บรรพบุรุษของเรขาคณิตคืออะไร

เรขาคณิต, กับบรรพบุรุษจากเวลาของฟาโรห์อียิปต์มันเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติและตัวเลขในเครื่องบินหรืออวกาศ.

มีข้อความที่เป็นของHeródotoและStrabónและเป็นหนึ่งในสนธิสัญญาที่สำคัญที่สุดของรูปทรงเรขาคณิต, องค์ประกอบ ของ Euclid ถูกเขียนขึ้นในศตวรรษที่สาม โดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก สนธิสัญญานี้ให้วิธีการในการศึกษารูปแบบของเรขาคณิตที่กินเวลานานหลายศตวรรษเป็นที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิตแบบยุคลิด.

เป็นเวลากว่าหนึ่งพันปีที่เรขาคณิตยูคลิดถูกนำมาใช้ในการศึกษาดาราศาสตร์และการทำแผนที่ จวนไม่ได้รับการดัดแปลงใด ๆ จนกระทั่งRené Descartes มาถึงในศตวรรษที่ 17.

การศึกษาของเดส์การตที่เรขาคณิตกับพีชคณิตควรมีการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ที่โดดเด่นของเรขาคณิต.

ต่อมาความก้าวหน้าที่ค้นพบโดยออยเลอร์ทำให้เกิดความแม่นยำมากขึ้นในการคำนวณทางเรขาคณิตซึ่งพีชคณิตและเรขาคณิตเริ่มแยกออกไม่ได้ การพัฒนาทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเริ่มมีการเชื่อมโยงจนกว่าจะถึงวันของเรา.

บางทีคุณอาจสนใจนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและสำคัญที่สุด 31 คนในประวัติศาสตร์.

พื้นหลังแรกของรูปทรงเรขาคณิต

เรขาคณิตในอียิปต์

ชาวกรีกโบราณกล่าวว่าเป็นชาวอียิปต์ที่สอนหลักการพื้นฐานทางเรขาคณิตแก่พวกเขา.

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตที่พวกเขาใช้โดยทั่วไปในการวัดที่ดินนั่นคือที่มาของชื่อเรขาคณิตซึ่งในภาษากรีกโบราณหมายถึงการวัดของโลก.

เรขาคณิตกรีก

ชาวกรีกเป็นคนแรกที่ใช้เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการและเริ่มใช้รูปทรงเรขาคณิตเพื่อกำหนดวิธีการทั่วไปของสิ่งต่าง ๆ.

Thales of Miletus เป็นหนึ่งในชาวกรีกกลุ่มแรกที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาด้านเรขาคณิต เขาใช้เวลามากมายในอียิปต์และจากสิ่งเหล่านี้เขาได้เรียนรู้ความรู้พื้นฐาน เขาเป็นคนแรกที่สร้างสูตรสำหรับการวัดเรขาคณิต.

เขาจัดการเพื่อวัดความสูงของปิรามิดอียิปต์วัดเงาของเขาในช่วงเวลาที่แน่นอนเมื่อความสูงของเขาเท่ากับขนาดของเงาของเขา.

จากนั้นพีธากอรัสและเหล่าสาวกของพระองค์พีทาโกรัสผู้ซึ่งได้ก้าวหน้าครั้งสำคัญในเรขาคณิตซึ่งยังคงใช้มาจนถึงปัจจุบัน พวกเขายังไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างรูปทรงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์.

ต่อมายุคลิดปรากฏเป็นคนแรกที่สร้างวิสัยทัศน์ที่ชัดเจนของรูปทรงเรขาคณิต มันขึ้นอยู่กับหลายปัจจัยที่ถือว่าเป็นความจริงสำหรับการใช้งานง่ายและหักออกจากพวกเขาผลลัพธ์อื่น ๆ.

หลังจากยูคลิดคืออาร์คิมิดีสซึ่งศึกษาโค้งและแนะนำรูปร่างของเกลียว นอกเหนือจากการคำนวณทรงกลมตามการคำนวณที่ทำด้วยกรวยและทรงกระบอก.

Anaxagoras พยายามโดยไม่ประสบความสำเร็จในการยกกำลังสองของวงกลม นี่หมายถึงการค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งพื้นที่วัดเช่นเดียวกับวงกลมที่กำหนดทำให้เกิดปัญหานั้นสำหรับเครื่องวัดที่มา.

เรขาคณิตในยุคกลาง

ชาวอาหรับและชาวฮินดูมีความรับผิดชอบในการพัฒนาตรรกะและพีชคณิตในศตวรรษต่อมา แต่ไม่มีการสนับสนุนที่ดีในด้านเรขาคณิต.

