คำจำกัดความสมการและตัวอย่างของ Alometry

alometría, เรียกอีกอย่างว่าการเจริญเติบโตของอัลโลมิติหมายถึงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันในส่วนต่าง ๆ หรือขนาดของสิ่งมีชีวิตในระหว่างกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับการเจริญ ในทำนองเดียวกันก็สามารถเข้าใจได้ในบริบททางสายวิวัฒนาการ, ภายในและบริบท.

การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ในการเจริญเติบโตที่แตกต่างของโครงสร้างถือว่าเป็นแบบ heterochronies ในท้องถิ่นและมีบทบาทพื้นฐานในการวิวัฒนาการ ปรากฏการณ์นี้แพร่กระจายอย่างกว้างขวางในธรรมชาติทั้งในสัตว์และพืช.

ดัชนี

• 1 รากฐานของการเติบโต
• 2 คำจำกัดความของ allometry
• 3 สมการ
  • 3.1 การแสดงกราฟิก
  • 3.2 การตีความสมการ
• 4 ตัวอย่าง
  • 4.1 กรงเล็บของปูที่ไม่มีที่สิ้นสุด
  • 4.2 ปีกของค้างคาว
  • 4.3 รนแรงและศีรษะในมนุษย์
• 5 อ้างอิง

พื้นฐานการเติบโต

ก่อนที่จะสร้างคำจำกัดความและความหมายของการเติบโตแบบ allometric จำเป็นต้องจำแนวคิดหลักของเรขาคณิตของวัตถุสามมิติ.

ลองจินตนาการว่าเรามีลูกบาศก์หนึ่งส่วน L. ดังนั้นพื้นผิวของรูปจะเป็น 6L², ในขณะที่ปริมาณจะเป็น L³. ถ้าเรามีลูกบาศก์ที่ขอบเป็นสองเท่าของกรณีก่อนหน้า (ในสัญกรณ์มันจะเป็น 2L) พื้นที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าและปริมาณเพิ่มขึ้น 8 เท่า.

ถ้าเราทำซ้ำวิธีการเชิงตรรกะนี้กับทรงกลมเราจะได้รับความสัมพันธ์แบบเดียวกัน เราสามารถสรุปได้ว่าปริมาณเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของพื้นที่ ด้วยวิธีนี้ถ้าเรามีความยาวเพิ่มขึ้น 10 เท่าปริมาตรจะเพิ่มขึ้นมากกว่าพื้นผิว 10 เท่า.

ปรากฏการณ์นี้ช่วยให้เราสังเกตว่าเมื่อเราเพิ่มขนาดของวัตถุ - ไม่ว่ามันจะมีชีวิตอยู่หรือไม่ - คุณสมบัติของมันจะถูกปรับเปลี่ยนเนื่องจากพื้นผิวจะแตกต่างกันไปในวิธีที่แตกต่างกว่าปริมาณ.

ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นผิวและปริมาตรระบุไว้ในหลักการของความคล้ายคลึงกัน: "ตัวเลขเรขาคณิตที่คล้ายกันพื้นผิวเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของมิติเชิงเส้นและปริมาตรคือลูกบาศก์ของเดียวกัน".

คำจำกัดความของ allometry

คำว่า "allometry" นั้นถูกนำเสนอโดย Huxley ในปี 1936 ตั้งแต่นั้นมาคำจำกัดความที่ได้รับการพัฒนาได้รับการพัฒนาโดยมุ่งเน้นจากมุมมองที่แตกต่างกัน คำนี้มาจากกริลล่าราก Allos ซึ่งหมายความว่าอีกและ Metron การวัดหมายความว่าอะไร.

นักชีววิทยาและบรรพชีวินวิทยาที่มีชื่อเสียงสตีเฟ่นเจย์กูลด์กำหนด allometry ว่า "การศึกษาการเปลี่ยนแปลงสัดส่วนที่สัมพันธ์กับการแปรผันของขนาด".

สามารถเข้าใจได้ในแง่ของ ontogeny Allometry - เมื่อเกิดการเติบโตในระดับบุคคลที่เกี่ยวข้อง ในทำนองเดียวกันเมื่อการเติบโตที่แตกต่างกันเกิดขึ้นในหลาย lineages, allometry ถูกกำหนดภายใต้มุมมองสายวิวัฒนาการ.

นอกจากนี้ปรากฏการณ์สามารถเกิดขึ้นได้ในประชากร (ในระดับ intraspecific) หรือระหว่างสปีชีส์ที่เกี่ยวข้อง (ในระดับ interspecific).

สมการ

มีการเสนอสมการหลายอย่างเพื่อประเมินการเจริญเติบโตของอัลโลเมตริกของโครงสร้างต่างๆของร่างกาย.

สมการที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในวรรณคดีเพื่อแสดง alometries คือ:

y = bx^{ไปยัง}

ในการแสดงออก, x และ และและ เป็นการวัดสองส่วนของร่างกายเช่นน้ำหนักและส่วนสูงหรือความยาวของแขนขาและความยาวลำตัว.

ในความเป็นจริงในการศึกษาส่วนใหญ่, x มันเป็นตัวชี้วัดที่เกี่ยวข้องกับขนาดร่างกายเช่นน้ำหนัก ดังนั้นจึงแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างหรือมาตรการที่เป็นปัญหานั้นมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไม่เป็นสัดส่วนกับขนาดทั้งหมดของสิ่งมีชีวิต.

ตัวแปร ไปยัง มันเป็นที่รู้จักในวรรณคดีว่าสัมประสิทธิ์ allometric และอธิบายอัตราการเติบโตที่สัมพันธ์กัน พารามิเตอร์นี้สามารถใช้ค่าที่แตกต่างกัน.

