สูตรและหน่วยการเหนี่ยวนำ, การเหนี่ยวนำด้วยตนเอง

การเหนี่ยวนำ เป็นคุณสมบัติของวงจรไฟฟ้าที่เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านและความแปรผันของสนามแม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้สามารถสร้างปรากฏการณ์สองปรากฏการณ์ที่แตกต่างจากกัน.

ประการแรกคือการเหนี่ยวนำตัวเองในขดลวดและที่สองสอดคล้องกับการเหนี่ยวนำร่วมกันถ้ามันเป็นสองหรือมากกว่าขดลวดคู่กัน ปรากฏการณ์นี้มีพื้นฐานมาจากกฎของฟาราเดย์หรือที่เรียกว่ากฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งบ่งชี้ว่าเป็นไปได้ที่จะสร้างสนามไฟฟ้าจากสนามแม่เหล็กแปรผัน.

ในปี ค.ศ. 1886 นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์วิศวกรไฟฟ้าและนักคลื่นวิทยุโอลิเวอร์เฮเวียไซด์ได้ให้ข้อบ่งชี้แรกเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำตนเอง จากนั้นนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันโจเซฟเฮนรี่ก็มีส่วนสำคัญในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ด้วยเหตุนี้หน่วยวัดการเหนี่ยวนำจึงใช้ชื่อของมัน.

ในทำนองเดียวกัน Heinrich Lenz นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้ตั้งกฎของ Lenz ซึ่งมีการระบุทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้น ตามที่ Lenz แรงนี้เกิดขึ้นจากความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับตัวนำไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของกระแสที่ไหลผ่าน.

ตัวเหนี่ยวนำเป็นส่วนหนึ่งของความต้านทานของวงจร นั่นคือการดำรงอยู่ของมันหมายถึงความต้านทานต่อการไหลเวียนของกระแส.

ดัชนี

• 1 สูตรคณิตศาสตร์
  • 1.1 สูตรคำนวณตามความเข้มของกระแสไฟฟ้า
  • 1.2 สูตรโดยความเครียดที่เกิดขึ้น
  • 1.3 สูตรตามลักษณะของตัวนำไฟฟ้า
• 2 หน่วยการวัด
• 3 การเหนี่ยวนำตนเอง
  • 3.1 ประเด็นที่เกี่ยวข้อง
• 4 ตัวเหนี่ยวนำร่วมกัน
  • 4.1 ตัวเหนี่ยวนำร่วมโดย FEM
  • 4.2 ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันโดยฟลักซ์แม่เหล็ก
  • 4.3 ความเสมอภาคของการเหนี่ยวนำร่วมกัน
• 5 การใช้งาน
• 6 อ้างอิง

สูตรทางคณิตศาสตร์

การเหนี่ยวนำมักจะแสดงด้วยตัวอักษร "L" เพื่อเป็นเกียรติแก่การมีส่วนร่วมของนักฟิสิกส์เฮ็นริชพรในเรื่อง. 

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ทางกายภาพเกี่ยวข้องกับตัวแปรทางไฟฟ้าเช่นฟลักซ์แม่เหล็กความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้าของวงจรการศึกษา.

สูตรตามความเข้มของกระแส

ในทางคณิตศาสตร์สูตรของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดให้เป็นผลหารระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กในองค์ประกอบ (วงจรขดลวดไฟฟ้าขดลวด ฯลฯ ) และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านองค์ประกอบ.

ในสูตรนี้:

L: การเหนี่ยวนำ [H].

Φ: ฟลักซ์แม่เหล็ก [Wb].

I: ความเข้มกระแส [A].

N: จำนวนขดลวดที่คดเคี้ยว [ไม่รวมหน่วย].

ฟลักซ์แม่เหล็กที่กล่าวถึงในสูตรนี้คือการไหลที่เกิดขึ้นเนื่องจากการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าเท่านั้น.

เพื่อให้นิพจน์นี้ถูกต้องกระแสทางแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นที่เกิดจากปัจจัยภายนอกเช่นแม่เหล็กหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านอกวงจรการศึกษาจะต้องไม่ถูกนำมาพิจารณา.

ค่าของตัวเหนี่ยวนำนั้นแปรผกผันกับความเข้มของกระแสไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่ายิ่งมีการเหนี่ยวนำมากขึ้นการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าผ่านวงจรก็จะยิ่งลดลงและในทางกลับกัน.

