำนวน a และ b ขั้นตอนต่อไปนี้จะถูกนำมาใช้เพื่อคำนวณตัวหารร่วมมาก:

- ย่อยสลาย a และ b เป็นปัจจัยสำคัญ.

- เลือกปัจจัยทั้งหมดที่มีร่วมกัน (ทั้งในการย่อยสลาย) ที่มีเลขชี้กำลังต่ำสุด.

- คูณปัจจัยที่เลือกในขั้นตอนก่อนหน้า.

ผลลัพธ์การคูณจะเป็นตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ a และ b.

ในกรณีของบทความนี้ a = 4284 และ b = 2520 โดยการแยกย่อย a และ b เป็นปัจจัยหลักเราจะได้รับ a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) และ b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

ปัจจัยทั่วไปในการย่อยสลายทั้งสองคือ 2, 3 และ 7 ต้องเลือกปัจจัยที่มีเลขชี้กำลังน้อยที่สุดนั่นคือ 2 ^ 2, 3 ^ 2 และ 7.

เมื่อทำการคูณ 2 ^ 2 คูณ 3 ^ 2 คูณ 7 ผลลัพธ์จะเท่ากับ 252 นั่นคือ MCD (4284,2520) = 252.

- วิธีที่ 2

จากจำนวนเต็มสองตัว a และ b ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจะเท่ากับผลคูณของตัวเลขทั้งสองหารด้วยตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด นั่นคือ MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

อย่างที่คุณเห็นในสูตรก่อนหน้านี้เพื่อใช้วิธีนี้มีความจำเป็นที่จะต้องรู้วิธีการคำนวณตัวคูณสามัญต่ำสุด.

ตัวคูณที่น้อยที่สุดเป็นวิธีการคำนวณอย่างไร?

ความแตกต่างระหว่างการคำนวณตัวหารสามัญสูงสุดและตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลขสองจำนวนคือในขั้นตอนที่สองจะมีการเลือกปัจจัยร่วมและไม่ธรรมดาที่มีเลขชี้กำลังมากที่สุด.

ดังนั้นสำหรับกรณีที่ a = 4284 และ b = 2520 จะต้องเลือกปัจจัย 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 และ 17.

โดยการคูณปัจจัยทั้งหมดเหล่านี้เราได้รับตัวคูณที่น้อยที่สุดคือ 42840 นั่นคือ mcm (4284,2520) = 42840.

ดังนั้นเมื่อใช้วิธีที่ 2 เราจะได้ MCD (4284,2520) = 252.

ทั้งสองวิธีมีความเท่าเทียมกันและขึ้นอยู่กับผู้อ่านว่าจะใช้วิธีใด.

การอ้างอิง

1. เดวีส์, C. (1860). คณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยใหม่: รวบรวมวิทยาศาสตร์ของตัวเลขและการใช้งานตามวิธีการวิเคราะห์และการยกเลิกที่ปรับปรุงมากที่สุด. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (2402). หลักสูตรเต็มรูปแบบของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เชิงกายภาพและเครื่องกลที่ใช้กับศิลปะอุตสาหกรรม (2 ed.) การพิมพ์ทางรถไฟ.
3. Jariez, J. (1863). หลักสูตรเต็มรูปแบบของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ฟิสิกส์และเครื่องกลที่ใช้กับศิลปะอุตสาหกรรม. E. Lacroix, Editor.
4. มิลเลอร์ Heeren และ Hornsby (2006). คณิตศาสตร์: การใช้เหตุผลและการประยุกต์ 10 / e (ฉบับที่สิบเอ็ด) การศึกษาของเพียร์สัน.
5. สมิ ธ ร. ค. (2395). เลขคณิตเชิงปฏิบัติและจิตใจในแผนใหม่. เคดี้และประชากร.
6. Stallings, W. (2004). พื้นฐานความปลอดภัยของเครือข่าย: แอปพลิเคชันและมาตรฐาน. การศึกษาของเพียร์สัน.
7. Stoddard, J. F. (1852). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: ออกแบบมาสำหรับการใช้งานของโรงเรียนและสถาบันการศึกษา: รวบรวมคำถามเชิงปฏิบัติที่หลากหลายที่เหมาะสมกับการเขียนเชิงคณิตศาสตร์ด้วยวิธีการดั้งเดิม, รัดกุมและวิธีการวิเคราะห์ของการแก้ปัญหา. Sheldon & Co.