หุ้น:
ข้อผิดพลาดของเปอร์เซ็นต์คืออะไรและคำนวณอย่างไร 10 ตัวอย่าง
ข้อผิดพลาดร้อยละ มันคือการรวมตัวกันของข้อผิดพลาดญาติในแง่ร้อยละ กล่าวอีกนัยหนึ่งมันเป็นข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขที่แสดงโดยค่าที่ส่งข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คูณด้วย 100 ในภายหลัง (ไอโอวา, 2017).
เพื่อทำความเข้าใจว่าข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์อันดับแรกคือพื้นฐานที่จะเข้าใจว่าอะไรคือข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เนื่องจากข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์นั้นมาจากคำสองคำนี้.
ข้อผิดพลาดที่เป็นตัวเลขคือสิ่งที่ปรากฏขึ้นเมื่อทำการวัดอย่างเท่าเทียมกันเมื่อใช้เครื่องมือ (การวัดโดยตรง) หรือเมื่อสูตรทางคณิตศาสตร์ถูกนำไปใช้อย่างไม่ถูกต้อง (การวัดทางอ้อม).
ข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขทั้งหมดสามารถแสดงในแบบสัมบูรณ์หรือเปอร์เซ็นต์ (Helmenstine, 2017).
ในทางตรงกันข้ามข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือสิ่งที่ได้มาเมื่อทำการประมาณเพื่อแสดงปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการวัดองค์ประกอบหรือการใช้สูตรที่ผิดพลาดของสูตร.
ด้วยวิธีนี้ค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนจะถูกเปลี่ยนโดยการประมาณ การคำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ทำได้โดยการลบการประมาณค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนเช่นนี้
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ = ผลลัพธ์ที่แน่นอน - การประมาณ.
หน่วยการวัดที่ใช้แสดงรายการข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะเหมือนกับหน่วยที่ใช้เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข ในทำนองเดียวกันข้อผิดพลาดนี้สามารถให้ค่าบวกหรือลบ.
ข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันคือความฉลาดทางที่ได้รับจากการหารข้อผิดพลาดสัมบูรณ์โดยค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน.
ด้วยวิธีนี้ร้อยละข้อผิดพลาดจะได้รับจากการคูณผลลัพธ์ของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์โดย 100 ในคำอื่น ๆ ข้อผิดพลาดร้อยละคือการแสดงออกในอัตราร้อยละ (%) ของข้อผิดพลาดญาติ.
ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ / ผลลัพธ์ที่แน่นอน)
ค่าเปอร์เซ็นต์ที่สามารถเป็นค่าลบหรือบวกกล่าวคือสามารถเป็นค่าที่แสดงโดยส่วนเกินหรือโดยค่าเริ่มต้น ค่านี้ซึ่งแตกต่างจากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ไม่แสดงหน่วยนอกเหนือจากเปอร์เซ็นต์ (%) (Lefers, 2004).
ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (ข้อผิดพลาดแน่นอน / ผลลัพธ์ที่แน่นอน) x 100%
ภารกิจของญาติและข้อผิดพลาดร้อยละคือการระบุคุณภาพของบางสิ่งบางอย่างหรือให้ค่าเปรียบเทียบ (สนุก, 2014).
ตัวอย่างการคำนวณเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาด
1 - การวัดสองผืน
เมื่อวัดสองล็อตหรือล็อตมีการกล่าวว่ามีข้อผิดพลาดประมาณ 1 ม. ในการวัด หนึ่งผืนคือ 300 เมตรและอีก 2,000.
ในกรณีนี้ความผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดครั้งแรกจะมากกว่าของวินาทีเนื่องจากในสัดส่วน 1 m แสดงถึงเปอร์เซ็นต์ที่มากกว่าในกรณีนี้.
มาก 300 เมตร:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0.33%
มาก 2,000 เมตร:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0.05%
2 - การวัดอลูมิเนียม
ในห้องปฏิบัติการบล็อกอลูมิเนียมจะถูกส่ง เมื่อวัดขนาดของบล็อกและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นจะถูกกำหนด (2.68 g / cm3).
อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขของวัสดุแสดงว่าความหนาแน่นของอลูมิเนียมคือ 2.7 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:
Ea = 2.7 - 2.68
Ea = 0.02 g / cm3.