ในทางตรงกันข้ามขนาดของการเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนรอบ (หรือรอบ) ที่ทำขึ้นม้วน ยิ่งตัวเหนี่ยวนำหมุนวนมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีค่าตัวเหนี่ยวนำมากเท่านั้น.

คุณสมบัตินี้ยังแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกายภาพของเส้นลวดที่เป็นขดลวดเช่นเดียวกับความยาวของสิ่งนี้.

สูตรสำหรับความเครียดที่เกิดขึ้น

ฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับขดลวดหรือตัวนำนั้นเป็นตัวแปรที่วัดได้ยาก อย่างไรก็ตามเป็นไปได้ที่จะได้รับผลต่างศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของการไหลดังกล่าว.

ตัวแปรสุดท้ายนี้ไม่เกินแรงดันไฟฟ้าซึ่งเป็นตัวแปรที่วัดได้ผ่านเครื่องมือทั่วไปเช่นโวลต์มิเตอร์หรือมัลติมิเตอร์ ดังนั้นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วเหนี่ยวนำมีดังนี้:

ในการแสดงออกนี้:

V_L: ความต่างศักย์ในตัวเหนี่ยวนำ [V].

L: การเหนี่ยวนำ [H].

ΔI: ส่วนต่าง [I] ปัจจุบัน.

Δt: ความแตกต่างของเวลา [s].

ถ้ามันเป็นม้วนเดียวแล้ว V_L คือแรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองของตัวเหนี่ยวนำ ขั้วของแรงดันไฟฟ้านี้จะขึ้นอยู่กับว่าขนาดของกระแสเพิ่มขึ้น (เครื่องหมายบวก) หรือลดลง (เครื่องหมายลบ) เมื่อเดินทางจากขั้วหนึ่งไปยังอีกขั้วหนึ่ง.

สุดท้ายโดยการล้างการเหนี่ยวนำของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้เรามีดังต่อไปนี้:

ขนาดของการเหนี่ยวนำสามารถทำได้โดยการหารค่าของแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเองระหว่างความต่างศักย์กับเวลา.

สูตรตามคุณสมบัติของตัวเหนี่ยวนำ

วัสดุของการผลิตและรูปทรงเรขาคณิตของตัวเหนี่ยวนำมีบทบาทพื้นฐานในมูลค่าของตัวเหนี่ยวนำ นั่นคือนอกจากความเข้มของกระแสยังมีปัจจัยอื่น ๆ ที่ส่งผลกระทบต่อมัน.

สูตรที่อธิบายค่าของตัวเหนี่ยวนำโดยยึดตามคุณสมบัติทางกายภาพของระบบมีดังนี้:

ในสูตรนี้:

L: การเหนี่ยวนำ [H].

N: จำนวนรอบของขดลวด [ไม่มีหน่วย].

μ: การซึมผ่านของแม่เหล็กของวัสดุ [Wb / A · m].

S: พื้นที่ส่วนตัดขวางของนิวเคลียส [m²].

l: ความยาวของสายไหล [m].

ขนาดของการเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของจำนวนรอบ, พื้นที่ของหน้าตัดของขดลวดและการซึมผ่านของแม่เหล็กของวัสดุ.

ในส่วนของการซึมผ่านของแม่เหล็กเป็นคุณสมบัติที่มีวัสดุที่จะดึงดูดสนามแม่เหล็กและถูกพวกเขาสำรวจ วัสดุแต่ละชนิดมีการซึมผ่านของแม่เหล็กที่แตกต่างกัน.

ในทางกลับกันการเหนี่ยวนำจะแปรผกผันกับความยาวของขดลวด หากตัวเหนี่ยวนำมีความยาวมากค่าของตัวเหนี่ยวนำจะลดลง.

หน่วยวัด

ในระบบระหว่างประเทศ (SI) หน่วยของการเหนี่ยวนำคือเฮนรี่เพื่อเป็นเกียรติแก่โจเซฟเฮนรีนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน.

ตามสูตรเพื่อตรวจสอบการเหนี่ยวนำเป็นฟังก์ชั่นของฟลักซ์แม่เหล็กและความเข้มของกระแสเราต้อง:

ในทางกลับกันถ้าเรากำหนดหน่วยการวัดที่ประกอบกับเฮนรีตามสูตรของการเหนี่ยวนำเป็นฟังก์ชันของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำเรามี:

เป็นที่น่าสังเกตว่าในแง่ของหน่วยการวัดทั้งสองนิพจน์นั้นเทียบเท่ากันอย่างสมบูรณ์ โดยทั่วไปแล้วขนาด inductances มักแสดงเป็น millihenries (mH) และ microhenries (μH).