ถ้ามันเท่ากับ 1, การเติบโตจะมีมิติเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าทั้งโครงสร้างหรือมิติที่ประเมินในสมการเติบโตในอัตราเดียวกัน.

ในกรณีที่ค่ากำหนดให้กับตัวแปร และ มันมีการเติบโตสูงกว่าของ x, สัมประสิทธิ์ allometric มากกว่า 1 และได้มีการกล่าวว่ามีเครื่องหมายบวกอยู่.

ในทางตรงกันข้ามเมื่อความสัมพันธ์ที่เปิดเผยข้างต้นอยู่ตรงข้ามกันการทำเครื่องหมายเป็นค่าลบและค่าของ ไปยัง ใช้ค่าน้อยกว่า 1.

การแสดงกราฟิก

ถ้าเรานำสมการก่อนหน้ามาเป็นตัวแทนในระนาบเราจะได้ความสัมพันธ์ของเส้นโค้งระหว่างตัวแปร ถ้าเราต้องการได้กราฟที่มีเส้นตรงเราต้องใช้ลอการิทึมในการทักทายของสมการทั้งสอง.

ด้วยการรักษาทางคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงเราจะได้รับบรรทัดที่มีสมการดังต่อไปนี้: log y = เข้าสู่ระบบ b + a เข้าสู่ระบบ x.

การตีความสมการ

สมมติว่าเรากำลังประเมินรูปแบบบรรพบุรุษ ตัวแปร x แสดงขนาดร่างกายของสิ่งมีชีวิตในขณะที่ตัวแปร และ แสดงถึงขนาดหรือขนาดของคุณลักษณะบางอย่างที่เราต้องการประเมินซึ่งการพัฒนาเริ่มขึ้นเมื่ออายุมากขึ้น ไปยัง และหยุดการเติบโตใน ข.

กระบวนการที่เกี่ยวข้องกับ heterochronies ทั้ง pedomorphosis และ peramorphosis เป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงเชิงวิวัฒนาการของพารามิเตอร์ทั้งสองที่กล่าวถึงอย่างใดอย่างหนึ่งไม่ว่าจะในอัตราการพัฒนาหรือในช่วงเวลาของการพัฒนาอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ที่กำหนด ไปยัง หรือ ข.

ตัวอย่าง

กรงเล็บของปูที่ไม่มีที่สิ้นสุด

Allometry เป็นปรากฏการณ์ที่แพร่หลายอย่างกว้างขวางในธรรมชาติ ตัวอย่างคลาสสิกของอัลโลเมทรีเชิงบวกคือพู้ทำไวโอลิน เหล่านี้เป็นกลุ่มของกุ้งควาดาเซียนที่เป็นของสกุล UCA, เป็นสายพันธุ์ที่นิยมมากที่สุด Uca pugnax.

ในตัวผู้อายุน้อยแหนบจะมีค่าเท่ากับ 2% ของร่างกายสัตว์ เมื่อบุคคลเติบโตขึ้นแคลมป์จะเพิ่มขึ้นอย่างไม่เป็นสัดส่วนเมื่อเทียบกับขนาดโดยรวม ในที่สุดแคลมป์สามารถเข้าถึงน้ำหนักตัวได้สูงสุด 70%.

ปีกของค้างคาว

เหตุการณ์เดียวกันของ allometry เชิงบวกเกิดขึ้นใน phalanges ของค้างคาว สมาชิกด้านหน้าของสัตว์มีกระดูกสันหลังที่บินได้เหล่านี้มีความคล้ายคลึงกับแขนขาของเรา ดังนั้นในค้างคาว phalanges มีความยาวไม่เป็นสัดส่วน.

เพื่อให้บรรลุโครงสร้างของประเภทนี้ความเร็วของการเติบโตของ phalanges ควรเพิ่มขึ้นในวิวัฒนาการวิวัฒนาการของค้างคาว.

รนแรงและหัวในมนุษย์

ในพวกเรามนุษย์ยังมีอะโลเมต นึกถึงเด็กแรกเกิดและวิธีที่ส่วนต่าง ๆ ของร่างกายจะแตกต่างกันในแง่ของการเจริญเติบโต แขนขาจะยาวขึ้นในระหว่างการพัฒนามากกว่าโครงสร้างอื่น ๆ เช่นศีรษะและลำตัว.

ดังที่เราเห็นในตัวอย่างทั้งหมดการเติบโตแบบอัลโลเมตริกจะเปลี่ยนแปลงสัดส่วนของร่างกายอย่างมีนัยสำคัญระหว่างการพัฒนา เมื่อมีการแก้ไขอัตราเหล่านี้แบบฟอร์มสำหรับผู้ใหญ่จะเปลี่ยนไปอย่างมาก.

การอ้างอิง

1. Alberch, P. , Gould, S. J. , Oster, G. F. , & Wake, D. B. (1979) ขนาดและรูปร่างใน ontogeny และ phylogeny. paleobiology, 5(3), 296-317.
2. Audesirk, T. , & Audesirk, G. (2003). ชีววิทยา 3: วิวัฒนาการและนิเวศวิทยา. เพียร์สัน.
3. Curtis, H. , & Barnes, N. S. (1994). ขอเชิญทางชีววิทยา. Macmillan.
4. Hickman, C. P. , Roberts, L.S. , Larson, A. , Ober, W.C. , & Garrison, C. (2001). หลักการบูรณาการทางสัตววิทยา. McGraw-Hill.
5. Kardong, K. V. (2006). สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม: กายวิภาคเปรียบเทียบฟังก์ชั่นวิวัฒนาการ. McGraw-Hill.
6. McKinney, M.L. , & McNamara, K.J. (2013). Heterochrony: วิวัฒนาการของ ontogeny. Springer Science & Business Media.