หุ้น:
องค์ประกอบ 3 อย่างของเวกเตอร์คืออะไร
องค์ประกอบของเวกเตอร์ พวกมันคือที่อยู่, ระยะทางและโมดูล ในคณิตศาสตร์ฟิสิกส์และวิศวกรรมเวกเตอร์เป็นวัตถุทางเรขาคณิตที่มีขนาด (หรือความยาว) และทิศทาง ตามพีชคณิตเวกเตอร์เวกเตอร์สามารถเพิ่มเวกเตอร์อื่น ๆ.
เวกเตอร์เป็นสิ่งที่จำเป็นในการนำจุด A ไปยังจุด B เวกเตอร์มีบทบาทสำคัญในฟิสิกส์: ความเร็วและความเร่งของวัตถุเคลื่อนที่และแรงที่กระทำต่อมันสามารถอธิบายได้ด้วยเวกเตอร์.
คุณสมบัติทางกายภาพอื่น ๆ อีกมากมายสามารถพิจารณาเป็นเวกเตอร์ การแทนค่าทางคณิตศาสตร์ของเวกเตอร์ทางกายภาพนั้นขึ้นอยู่กับระบบพิกัดที่ใช้อธิบาย.
มีหลายชนิดของเวกเตอร์ในหมู่พวกเขาเราสามารถหาเวกเตอร์เลื่อน, collinear เวกเตอร์, เวกเตอร์พร้อมกัน, เวกเตอร์ตำแหน่ง, เวกเตอร์ฟรี, เวกเตอร์ขนานและเวกเตอร์ coplanar หมู่คน.
องค์ประกอบของเวกเตอร์
เวกเตอร์ส่วนใหญ่มีองค์ประกอบสามอย่าง: ทิศทางความรู้สึกและโมดูล.
เวกเตอร์เป็นเอนทิตีที่มีขนาดและทิศทาง ตัวอย่างของเวกเตอร์ ได้แก่ การกระจัด, ความเร็ว, ความเร่งและแรง.
เพื่ออธิบายปริมาณเวกเตอร์หนึ่งตัวเหล่านี้จำเป็นต้องหาขนาดและทิศทาง.
ตัวอย่างเช่นหากความเร็วของวัตถุคือ 25 เมตรต่อวินาทีดังนั้นคำอธิบายของความเร็วของวัตถุจะไม่สมบูรณ์เนื่องจากวัตถุอาจเคลื่อนที่ที่ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศใต้หรือ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศเหนือหรือ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางตะวันออกเฉียงใต้.
เพื่ออธิบายความเร็วของวัตถุทั้งคู่จะต้องกำหนด: ทั้งขนาด 25 เมตรต่อวินาทีและทิศทางเช่นทิศใต้.
สำหรับคำอธิบายของปริมาณเวกเตอร์ดังกล่าวจะมีประโยชน์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับทุกคนที่จะเห็นด้วยกับวิธีการอธิบายทิศทางของวัตถุ.
คนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับแนวคิดที่ว่าทิศตะวันออกอยู่บนแผนที่หากคุณมองไปทางขวา แต่นี่เป็นเพียงข้อตกลงที่ผู้สร้างแผนที่ใช้มาหลายปีเพื่อให้ทุกคนเห็นด้วย.
แล้วทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ที่ไม่ไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกคืออะไรถ้าไม่ได้อยู่ระหว่างทางทิศเหนือและทิศตะวันออก? สำหรับกรณีเหล่านี้เป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องมีการประชุมเพื่ออธิบายทิศทางของเวกเตอร์ดังกล่าว.
อนุสัญญานี้เรียกว่า CCW ใช้แบบแผนนี้เราสามารถอธิบายทิศทางของเวกเตอร์ใด ๆ ในแง่ของมุมการหมุนไปทางซ้าย.
การใช้ระเบียบนี้ทิศเหนือจะเป็น 90 °เนื่องจากถ้าเวกเตอร์ชี้ไปทางตะวันออกมันจะต้องหมุน 90 °ไปทางซ้ายเพื่อไปยังจุดเหนือ.