ตนเองเหนี่ยวนำ

การเหนี่ยวนำตนเองเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวดและสิ่งนี้จะทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าภายในระบบ.

แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้เรียกว่าแรงดันไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำและเกิดขึ้นจากการที่มีฟลักซ์แม่เหล็กแปรผัน.

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านขดลวด ในทางกลับกันค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าใหม่นี้จะกระตุ้นการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าใหม่ที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสหลักของวงจร.

การเหนี่ยวนำตนเองเกิดขึ้นเนื่องจากอิทธิพลที่แอสเซมบลีออกแรงในตัวเองเนื่องจากการมีสนามแม่เหล็กที่แปรผัน.

หน่วยวัดการเหนี่ยวนำตัวเองก็คือเฮนรี่ [H] และมักจะแสดงในวรรณกรรมด้วยตัวอักษร L.

ด้านที่เกี่ยวข้อง

มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแยกแยะว่าแต่ละปรากฏการณ์เกิดขึ้นได้อย่างไร: การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นในพื้นผิวเปิด นั่นคือรอบ ๆ จุดสนใจ.

ในทางตรงกันข้ามแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำในระบบเป็นความแตกต่างที่มีอยู่ในวงปิดที่กำหนดพื้นที่ผิวเปิดของวงจร.

ในทางกลับกันฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านแต่ละรอบของขดลวดจะแปรผันตามความเข้มของกระแสไฟฟ้าที่เป็นสาเหตุโดยตรง.

ปัจจัยที่มีสัดส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กและความเข้มของกระแสเป็นสิ่งที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์การเหนี่ยวนำด้วยตนเองหรืออะไรที่เหมือนกันคือการเหนี่ยวนำตัวเองของวงจร.

ให้สัดส่วนระหว่างปัจจัยทั้งสองถ้าความเข้มของกระแสแตกต่างกันไปตามหน้าที่ของเวลาฟลักซ์แม่เหล็กจะมีพฤติกรรมที่คล้ายกัน.

ดังนั้นวงจรจะแสดงการเปลี่ยนแปลงในรูปแบบของกระแสและการเปลี่ยนแปลงนี้จะเพิ่มขึ้นเมื่อความเข้มของกระแสแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ.

autoinductancia สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นความเฉื่อยของแม่เหล็กไฟฟ้าและค่าของมันจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของระบบโดยมีเงื่อนไขว่าสัดส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กกับความเข้มของกระแสไฟฟ้า.

ตัวเหนี่ยวนำร่วมกัน

ความเหนี่ยวนำร่วมมาจากการเหนี่ยวนำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวด (คอยล์ N ° 2) เนื่องจากการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าในขดลวดใกล้เคียง (ขดลวด N ° 1).

ดังนั้นการเหนี่ยวนำร่วมกันถูกกำหนดให้เป็นปัจจัยอัตราส่วนระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในคอยล์ N ° 2 และการแปรผันของกระแสไฟฟ้าในคอยล์ N ° 1.

หน่วยการวัดการเหนี่ยวนำร่วมคือเฮนรี่ [H] และแสดงในวรรณคดีด้วยตัวอักษร M ดังนั้นการเหนี่ยวนำร่วมกันคือสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างสองขดลวดคู่เข้าด้วยกันตั้งแต่กระแสไหลผ่าน ของขดลวดหนึ่งสร้างแรงดันไฟฟ้าในขั้วของอื่น ๆ.

ปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดคู่นั้นขึ้นอยู่กับกฎของฟาราเดย์.

ตามกฎนี้แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในระบบจะแปรผันตามความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กในเวลา.

ในส่วนของกระแสไฟฟ้าของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะได้รับตามกฎหมายของ Lenz ตามที่แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้จะต่อต้านการไหลเวียนของกระแสที่ก่อให้เกิดมัน.

ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันโดย FEM

แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในขดลวด N ° 2 นั้นได้มาจากการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:

ในการแสดงออกนี้:

EMF: แรงเคลื่อนไฟฟ้า [V].

M₁₂: การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างคอยล์ N ° 1 และคอยล์ N ° 2 [H].

ΔI₁: ความผันแปรปัจจุบันของคอยล์ N ° 1 [A].

Δt: การแปรผันของเวลา [s].

