สูตรเครื่อง Carnot วิธีการทำงานและการใช้งาน

เครื่อง Carnot มันเป็นแบบจำลองที่สมบูรณ์แบบซึ่งความร้อนถูกใช้ในการทำงาน ระบบสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นลูกสูบที่เคลื่อนที่ภายในกระบอกอัดก๊าซ วัฏจักรที่ออกกำลังกายคือ Carnot ซึ่งเป็นบิดาของอุณหพลศาสตร์นักฟิสิกส์และวิศวกรชาวฝรั่งเศส Nicolas Léonard Sadi Carnot.

คาร์โนต์บอกวัฏจักรนี้ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 19 เครื่องอยู่ภายใต้สภาวะที่แตกต่างกันสี่แบบเงื่อนไขสลับกันเช่นอุณหภูมิและความดันคงที่ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรเมื่อทำการบีบอัดและขยายแก๊ส.

ดัชนี

• 1 สูตร
  • 1.1 การขยายตัวด้วยความร้อนใต้พิภพ (A → B)
  • 1.2 การขยายตัวของอะเดียแบติก (B → C)
  • 1.3 การบีบอัดความร้อนใต้พิภพ (C → D)
  • 1.4 การบีบอัดอะเดียแบติก (D → A)
• 2 วิธีการทำงานของเครื่อง Carnot?
• 3 แอปพลิเคชัน
• 4 อ้างอิง

สูตร

ตาม Carnot โดยการส่งเครื่องจักรที่เหมาะกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและความดันเป็นไปได้ที่จะเพิ่มผลผลิตที่ได้สูงสุด.

วงจรคาร์โนต์ต้องวิเคราะห์แยกต่างหากในแต่ละสี่ขั้นตอนของมัน: การขยายตัวแบบอุณหภูมิความร้อน, การขยายตัวแบบอะเดียแบติก, การบีบอัดแบบอุณหภูมิความร้อนแบบหนึ่งและแบบอะเดียแบติก.

ถัดไปสูตรที่เกี่ยวข้องกับแต่ละขั้นตอนของวงจรที่ออกกำลังกายในเครื่อง Carnot จะมีรายละเอียด.

การขยายตัวของอุณหภูมิความร้อน (A → B)

สถานที่ของเฟสนี้มีดังต่อไปนี้:

- ปริมาตรของก๊าซ: เปลี่ยนจากปริมาณขั้นต่ำเป็นปริมาตรปานกลาง.

- อุณหภูมิเครื่อง: อุณหภูมิคงที่ T1, ค่าสูง (T1> T2).

- ความดันของเครื่องจักร: ลงจาก P1 ถึง P2.

กระบวนการความร้อนใต้พิภพหมายความว่าอุณหภูมิ T1 ไม่ได้เปลี่ยนแปลงในระหว่างขั้นตอนนี้ การถ่ายเทความร้อนทำให้เกิดการขยายตัวของก๊าซซึ่งทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของลูกสูบและก่อให้เกิดการทำงานเชิงกล.

เมื่อขยายตัวก๊าซมีแนวโน้มที่จะเย็นลง อย่างไรก็ตามมันดูดซับความร้อนที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดอุณหภูมิและในระหว่างการขยายตัวของมันจะรักษาอุณหภูมิให้คงที่.

เนื่องจากอุณหภูมิยังคงที่ในระหว่างกระบวนการนี้พลังงานภายในของก๊าซจะไม่เปลี่ยนแปลงและความร้อนทั้งหมดที่ดูดซับโดยก๊าซจะถูกเปลี่ยนเป็นงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนี้:

ในอีกด้านหนึ่งในตอนท้ายของวงจรนี้ก็เป็นไปได้ที่จะได้รับค่าของความดันโดยใช้สมการแก๊สในอุดมคติ ด้วยวิธีนี้คุณมีดังต่อไปนี้:

ในการแสดงออกนี้:

P₂: แรงดันที่ส่วนท้ายของเฟส.

V_ข: ระดับเสียงในจุด b.

n: จำนวนโมลของก๊าซ.

R: ค่าคงที่สากลของก๊าซอุดมคติ R = 0.082 (atm * ลิตร) / (โมล * K).

T1: อุณหภูมิเริ่มต้นสัมบูรณ์เคลวินองศา.

การขยายตัวแบบอะเดียแบติก (B → C)

ในระหว่างขั้นตอนของกระบวนการนี้การขยายตัวของก๊าซเกิดขึ้นโดยไม่จำเป็นต้องแลกเปลี่ยนความร้อน ด้วยวิธีนี้สถานที่มีรายละเอียดด้านล่าง:

- ปริมาตรของก๊าซ: เปลี่ยนจากปริมาณเฉลี่ยไปเป็นปริมาณสูงสุด.

- อุณหภูมิเครื่อง: ลงมาจาก T1 เป็น T2.

- ความดันเครื่อง: ความดันคงที่ P2.

กระบวนการอะเดียแบติกบ่งบอกว่าแรงดัน P2 ไม่ได้เปลี่ยนแปลงในช่วงนี้ อุณหภูมิลดลงและก๊าซยังคงขยายตัวจนกว่าจะถึงปริมาณสูงสุด นั่นคือลูกสูบถึงด้านบน.

ในกรณีนี้งานที่ทำมาจากพลังงานภายในของก๊าซและค่าเป็นลบเนื่องจากพลังงานลดลงในระหว่างกระบวนการนี้.

สมมุติว่ามันเป็นก๊าซอุดมคติทฤษฎีก็ถือว่าโมเลกุลของก๊าซมีพลังงานจลน์เท่านั้น ตามหลักการของอุณหพลศาสตร์สามารถสรุปได้ด้วยสูตรต่อไปนี้:

ในสูตรนี้:

.DELTA.u_{b → c}: การแปรผันของพลังงานภายในของก๊าซอุดมคติระหว่างจุด b และ c.

n: จำนวนโมลของก๊าซ.