Ep = (0.02 / 2.7) x 100%
Ep = 0.74%
3 - ผู้เข้าร่วมกิจกรรม
สันนิษฐานว่ามีผู้เข้าร่วม 1,000,000 คนในเหตุการณ์บางอย่าง อย่างไรก็ตามจำนวนคนที่เข้าร่วมกิจกรรมนี้คือ 88,000 คน ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังนี้:
Ea = 1,000,000 - 88,000
Ea = 912,000
Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100
Ep = 91.2%
4 - การตกของลูก
เวลาที่คำนวณได้นั้นจะต้องพาลูกบอลไปถึงพื้นหลังจากถูกโยนที่ระยะ 4 เมตรมันคือ 3 วินาที.
อย่างไรก็ตามในช่วงเวลาของการทดลองพบว่าลูกบอลนั้นใช้เวลา 2.1 วินาทีในการถึงพื้น.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0.9 วินาที
Ep = (0.9 / 2.1) x 100
Ep = 42.8%
5 - เวลาที่รถยนต์ไปถึงที่นั่น
มันเข้าใกล้ว่าถ้ารถไป 60 กม. มันจะไปถึงปลายทางใน 1 ชั่วโมง อย่างไรก็ตามในชีวิตจริงรถใช้เวลา 1.2 ชั่วโมงเพื่อไปยังปลายทาง ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ของการคำนวณเวลานี้จะแสดงด้วยวิธีดังต่อไปนี้:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0.2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - การวัดความยาว
ความยาวใด ๆ จะถูกวัดด้วยค่า 30 ซม. เมื่อตรวจสอบการวัดความยาวนี้จะเห็นว่ามีข้อผิดพลาด 0.2 ซม. ข้อผิดพลาดร้อยละในกรณีนี้จะปรากฏตัวเองในวิธีต่อไปนี้:
Ep = (0.2 / 30) x 100
Ep = 0.67%
7 - ความยาวของสะพาน
การคำนวณความยาวของสะพานตามเครื่องบินคือ 100 เมตร อย่างไรก็ตามการยืนยันความยาวดังกล่าวเมื่อมีการสร้างขึ้นแสดงให้เห็นว่าจริง ๆ แล้วมีความยาว 99.8 เมตร ข้อผิดพลาดร้อยละจะเป็นหลักฐานในลักษณะนี้.
Ea = 100 - 99.8
Ea = 0.2 ม
Ep = (0.2 / 99.8) x 100
Ep = 0.2%
8 - เส้นผ่านศูนย์กลางของสกรู
หัวสกรูที่ผลิตตามมาตรฐานจะมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 ซม.
อย่างไรก็ตามเมื่อทำการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางนี้จะสังเกตได้ว่าหัวสกรูมีขนาด 0.85 ซม. ข้อผิดพลาดร้อยละจะเป็นดังต่อไปนี้:
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0.15 ซม
Ep = (0.15 / 0.85) x 100
Ep = 17.64%
9 - น้ำหนักของวัตถุ
ตามปริมาณและวัสดุคำนวณว่าน้ำหนักของวัตถุที่กำหนดคือ 30 กิโลกรัม เมื่อวิเคราะห์วัตถุแล้วจะพบว่าน้ำหนักจริงของมันคือ 32 กิโลกรัม.
ในกรณีนี้ค่าความผิดพลาดร้อยละจะอธิบายดังนี้:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 กิโลกรัม
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6.25%
10 - การวัดเหล็ก
ในห้องปฏิบัติการจะทำการศึกษาแผ่นเหล็ก เมื่อทำการวัดขนาดของแผ่นงานและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นของแผ่นงานจะถูกกำหนด (3.51 g / cm3).
อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขของวัสดุแสดงว่ามีความหนาแน่นของเหล็กอยู่ที่ 2.85 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:
Ea = 3.51 - 2.85
Ea = 0.66 g / cm3.
Ep = (0.66 / 2.85) x 100%
Ep = 23.15%
การอ้างอิง
- สนุก, M. i. (2014). คณิตศาสตร์คือความสนุก. ดึงมาจากข้อผิดพลาดร้อยละ: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8 กุมภาพันธ์ 2017). ThoughtCo. ดึงมาจากวิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาด: thoughtco.com
- Hurtado, A. N. , & Sanchez, F. C. (s.f. ). สถาบันเทคโนโลยีแห่ง Tuxtla Gutiérrez. ได้รับจาก 1.2 ประเภทข้อผิดพลาด: ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ข้อผิดพลาดร้อยละการปัดเศษและการตัดทอนข้อผิดพลาด: sites.google.com
- ไอโอวาสหรัฐอเมริกา (2017). การถ่ายภาพจักรวาล. สืบค้นจาก Percent Error Formula: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 กรกฎาคม 2004). ข้อผิดพลาดร้อยละ. สืบค้นจากคำจำกัดความ: groups.molbiosci.northwestern.edu.