นอกจากนี้ทิศทางไปทางทิศตะวันตกจะอยู่ที่ 180 °เนื่องจากเวกเตอร์ที่ชี้ไปทางทิศตะวันตกจะต้องหมุน 180 °ไปทางซ้ายเพื่อชี้ไปยังจุดตะวันตก.
กล่าวอีกนัยหนึ่งทิศทางของเวกเตอร์จะถูกแทนด้วยเส้นที่มีอยู่ในเวกเตอร์หรือเส้นใด ๆ ที่ขนานกับมัน,
มันจะถูกกำหนดโดยมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเวกเตอร์และเส้นอ้างอิงอื่น ๆ ดังนั้นทิศทางของเส้นที่อยู่ในเวกเตอร์หรือเส้นขนานนั้นคือทิศทางของเวกเตอร์.
ความรู้สึก
ความหมายของเวกเตอร์หมายถึงองค์ประกอบที่อธิบายว่าจุด A ไปถึงจุดสิ้นสุด B ได้อย่างไร:
ความรู้สึกของเวกเตอร์ถูกระบุโดยคำสั่งของสองจุดบนเส้นขนานกับเวกเตอร์ซึ่งแตกต่างจากทิศทางของเวกเตอร์ที่ระบุโดยความสัมพันธ์ระหว่างเวกเตอร์กับเส้นอ้างอิงและ / หรือระนาบใด ๆ.
ทั้งทิศทางและความรู้สึกเป็นตัวกำหนดทิศทางของเวกเตอร์ การวางแนวจะบอกมุมที่เวกเตอร์อยู่และความรู้สึกบอกว่ามันชี้ไปที่ใด.
ทิศทางของเวกเตอร์กำหนดมุมที่เวกเตอร์ทำกับแกนนอน แต่สามารถสร้างความกำกวมเนื่องจากลูกศรสามารถชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามสองทิศทางและยังคงทำมุมเดียวกัน.
ความรู้สึกนี้ทำให้เกิดความกำกวมนี้และบ่งบอกว่าลูกศรชี้ไปที่ไหนหรือไปทางไหน.
อย่างใดความรู้สึกบอกเราลำดับที่จะอ่านเวกเตอร์ ระบุตำแหน่งที่เวกเตอร์เริ่มต้นและสิ้นสุด.
โมดูลัสหรือแอมพลิจูดของเวกเตอร์สามารถกำหนดได้ตามความยาวของเซ็กเมนต์ AB โมดูลสามารถถูกแทนด้วยความยาวที่เป็นสัดส่วนกับค่าของเวกเตอร์ โมดูลของเวกเตอร์จะเป็นศูนย์เสมอหรือในกรณีอื่น ๆ จะมีจำนวนบวก.
ในวิชาคณิตศาสตร์เวกเตอร์จะถูกกำหนดโดยระยะทางแบบยุคลิด (โมดูล) ทิศทางและความรู้สึก.
ระยะทางแบบยุคลิดหรือระยะทางแบบยุคลิดเป็นระยะทาง 'ธรรมดา' ในแนวเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดที่ตั้งอยู่ในพื้นที่แบบยุคลิด ด้วยระยะนี้พื้นที่ยูคลิดจึงกลายเป็นพื้นที่เมตริก.
ระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดเช่น P และ Q คือระยะห่างระหว่างส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อ:
ตำแหน่งของจุดในปริภูมิแบบยุคลิดแบบ n คือเวกเตอร์ ดังนั้น P และ Q เป็นเวกเตอร์เริ่มต้นจากจุดกำเนิดของอวกาศและจุดที่แสดงสองจุด.
ค่าปริภูมิแบบยุคลิด, ขนาดหรือระยะทางแบบยุคลิดของเวกเตอร์วัดความยาวของเวกเตอร์ที่กล่าวมา.
การอ้างอิง
- ทิศทางเวกเตอร์ สืบค้นจาก physicsclassroom.com.
- ความรู้สึกของเวกเตอร์คืออะไร? สืบค้นจาก physics.stackexchange.com.
- ความแตกต่างระหว่างทิศทางความรู้สึกและทิศทางคืออะไร สืบค้นจาก math.stackexchange.com.
- ระยะทางแบบยุคลิด สืบค้นจาก wikipedia.org.