ดังนั้นโดยการล้างการเหนี่ยวนำร่วมกันของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้ผลต่อไปนี้:

แอพลิเคชันที่พบบ่อยที่สุดของการเหนี่ยวนำร่วมกันคือหม้อแปลง.

ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันโดยฟลักซ์แม่เหล็ก

ในทางกลับกันก็เป็นไปได้ที่จะอนุมานตัวเหนี่ยวนำร่วมกันเมื่อได้รับผลหารระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กระหว่างขดลวดและความเข้มของกระแสที่ไหลผ่านขดลวดปฐมภูมิ.

ในการแสดงออกดังกล่าว:

M₁₂: การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างคอยล์ N ° 1 และคอยล์ N ° 2 [H].

Φ₁₂: ฟลักซ์แม่เหล็กระหว่างขดลวด N ° 1 และ N ° 2 [Wb].

ผม₁: ความเข้มของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด N ° 1 [A].

เมื่อประเมินฟลักซ์แม่เหล็กของขดลวดแต่ละขดลวดแต่ละอันนั้นจะเป็นสัดส่วนกับตัวเหนี่ยวนำร่วมกันและลักษณะกระแสของขดลวดนั้น จากนั้นฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับขดลวด N ° 1 จะได้รับจากสมการต่อไปนี้:

จะทำการหาฟลักซ์แม่เหล็กที่มีอยู่ในขดลวดที่สองจากสูตรด้านล่าง:

ความเสมอภาคของการเหนี่ยวนำร่วมกัน

ค่าของการเหนี่ยวนำร่วมกันก็จะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของขดลวดคู่เนื่องจากความสัมพันธ์แบบสัดส่วนกับสนามแม่เหล็กที่ข้ามส่วนข้ามขององค์ประกอบที่เกี่ยวข้อง.

หากรูปทรงของการมีเพศสัมพันธ์คงที่ความเหนี่ยวนำร่วมกันจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการแปรผันของการไหลของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับความเข้มของกระแสไฟฟ้าเท่านั้น.

ตามหลักการของการแลกเปลี่ยนของสื่อที่มีคุณสมบัติทางกายภาพคงที่เหนี่ยวนำร่วมกันจะเหมือนกันซึ่งมีรายละเอียดในสมการต่อไปนี้:

นั่นคือการเหนี่ยวนำของขดลวดครั้งที่ 1 ที่เกี่ยวข้องกับขดลวดฉบับที่ 2 เท่ากับการเหนี่ยวนำของขดลวดฉบับที่ 2 ที่เกี่ยวข้องกับขดลวดฉบับที่ 1.

การใช้งาน

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหลักการพื้นฐานของการกระทำของหม้อแปลงไฟฟ้าซึ่งอนุญาตให้เพิ่มหรือลดระดับแรงดันไฟฟ้าที่พลังงานคงที่.

การไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิซึ่งในทางกลับกันผลลัพธ์ในการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้า.

อัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงของอุปกรณ์จะได้รับจากจำนวนรอบของขดลวดแต่ละอันซึ่งเป็นไปได้ที่จะกำหนดแรงดันทุติยภูมิของหม้อแปลง.

ผลิตภัณฑ์ของแรงดันและกระแสไฟฟ้า (เช่นกำลัง) ยังคงที่ยกเว้นการสูญเสียทางเทคนิคบางอย่างเนื่องจากความไม่มีประสิทธิภาพที่แท้จริงของกระบวนการ.

การอ้างอิง

1. เหนี่ยวนำตัวเอง วงจร RL (2015): กู้คืนจาก: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: พื้นฐานของวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัย Comillas Pontifical ICAI-ICADE 2003.
3. คำจำกัดความของการเหนี่ยวนำ (s.f. ) ดึงมาจาก: definicionabc.com
4. การเหนี่ยวนำ (s.f. ) คิวบา ดึงมาจาก: ecured.cu
5. ตัวเหนี่ยวนำร่วมกัน (s.f. ) คิวบา ดึงมาจาก: ecured.cu
6. ตัวเหนี่ยวนำและตัวเหนี่ยวนำ (s.f. ) สืบค้นจาก: physicapractica.com
7. Olmo, M (s.f. ) การมีเพศสัมพันธ์ของการเหนี่ยวนำ สืบค้นจาก: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. การเหนี่ยวนำคืออะไร? (2017) กู้คืนจาก: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, สารานุกรมเสรี (2018) การเหนี่ยวนำตัวเอง สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
10. Wikipedia, สารานุกรมเสรี (2018) การเหนี่ยวนำ สืบค้นจาก: en.wikipedia.org