Cv: ความจุความร้อนของก๊าซกราม.

T1: อุณหภูมิเริ่มต้นสัมบูรณ์เคลวินองศา.

T2: อุณหภูมิสุดท้ายแน่นอนองศาเคลวิน.

การบีบอัดความร้อนด้วยอุณหภูมิ (C → D)

ในระยะนี้การอัดแก๊สเริ่ม นั่นคือลูกสูบเคลื่อนที่เข้าสู่กระบอกสูบซึ่งก๊าซจะหดตัวปริมาตร.

เงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนนี้ของกระบวนการมีรายละเอียดด้านล่าง:

- ปริมาตรของแก๊ส: เปลี่ยนจากปริมาตรสูงสุดเป็นปริมาตรกลาง.

- อุณหภูมิเครื่อง: อุณหภูมิคงที่ T2 ลดค่า (T2 < T1).

- ความดันของเครื่องจักร: เพิ่มจาก P2 เป็น P1.

ที่นี่แรงดันของก๊าซเพิ่มขึ้นดังนั้นมันจึงเริ่มอัด อย่างไรก็ตามอุณหภูมิยังคงที่และดังนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซเป็นศูนย์.

คล้ายกับการขยายตัวของอุณหภูมิความร้อนงานที่ทำจะเท่ากับความร้อนของระบบ ดังนี้:

นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะหาแรงดัน ณ จุดนี้โดยใช้สมการแก๊สในอุดมคติ.

การบีบอัดอะเดียแบติก (D → A)

เป็นขั้นตอนสุดท้ายของกระบวนการซึ่งระบบจะกลับไปเป็นเงื่อนไขเริ่มต้น สำหรับสิ่งนี้มีการพิจารณาเงื่อนไขต่อไปนี้:

- ปริมาตรของแก๊ส: เปลี่ยนจากปริมาตรกลางไปเป็นปริมาตรต่ำสุด.

- อุณหภูมิเครื่อง: เพิ่มจาก T2 เป็น T1.

- ความดันเครื่อง: ความดันคงที่ P1.

แหล่งความร้อนที่รวมอยู่ในระบบในเฟสก่อนหน้าจะถูกลบออกเพื่อให้ก๊าซอุดมคติจะเพิ่มอุณหภูมิตราบเท่าที่ความดันยังคงที่.

ก๊าซจะกลับสู่สภาวะอุณหภูมิเริ่มต้น (T1) และปริมาณ (ขั้นต่ำ) อีกครั้งงานที่ทำมาจากพลังงานภายในของก๊าซดังนั้นคุณต้อง:

เช่นเดียวกับกรณีของการขยายตัวของอะเดียแบติกมันเป็นไปได้ที่จะได้รับการแปรผันของพลังงานก๊าซโดยใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:

วิธีการทำงานของเครื่อง Carnot?

เครื่องคาร์โนต์ทำงานเหมือนมอเตอร์ซึ่งประสิทธิภาพจะถูกขยายให้ใหญ่ที่สุดโดยการแปรผันของกระบวนการไอโซเทอร์มอลและอะเดียแบติกการสลับเฟสของการขยายตัวและการทำความเข้าใจก๊าซอุดมคติ.

กลไกนี้สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นอุปกรณ์ในอุดมคติที่ออกแรงทำงานภายใต้ความร้อนที่แปรผันตามอุณหภูมิที่มีอยู่สองจุด.

ในการโฟกัสแรกระบบจะสัมผัสกับอุณหภูมิ T1 มันเป็นอุณหภูมิสูงที่เน้นระบบและผลิตก๊าซขยายตัว.

ในทางกลับกันสิ่งนี้ส่งผลให้เกิดการทำงานของเครื่องจักรกลที่ทำให้ลูกสูบเคลื่อนออกจากกระบอกสูบและหยุดได้โดยการขยายตัวแบบอะเดียแบติกเท่านั้น.

จากนั้นโฟกัสที่สองซึ่งระบบสัมผัสกับอุณหภูมิ T2 น้อยกว่า T1 นั่นคือกลไกจะถูกทำให้เย็นลง.

สิ่งนี้ทำให้เกิดการสกัดความร้อนและการบีบอัดของก๊าซซึ่งถึงปริมาตรเริ่มต้นหลังจากการบีบอัดอะเดียแบติก.

การใช้งาน

เครื่องคาร์โนต์ถูกใช้อย่างกว้างขวางเนื่องจากมีส่วนร่วมในการทำความเข้าใจในแง่มุมที่สำคัญที่สุดของอุณหพลศาสตร์.

รุ่นนี้ช่วยให้เข้าใจอย่างชัดเจนถึงความผันแปรของก๊าซอุดมคติที่เปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิและแรงดันซึ่งเป็นวิธีการอ้างอิงเมื่อออกแบบเครื่องยนต์จริง.

การอ้างอิง

1. วัฏจักรเครื่องยนต์ความร้อนคาร์โนต์และกฎหมายที่ 2 (เอส. ฟ.) ดึงจาก: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018) เครื่อง Carnot ดึงจาก: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot cycle (s.f. ) Ecured คิวบา ดึงมาจาก: ecured.cu
4. วงจรการ์โนต์ (s.f. ) สืบค้นจาก: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f. ) เครื่องยนต์ความร้อน: วัฏจักรการ์โนต์ สืบค้นจาก: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, สารานุกรมเสรี (2016) เครื่อง Carnot สืบค้นจาก: en.wikipedia.org