การคำนวณการไหลตามปริมาตรและสิ่งที่มีผลต่อมัน



ปริมาตรการไหล มันช่วยให้สามารถกำหนดปริมาตรของของไหลที่ผ่านส่วนหนึ่งของท่อและเสนอการวัดความเร็วที่ของเหลวเคลื่อนที่ผ่านมัน ดังนั้นการวัดจึงมีความน่าสนใจเป็นพิเศษในด้านที่มีความหลากหลายเช่นอุตสาหกรรมการแพทย์การก่อสร้างและการวิจัยเป็นต้น.

อย่างไรก็ตามการวัดความเร็วของของเหลว (ไม่ว่าจะเป็นของเหลวก๊าซหรือส่วนผสมของทั้งสองอย่าง) นั้นไม่ง่ายเหมือนการวัดความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นของแข็ง ดังนั้นจึงเกิดขึ้นที่การรู้ความเร็วของของไหลที่จำเป็นต่อการไหลของมัน.

สิ่งนี้และปัญหาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับของเหลวถูกจัดการโดยสาขาฟิสิกส์ที่รู้จักกันในชื่อกลศาสตร์ของไหล อัตราการไหลหมายถึงปริมาณของเหลวที่ไหลผ่านส่วนหนึ่งของท่อไม่ว่าจะเป็นท่อ, ท่อน้ำมัน, แม่น้ำ, ช่อง, ท่อร้อยสายไฟ ฯลฯ โดยคำนึงถึงหน่วยชั่วคราว.

โดยปกติปริมาตรที่ข้ามพื้นที่บางพื้นที่จะถูกคำนวณในหน่วยเวลาหรือที่เรียกว่าการไหลตามปริมาตร มวลหรือการไหลของมวลที่ข้ามบางพื้นที่ในเวลาที่กำหนดยังถูกกำหนดแม้ว่ามันจะใช้บ่อยกว่าการไหลตามปริมาตร.

ดัชนี

  • 1 การคำนวณ
    • 1.1 สมการความต่อเนื่อง
    • 1.2 หลักการของเบอร์นูลี
  • 2 มีผลต่อการไหลของปริมาตรอย่างไร?
    • 2.1 วิธีการง่ายๆในการวัดการไหลของปริมาตร
  • 3 อ้างอิง 

การคำนวณ

ปริมาตรการไหลของปริมาตรถูกแสดงด้วยตัวอักษร Q สำหรับกรณีที่การไหลไหลตั้งฉากกับส่วนของตัวนำจะถูกกำหนดด้วยสูตรต่อไปนี้:

Q = A = V / t

ในสูตรดังกล่าวเป็นส่วนตัวนำ (เป็นความเร็วเฉลี่ยที่ของเหลวมี) V คือปริมาตรและ t คือเวลา เนื่องจากในระบบระหว่างประเทศพื้นที่หรือส่วนของไดรเวอร์จะวัดเป็น m2 และความเร็วเป็น m / s, การไหลจะถูกวัด m3/ s.

สำหรับกรณีที่ความเร็วของการกระจัดของของไหลสร้างมุมθโดยมีทิศทางตั้งฉากกับส่วนของพื้นผิว A การแสดงออกเพื่อกำหนดกระแสคือ:

Q = A cos θ

สิ่งนี้สอดคล้องกับสมการก่อนหน้านี้เนื่องจากเมื่อการไหลตั้งฉากกับพื้นที่ A, θ = 0 และดังนั้น, cos θ = 1.

สมการข้างต้นเป็นจริงหากความเร็วของของไหลเท่ากันและถ้าพื้นที่ของส่วนนั้นราบเรียบ มิฉะนั้นการคำนวณปริมาตรจะถูกคำนวณผ่านอินทิกรัลต่อไปนี้:

Q = ∫∫s v d S

ในอินทิกรัล dS นี้คือเวกเตอร์พื้นผิวซึ่งพิจารณาโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

dS = n dS

ที่นั่น n คือเวกเตอร์หน่วยปกติไปที่ผิวของท่อและ dS เป็นองค์ประกอบพื้นผิวที่แตกต่างกัน.

สมการความต่อเนื่อง

ลักษณะของของเหลวที่อัดไม่ได้คือมวลของของเหลวนั้นได้รับการอนุรักษ์โดยใช้สองส่วน ดังนั้นสมการความต่อเนื่องจึงเป็นจริงซึ่งสร้างความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

ρ1 1 V1 = ρ2 2 V2

ในสมการนี้ρคือความหนาแน่นของของไหล.

สำหรับกรณีของระบอบการปกครองในการไหลถาวรซึ่งความหนาแน่นคงที่และดังนั้นจึงเป็นจริงที่ρ1 = ρ2, มันลดลงเป็นนิพจน์ต่อไปนี้:

1 V1 = A2 V2

สิ่งนี้เทียบเท่ากับการยืนยันว่ากระแสอนุรักษ์และดังนั้น:

Q1 = Q2.