ในมหาวิทยาลัยและโรงเรียนได้ทำการศึกษารูปทรงเรขาคณิต แต่ไม่มีการพูดถึงมาตรวัดที่ปรากฏในช่วงยุคกลาง

เรขาคณิตในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา

มันอยู่ในช่วงเวลานี้ที่เริ่มใช้เรขาคณิตในลักษณะ projective มันพยายามมองหาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุเพื่อสร้างรูปแบบใหม่โดยเฉพาะในงานศิลปะ.

การศึกษาของ Leonardo da Vinci มีความโดดเด่นในเรื่องของความรู้เรื่องรูปทรงเรขาคณิตที่ถูกนำไปใช้ในการใช้มุมมองและส่วนต่างๆในการออกแบบ.

มันถูกเรียกว่าเรขาคณิต projective เพราะมันพยายามที่จะคัดลอกคุณสมบัติทางเรขาคณิตเพื่อสร้างวัตถุใหม่.

เรขาคณิตในยุคปัจจุบัน

เรขาคณิตที่เรารู้ว่ามันทนทุกข์ทรมานกับการแบ่งในยุคใหม่ที่มีลักษณะของเรขาคณิตวิเคราะห์.

Descartes มีหน้าที่ส่งเสริมวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พวกเขาเริ่มใช้สมการพีชคณิตเพื่อแก้ปัญหาเรขาคณิต สมการเหล่านี้แสดงอย่างง่ายดายในแกนพิกัดคาร์ทีเซียน.

แบบจำลองทางเรขาคณิตนี้ยังช่วยให้เราสามารถแสดงวัตถุในรูปแบบของฟังก์ชันพีชคณิตซึ่งเส้นสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันพีชคณิตระดับแรกและเส้นรอบวงและส่วนโค้งอื่น ๆ.

ทฤษฎีของเดส์การตส์เสริมในเวลาต่อมาเขายังไม่ได้ใช้จำนวนลบ.

วิธีการใหม่ในรูปทรงเรขาคณิต

ด้วยความก้าวหน้าด้านเรขาคณิตการวิเคราะห์ของเดส์การ์ตจึงเริ่มกระบวนทัศน์ใหม่ของเรขาคณิต กระบวนทัศน์ใหม่กำหนดวิธีแก้ปัญหาพีชคณิตแทนที่จะใช้สัจพจน์และคำจำกัดความและจากการได้รับทฤษฎีบทซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อวิธีการสังเคราะห์.

วิธีการสังเคราะห์สิ้นสุดลงที่จะใช้ค่อยๆหายไปเป็นสูตรการวิจัยของรูปทรงเรขาคณิตต่อศตวรรษที่ยี่สิบที่เหลืออยู่ในพื้นหลังและเป็นวินัยปิดซึ่งยังคงใช้สูตรสำหรับการคำนวณทางเรขาคณิต.

ความก้าวหน้าของพีชคณิตที่พัฒนามาตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 ช่วยให้เรขาคณิตแก้สมการระดับที่สามและสี่.

สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์วิธีการโค้งใหม่ ๆ ที่จนถึงขณะนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับทางคณิตศาสตร์และไม่สามารถวาดด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศ.

ด้วยความก้าวหน้าของพีชคณิตแกนที่สามถูกใช้ในแกนพิกัดที่ช่วยในการพัฒนาความคิดของ tangents ที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง.

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตช่วยพัฒนาแคลคูลัสขนาดเล็ก ออยเลอร์เริ่มที่จะยืนยันความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งและฟังก์ชั่นของตัวแปรสองตัว นอกเหนือจากการพัฒนาการศึกษาพื้นผิว.

จนกระทั่งการปรากฏตัวของเรขาคณิต Gauss ถูกนำมาใช้สำหรับกลศาสตร์และสาขาฟิสิกส์ผ่านสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งใช้สำหรับการวัดเส้นโค้งมุมฉาก.

หลังจากความก้าวหน้าเหล่านี้ Huygens และ Clairaut มาถึงเพื่อค้นหาการคำนวณความโค้งของระนาบโค้งและเพื่อพัฒนาทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยนัย.

การอ้างอิง

1. บีโอไอ, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: ศตวรรษของเรขาคณิต: ญาณวิทยาประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์ Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ เพียร์สัน, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport จริยธรรมของเรขาคณิต: ลำดับวงศ์ตระกูลของความทันสมัย.
4. BOYER, Carl B. ประวัติศาสตร์เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ บริษัท คูเรียร์, 2555.
5. MARIOTTI, Maria A. , และคณะ ทฤษฎีเรขาคณิตวิธีการในบริบท: จากประวัติศาสตร์และญาณวิทยาไปจนถึงความรู้ความเข้าใจ.
6. สติลล์จอห์น คณิตศาสตร์และประวัติของมันคณิตศาสตร์ของออสเตรเลีย Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON เดวิดวิลสัน; TAIMINA, Daina ประสบการณ์รูปทรงเรขาคณิต: Euclidean และ Euclidean ที่ไม่มีประวัติ Prentice Hall, 2005.