จากการสังเกตข้างต้นมันอนุมานได้ว่าของเหลวจะถูกเร่งเมื่อพวกเขาไปถึงส่วนที่แคบลงของท่อในขณะที่พวกเขาลดความเร็วของพวกเขาเมื่อพวกเขามาถึงส่วนที่กว้างขึ้นของท่อ ความจริงเรื่องนี้มีแอปพลิเคชั่นที่น่าสนใจเนื่องจากสามารถเล่นกับความเร็วในการเคลื่อนที่ของของไหล.

หลักการของเบอร์นูลลี

หลักการของ Bernoulli กำหนดว่าในอุดมคติของไหล (กล่าวคือของเหลวที่ไม่มีความหนืดหรือความเสียดทาน) ที่เคลื่อนที่ในระบอบการไหลเวียนของการไหลเวียนของท่อร้อยสายปิดจะได้รับการเติมเต็มซึ่งพลังงานของมันจะคงที่ตลอดการเคลื่อนที่.

ท้ายที่สุดแล้วหลักการของเบอร์นูลลีนั้นไม่มีอะไรอื่นนอกจากการกำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานเพื่อการไหลของของไหล ดังนั้นสมการเบอร์นูลลีสามารถกำหนดได้ดังนี้

h + v2 / 2g + P / ρg = ค่าคงที่

ในสมการนี้ h คือความสูงและ g คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง.

ในสมการเบอร์นูลลีพลังงานของของเหลวถูกนำมาพิจารณาเมื่อใดก็ได้พลังงานที่ประกอบด้วยองค์ประกอบสามส่วน.

- ส่วนประกอบของลักษณะการเคลื่อนไหวที่รวมพลังงานเนื่องจากความเร็วที่ของเหลวเคลื่อนที่.

- ส่วนประกอบที่สร้างขึ้นโดยศักย์โน้มถ่วงซึ่งเป็นผลมาจากความสูงซึ่งเป็นที่ตั้งของของไหล.

- ส่วนประกอบของพลังงานการไหลซึ่งเป็นพลังงานที่ของเหลวเป็นหนี้เนื่องจากความดัน.

ในกรณีนี้สมการเบอร์นูลลีแสดงดังต่อไปนี้:

h ρ g + (v2 ρ) / 2 + P = คงที่

มีเหตุผลในกรณีของของเหลวที่แท้จริงการแสดงออกของสมการเบอร์นูลลีนั้นไม่เป็นจริงเนื่องจากการสูญเสียแรงเสียดทานเกิดขึ้นในการเคลื่อนที่ของของไหลและจำเป็นต้องหันไปใช้สมการที่ซับซ้อนมากขึ้น.

มีผลต่อการไหลปริมาตรคืออะไร?

การไหลของปริมาตรจะได้รับผลกระทบหากมีสิ่งกีดขวางในท่อ.

นอกจากนี้การไหลตามปริมาตรยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและความดันในของเหลวจริงที่ไหลผ่านท่อโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้านี่คือก๊าซเนื่องจากปริมาตรที่ถูกครอบครองโดยแก๊สนั้นแตกต่างกันไปตาม อุณหภูมิและความดันซึ่งเป็น.

วิธีง่ายๆในการวัดการไหลของปริมาตร

วิธีง่ายๆในการวัดปริมาตรการไหลคือการปล่อยให้ของไหลไหลเข้าสู่ถังวัดในช่วงระยะเวลาหนึ่ง.

วิธีนี้มักจะไม่ค่อยใช้งานได้จริง แต่ความจริงก็คือมันง่ายมากและเป็นตัวอย่างมากที่จะเข้าใจความหมายและความสำคัญของการรู้การไหลของของเหลว.

ด้วยวิธีนี้ของเหลวจะได้รับอนุญาตให้ไหลเข้าไปในถังวัดเป็นระยะเวลาปริมาตรสะสมจะถูกวัดและผลที่ได้จะถูกหารด้วยเวลาที่ผ่านไป.

การอ้างอิง

  1. การไหล (ของไหล) (n.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2018 จาก es.wikipedia.org.
  2. อัตราการไหลตามปริมาตร (n.d. ) ในวิกิพีเดีย สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2018 จาก en.wikipedia.org.
  3. Engineers Edge, LLC. "สมการอัตราการไหลเชิงปริมาตรของไหล" วิศวกรขอบ
  4. Mott, Robert (1996) "1" กลศาสตร์ของไหลประยุกต์ (รุ่นที่ 4) เม็กซิโก: การศึกษาของเพียร์สัน.
  5. Batchelor, G.K. (1967) บทนำของพลศาสตร์ของไหล สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
  6. Landau, L.D.; Lifshitz, สหราชอาณาจักร (1987) กลศาสตร์ของไหล หลักสูตรฟิสิกส์เชิงทฤษฎี (2nd ed.) กดอกาม้อนท์.